2024年山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024年山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次函數(shù)y=2x2+8x-1的圖象上有點(diǎn)A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2．將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個(gè)圖形，其中屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是（）A．-3 B．-5 C．-7 D．-94．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜15．以下方程中，一定是一元二次方程的是A． B．C． D．6．下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．鄰角互補(bǔ) B．對(duì)角互補(bǔ)C．對(duì)邊相等 D．對(duì)角線互相平分7．平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)邊平行且相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角相等8．已知,則的值為()A． B． C．2 D．9．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)某時(shí)間段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如下表，則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，810．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜011．下列命題：①在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；②對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差為s3+1．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A．±3 B．3 C．?3 D．±1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則BC的長(zhǎng)是______.14．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝_____．15．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是_____．16．如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，已知的面積是，則圖中陰影部分的面積是_____.17．如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．18．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_(kāi)________.三、解答題（共78分）19．（8分）申遺成功后的杭州，在國(guó)慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表：(1)要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)(3)你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營(yíng)業(yè)額會(huì)比較高嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．⑴小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了________min．⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？21．（8分）如圖，點(diǎn)是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)、、、依次連結(jié)，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的中點(diǎn)，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．22．（10分）蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：成本（單位：萬(wàn)元/畝）銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元/畝）娃娃菜2.43油菜22.5（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益=銷(xiāo)售額–成本）；（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò)萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.23．（10分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．24．（10分）如圖，在方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫(huà)格點(diǎn)四邊形．在圖甲中畫(huà)一個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形．在圖乙中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的矩形．25．（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在軸上，A點(diǎn)在軸上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)B落在AD邊上的G處，E、F分別在BC、AB邊上且F(1，4)．(1)求G點(diǎn)坐標(biāo)(2)求直線EF解析式(3)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26．（1）分解因式：；（2）解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先求出二次函數(shù)y=2x2+8x-2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，然后判斷出A（-2，y2），B（-5，y2），C（-2，y2）在拋物線上的位置，再求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+8x-2中a=2＞0，

∴開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x==-2，

∵A（-2，y2）中x=-2，y2最小，∵B（-5，y2），∴點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′橫坐標(biāo)是2，則有B′（2，y2），因?yàn)樵趯?duì)稱(chēng)軸得右側(cè)，y隨x得增大而增大，故y2＞y2．

∴y2＞y2＞y2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．2、C．【解析】試題分析：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形．3、C【解析】

將代入函數(shù)解析式即可求出.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的意義，將x的值代入函數(shù)關(guān)系式按照關(guān)系式提供的運(yùn)算計(jì)算出y的值即為函數(shù)值．4、C【解析】試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．5、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：A、是二元一次方程，故選項(xiàng)A不符合題意；B、是一元二次方程，故選項(xiàng)B符合題意；C、m＝﹣1時(shí)是一元一次方程，故選項(xiàng)C不符合題意；D、化簡(jiǎn)后為x+4＝0，是一元一次方程，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形邊、角及對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解平行四邊形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．7、A【解析】

結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可判定?！驹斀狻拷Y(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可知選項(xiàng)B、C、D均正確，但平行四邊形的對(duì)角線不垂直，則A不正確.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵。8、B【解析】試題解析：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k．

所以=，

故選B．點(diǎn)睛：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)消元．9、B【解析】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，即眾數(shù)是50，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.10、D【解析】

由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，又有k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，故知k＜1，再由圖象過(guò)三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．11、B【解析】

解：在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)，所以①正確；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以③錯(cuò)誤；已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差也為s1，所以④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理．12、C【解析】

根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出k的值即可．【詳解】解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，∴|k|-2=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，則斜邊AB＝2CD＝1，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝2，∴AB＝2CD＝1．∴BC＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形中斜邊上的中線的性質(zhì)及勾股定理，掌握直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、5或【解析】

由于沒(méi)有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來(lái)求解.【詳解】分兩種情況，當(dāng)4為直角邊時(shí)，c為斜邊，c==5；當(dāng)長(zhǎng)4的邊為斜邊時(shí)，c==，故答案為：5或.【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.15、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.16、【解析】

只要證明，可得，即可解決問(wèn)題.【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型.17、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的意義.18、【解析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是2.5百萬(wàn)元，B店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是2.5百萬(wàn)元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評(píng)價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．解：(1)選擇平均數(shù)．A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬(wàn)元)，B店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬(wàn)元)．(2)1．6，1.9，1.5，－1.3，－1.2，－1.3；B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為1，1.8，1.1，－1.6，－1.1，－1.2，∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xA＝×(1.6＋1.9＋1.5－1.3－1.2－1.3)＝1.2(百萬(wàn)元)，B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xB＝×(1＋1.8＋1.1－1.6－1.1－1.2)＝1(百萬(wàn)元)．∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(1.2－1.6)2＋(1.2－1.9)2＋(1.2－1.5)2＋(1.2＋1.3)2＋(1.2＋1.2)2＋(1.2＋1.3)2]≈1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差s＝×(12＋1.82＋1.12＋1.62＋1.12＋1.22)≈1.6.這兩個(gè)方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況比較?。?3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營(yíng)業(yè)額較高，故明年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營(yíng)業(yè)額可能較高．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：,方差的計(jì)算公式為：，根據(jù)公式求解即可.20、（1）3600，1；（2）①；②1100m【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時(shí)間，再利用速度=路程÷時(shí)間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）①觀察圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式②利用小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間=乘坐纜車(chē)的總路程÷纜車(chē)的平均速度可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間，再利用小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間-小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間）即可求出結(jié)論．【詳解】解：⑴觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時(shí)間為：50-30=1（min），故答案為：3600；1．⑵①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，．∴，解得：，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．②纜車(chē)到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600÷2=1800（），纜車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180＝10（）．小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10＋50＝60（）．把代入，得y=55×60—800=2．所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是3600-2=1100（）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．21、（1）見(jiàn)解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)求出DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，求出DG∥EF，DG=EF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）求出∠BOC=90°，根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)得出EF=2OM，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：由（1）知：四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF．∵∠OBC與∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°．∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，OM=5，∴OM=EF，即EF=2OM=2×5=1，∴DG=1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；（3）基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·【解析】

（1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30-x畝，再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益×種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益×種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本×種植畝數(shù)”以及總成本不超過(guò)70萬(wàn)元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；

（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg，實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg，根據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多1，可得出關(guān)于m的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得；（2）由題意知，解得對(duì)于，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，所獲總收益最大，此時(shí).答：基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥，實(shí)際每次運(yùn)送，需要運(yùn)送的化肥總量是，由題意可得解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．23、y=x+．【解析】試題分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），得：k=2，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（4，0）得解得：a=，b=，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．24、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的圖形；直接利用矩形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．【詳解】如圖甲所示：四邊形ACBD是平行四邊形；如圖乙所示：四邊形ABCD是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確把握平行四邊形以及矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25、（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】

1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GF=BF=2，在Rt△AGF中，利用勾股定理求出，那么OG=OA-AG=4-，于是G（0，4-）；（2）先在Rt△AGF中，由，得出∠AFG=60°，再由折疊的性質(zhì)得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt△BFE，求出BE=BFtan60°=2，那么CE=4-2，E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，將E（3，4-2），F(xiàn)（1，4）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.（3）因?yàn)镸、N均為動(dòng)點(diǎn)，只有F、G已經(jīng)確定，所以可從此入手，結(jié)合圖形，按照FG為一邊，N點(diǎn)在x軸上；FG為一邊，N點(diǎn)在y軸上；FG為對(duì)角線的思路，順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形及平移的性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵F（1，4），B（3，4），∴AF=1，BF=2，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF=2，在Rt△AGF中，由勾股定理得，∵B（3，4），∴OA=4，∴OG=4-，∴G（0，4-）；（2）在Rt△AGF中，∵，∴∠AFG=60°，由折疊的性質(zhì)得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt△BFE中，∵BE=BFtan60°=2，.CE=4-2，.E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，∵E（3，4-2），F(xiàn)（1，4），∴解得∴；（3）若以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分如下四種情況：①FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFMN為平行四邊形，如圖1所示.過(guò)點(diǎn)G作EF的平行線，交x軸于點(diǎn)N1，再過(guò)點(diǎn)N：作GF的平行線，交E