2024屆廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（）A．50m B．100m C．160m D．200m3．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．14．四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)時，它是菱形 B．當(dāng)時，它是矩形C．當(dāng)時，它是正方形 D．當(dāng)時，它是正方形5．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．60° D．65°7．使函數(shù)y＝6－x有意義的自變量A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤08．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為菱形的是（）A．AB=CD B．AB=BC C．AC平分∠BAD D．AC⊥BD9．若分式的值為0，則的值等于A．0 B．3 C．-3 D．310．下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正方形的邊長為1，如果將向量的運(yùn)算結(jié)果記為向量，那么向量的長度為______14．對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)的最大距離；若，則稱為點(diǎn)的最大距離.例如：點(diǎn)到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因?yàn)椋渣c(diǎn)的最大距離為4.若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的最大距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.15．菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長為_____．16．如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為_____．17．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，以為對角線的所有中，的最小值是____．18．若為二次根式，則的取值范圍是__________三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題:老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢？小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，則小紅提出的命題是.(填“真命題”或“假命題”)(2)若是奇異三角形，其中兩邊的長分別為、，則第三邊的長為.(3)如圖，中，,以為斜邊作等腰直角三角形,點(diǎn)是上方的一點(diǎn)，且滿足.求證:是奇異三角形．20．（8分）如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長．21．（8分）如圖為一個巨型廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求廣告牌支架的示意圖ΔABC的周長.22．（10分）某校八年級兩個班各選派10名學(xué)生參加“垃圾分類知識競賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)認(rèn)為最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好．但也有同學(xué)認(rèn)為（2）班的成績更好．請你寫出兩條支持八（2）班成績更好的理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．24．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,?1)和點(diǎn)B(1,?3).求：(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；(3)請在x軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo).25．（12分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+26．運(yùn)城市某學(xué)校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）今年為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了，乙種足球售價比第一次購買時降低了.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3000元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．2、C【解析】分析：根據(jù)所建坐標(biāo)系特點(diǎn)可設(shè)解析式為y=ax2+c的形式，結(jié)合圖象易求B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求B3、B4的縱坐標(biāo)后再求出總長度．解答：解：（1）由題意得B（0，0.5）、C（1，0）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+c代入得a=-c=∴解析式為：y=-x2+（2）當(dāng)x=0.2時y=0.48當(dāng)x=0.6時y=0.32∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米∴所需不銹鋼管的總長度為：1.6×100=160米．故選C．3、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.4、B【解析】

根據(jù)正方形、菱形、矩形的概念逐個判斷即可.【詳解】解：當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時：當(dāng)AC=BD時，它應(yīng)該是矩形，所以A、C錯誤，B正確.當(dāng)時，它是菱形，所以D錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形、菱形、矩形的概念，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握，這也是同學(xué)們最容易忘掉的一個判定定理.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜1；圖象與y軸的正半軸相交則b＞1，因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-b＜1，y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，常數(shù)項(xiàng)k＜1，則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，因而一定經(jīng)過二三四象限，因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=1．6、B【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】解：由題意，得6﹣x≥0，解得x≤6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．8、A【解析】

菱形的判定有以下三種：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，所以由AB=CD不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)不符合題意．

C、由一條對角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定方法，熟記相關(guān)判定即可正確解答.9、C【解析】

根據(jù)分式的值為零，則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴x2?9＝0，x?1≠0，解得：x＝?1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分子與分母的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．11、C【解析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【詳解】如圖，連接AC、BD，∵點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關(guān)鍵，由連接對角線將四邊形分為了三角形，再根據(jù)中點(diǎn)證得平行四邊形，進(jìn)而證得矩形.12、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

利用向量的三角形法則直接求得答案．【詳解】如圖：∵-==且||=1，∴||=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量，屬于基礎(chǔ)題，熟記三角形法則即可解答．14、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)C的“最大距離”為5，可得x=±5或y=±5，代入可得結(jié)果．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y），∵點(diǎn)C的“最大距離”為5，∴x=±5或y=±5，當(dāng)x=5時，y=-7（不合題意，舍去），當(dāng)x=-5時，y=3，當(dāng)y=5時，x=-7（不合題意，舍去），當(dāng)y=-5時，x=3，∴點(diǎn)C（-5，3）或（3，-5）．故答案為：（-5，3）或（3，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用特殊位置解決數(shù)學(xué)問題．15、5【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OAAC＝4，OBBD＝3，AC⊥BD，∴AB5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)．三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17、6【解析】

由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時，DE線段取最小值．【詳解】∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴當(dāng)OD取最小值時，DE線段最短，此時OD⊥BC．

∴OD是△ABC的中位線，∴，，∴，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

，，∴，∴.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及垂線段最短的知識．正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于或等于0，即可求m的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-m≥0，解得．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．三、解答題（共78分）19、（1）真命題；（2）；（3）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可；（2）分第三條邊是斜邊或直角邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理求出第三條邊長；（3）由勾股定理得，AC2+CB2=AB2，由△ABD是等腰直角三角形得AB2=2AD2，結(jié)合已知條件可得結(jié)論.詳解：（1）設(shè)等邊三角形的邊長為a，∵a2+a2=2a2，∴等邊三角形一定是奇異三角形，∴“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題；（2）分兩種情況：①當(dāng)為斜邊時，第三邊長=，②當(dāng)2和分別為直角邊時，第三邊長為<，故不存在，因此，第三邊長為：；(3)∵△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，∴AC2+CB2=AB2，∵△ADB是等腰直角三角形，∴AB2=2AD2，∴AC2=AB2-CB2，∴AC2=2AD2-CB2，∵AE=AD，CE=CB，∴AC2+CB2=2AD2-CB2+CB2=2AD2=2CE2.∴是奇異三角形．點(diǎn)睛：本題考查了奇異三角形的定義、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，在解答（2）時要注意分類討論．20、（1）四邊形ACED是平行四邊形．理由如下見解析（2）8cm．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答.（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長等于對角線的倍求出BC，然后求出BE即可.【詳解】解：（1）四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形.（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，∴BE=BC+CE=4+4=8cm．21、ΔABC的周長為42m．【解析】

直接利用勾股定理逆定理得出AD⊥BC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在ΔABD中，∵AB=13m???∴A∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC在RtΔADC中，∵AD=12m???∴DC=A∴BC=BD+DC=5+9=14m∴BC+AB+AC=14+13+15=42m∴ΔABC的周長為42m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵．22、（1），，；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，求出八1班的平均分，得出的值，依據(jù)中位數(shù)的求法求得八2班的中位數(shù)，求得，看八2班成績出現(xiàn)次數(shù)最多的，求得的值；（2）通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)從平均數(shù)、方差上對于八2班有利，可以從這兩個方面，提出支持的理由．【詳解】解：（1）八（1）班的平均數(shù)：，八（2）班成績共10個數(shù)據(jù)，從小到大排列后，95、96處于之間，所以，是中位數(shù)，八（2）班成績共10個數(shù)據(jù)，其中93出現(xiàn)三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是93，答：表中，，．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成績較好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解并掌握各個統(tǒng)計量所反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢或離散程度，則有利于對數(shù)據(jù)做出分析，做出判斷．23、（1）圖形見解析；A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（2）圖形見解析；A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）圖形見解析；A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.【解析】

（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B1C1，然后寫出△A2B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移1個單位得到△A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（2）因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，所以A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）如圖，△A2B1C1為所作，A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.24、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）【解析】【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）把A（-1，-1）B(1，-3)分別代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x