河北省邯鄲市大名縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河北省邯鄲市大名縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．42．如圖，正方形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3，-1)，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為()A． B．C． D．5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是()A．5，13，12 B．3，1，2 C．6，7，10 D．3，4，56．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實(shí)數(shù)8．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1），當(dāng)因變量y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜19．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．10．如圖，中，平分，交于，交于，若，則四邊形的周長是（）A． B． C． D．11．解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=412．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為_____．14．不等式2x+8≥3(x+2)的解集為_____．15．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．16．一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．17．如圖，正方形的邊長為8，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長為__．18．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們次還原魔方所用時(shí)間的平均值與方差：甲乙丙?。耄┮獜闹羞x擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇________同學(xué)．三、解答題（共78分）19．（8分）平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，第三個(gè)頂點(diǎn)在軸上，且與軸的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；（2）求證：BF＝AE+FG．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、、、.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值.（2）若的面積為.①求點(diǎn)的坐標(biāo).②在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求：(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算．23．（10分）已知：梯形中，，聯(lián)結(jié)（如圖1）.點(diǎn)沿梯形的邊從點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系（如圖2）中的折線所示.試求的長；（3）在（2）的情況下，點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)的過程中，是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使為等腰三角形的的取值；若不能，請說明理由.24．（10分）某地重視生態(tài)建設(shè)，大力發(fā)展旅游業(yè)，各地旅游團(tuán)紛沓而至，某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅游館出發(fā)，乘汽車到距離的旅游景點(diǎn)觀光，該汽車離旅游館的距離與時(shí)間的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）求該團(tuán)旅游景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)觀光了多少小時(shí)？（3）求該團(tuán)返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)？25．（12分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．26．已知x=+1,y=－1,求x2+xy+y2的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等，對角線互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，再加上各選項(xiàng)的條件，對各選項(xiàng)分析判斷后即可得出正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，在正方形ABCD中，AB=BC，∠BAC=∠ACB，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，①在△ABE與△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE=BF，∵AC⊥BD，∴OE=OF，所以四邊形BEDF是菱形，故①選項(xiàng)正確；②在正方形ABCD中，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，又EF⊥BD，BO=OD，∴四邊形BEDF是菱形，故②選項(xiàng)正確；③AB=AF，不能推出四邊形BEDF其它邊的關(guān)系，故不能判定是菱形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④BE=BF，同①的后半部分證明，故④選項(xiàng)正確．所以①②④共3個(gè)可以判定四邊形BEDF是菱形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定定理，還綜合考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特征分別求出直線y＝2x﹣1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．【詳解】令y＝0，則2x﹣1＝0，解得：x＝2，所以直線y＝2x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；令x＝0，則y＝﹣1，所以直線y＝2x﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積2×|﹣1|＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，此直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積公式．4、D【解析】

求關(guān)于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．【詳解】∵點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-3，-1），∴關(guān)于x不等式＜kx+b的解集為：-3＜x＜0或x＞1，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，利用圖象求不等式的解時(shí)，關(guān)鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．5、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、52+122=132，故不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；B、32+12=22，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+72≠102，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32+42=52，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.7、A【解析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．8、C【解析】

由一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出：當(dāng)x＞1時(shí)，y＞1，此題得解．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選C．10、A【解析】

根據(jù)DE∥AC、DF∥AB即可得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，從而得出平行四邊形AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合AF=6即可求出四邊形AEDF的周長．【詳解】∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∠EAD=∠FDA．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，∴FA=FD，∴平行四邊形AEDF為菱形．∵AF=6，∴C菱形AEDF=4AF=4×6=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證出四邊形AEDF是菱形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記菱形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵．11、B【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用數(shù)軸表示其解集．【詳解】解：移項(xiàng)得2x≤6，

系數(shù)化為1得x≤3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集比較直觀，這也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】菱形的面積=×4×9=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，難度不大14、x≤2【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】去括號，得：2x+8≥3x+6，移項(xiàng)，得：2x-3x≥6-8，合并同類項(xiàng)，得：-x≥-2，系數(shù)化為1，得：x≤2，故答案為x≤2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．15、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).16、(2，1)【解析】

把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．【詳解】把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，

x=2，

即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．

故答案是：（2，1）．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．17、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據(jù)等角對等邊可得AM=FM，設(shè)CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據(jù)NM=AM-AN計(jì)算即可得解．【詳解】沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，，，正方形對邊，，，，設(shè)，，，，，在中，由勾股定理得，，即，解得，所以，，所以，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，此類題目，關(guān)鍵在于利用勾股定理列出方程．18、丁【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)橐液投〉姆讲钭钚?，但丁平均?shù)最小，

所以丁還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定．

故應(yīng)該選擇丁同學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（4，3），（-4，3），（-2，-3），（4，-3），（-4，-3），（-2，3）.【解析】試題分析：找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題時(shí)要考慮周全．解：（1）當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C1在y軸正半軸時(shí)：AC1為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（﹣4，3）；AB為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（﹣2，﹣3）；BC1為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（4，3）．（2）當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C2在y軸負(fù)半軸時(shí)：AC2為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（﹣4，﹣3）；AB為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（﹣2，3）；BC2為對角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（4，﹣3）．即第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，3），（﹣4，3），（﹣2，﹣3），或（4，﹣3），（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．【點(diǎn)評】本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．20、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)可得∠ABD＝30°，∠DAE＝30°，然后再利用三角函數(shù)及勾股定理在Rt△ABF中，求得AF，在Rt△AFG中，求得FG和AG，再運(yùn)用三角形的面積公式求得四邊形ABFG的面積；（2）設(shè)菱形的邊長為a，根據(jù)（1）中的結(jié)論在Rt△ABF、Rt△AFG、Rt△ADE中分別求得BF、FG、AE，然后即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BD平分∠ABC，又∵AE⊥CD，∠ABC=60°，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DAE＝30°，在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝，∵FG⊥AD，∴∠AGF=90°，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，∴AG=＝1．所以四邊形ABFG的面積=S△ABF+S△AGF＝；（2）設(shè)菱形的邊長為a，則在Rt△ABF中，BF＝，AF＝，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，在Rt△ADE中，AE＝，∴AE+FG＝，∴BF＝AE+FG．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式、利用三角函數(shù)值解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）4；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為．②、、【解析】

（1）利用待定系數(shù)法將A點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式的k值；（2）用三角形ABD的面積為4,列方程，即可求出a的值,可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）E的位置分三種情況分析，由平行四邊形對邊平行的關(guān)系，用平移規(guī)律求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（2）①如圖，設(shè)AC與BD交與M,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵軸，軸，，．∵的面積為，．．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．②∵C(1,0)∴AC=4當(dāng)以ACZ作為平行四邊形的邊時(shí)，BE=AC=4∴∴∴、當(dāng)AC作為平行四邊形的對角線時(shí)，AC中點(diǎn)為∴BE中點(diǎn)為（1，2）設(shè)E(x，y)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為則解得：∴綜上所述：在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、故答案為、、【點(diǎn)睛】本題考察了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，以及利用三角形面積列方程求點(diǎn)的坐標(biāo)和平行四邊形的平移規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用待定系數(shù)法求解析式，會(huì)用平移來求點(diǎn)的坐標(biāo).22、(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；整個(gè)西瓜的體積是πR3；(2)；(3)買大西瓜比買小西瓜合算．【解析】

（1）根據(jù)體積公式求出即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果得出即可；

（3）求出兩體積的比即可．【詳解】解：(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；整個(gè)西瓜的體積是πR3；(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是＝；(3)根據(jù)球的體積公式，得：V西瓜瓤＝π(R﹣d)3，則西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是＝，故買大西瓜比買小西瓜合算．【點(diǎn)睛】本題考查球的體積公式的應(yīng)用，此題能夠根據(jù)球的體積，得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）；（3），，，，或【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠CDB，∠A+∠ADC=180°，∠ABD+∠CBD=90°，∠ABD=∠ADB，得出∠A+2∠ABD=180°，2∠ABD+2∠CBD=180°，即可得出結(jié)論；（2）作DE⊥AB于E，則DE=BC=3，CD=BE，由勾股定理求出AE==4，得出CD=BE=AB-AE=1；（3）分情況討論：①點(diǎn)P在AB邊上時(shí)；②點(diǎn)P在BC上時(shí)；③點(diǎn)P在AD上時(shí)；由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，又∵，∴∵，∴，即∴（2）解：由點(diǎn)，得，由點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，得時(shí)，∴作于，∵，∴，∵，∴（3）情況一：點(diǎn)在邊上，作，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，此時(shí)，，∴情況二：點(diǎn)在邊上，當(dāng)時(shí)是等腰三角形，此時(shí)，，，∴在中，，即，∴情況三：點(diǎn)在邊上時(shí)，不可能為等腰三角形情況四：點(diǎn)在邊上，有三種情況1°作，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，此時(shí)，∵，∴，又∵，∴∴，∴，∴，∴∴2°當(dāng)時(shí)為等腰三角形，此時(shí)，3°當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)為等腰三角形，此時(shí)或.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了梯形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．24、（1）90千米/時(shí)；（2）4小時(shí)；（3）15時(shí)．【解析】

(1)根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度,可得答案;

(2)根據(jù)路程不變,可得相應(yīng)的自變量的范圍;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系,可得答案.【詳解】解：（1）（千米/時(shí)）答：該團(tuán)去五蓮山旅游景點(diǎn)時(shí)的平均速度是90千米/時(shí)；（2）由橫坐標(biāo)得出8時(shí)到達(dá)景點(diǎn)，1