2024年山西省陽泉市平定縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
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2024年山西省陽泉市平定縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.將不等式<2的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A. B.C. D.2.下列二次根式計(jì)算正確的是()A.3-2=1 B.3+2=5 C.3×2=6 D.3÷2=33.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C.. D.4.在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中,屬于中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,OP平分∠AOB,點(diǎn)C,D分別在射線OA,OB上,添加下列條件,不能判定△POC≌△POD的是()A.OC=OD B.∠CPO=∠DPOC.PC=PD D.PC⊥OA,PD⊥OB6.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間不超過15min的頻率為()A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.97.如圖,有一直角三角形紙片ABC,∠C=90°,∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,則BC的長(zhǎng)度為()A.2 B.+2 C.3 D.28.下列命題為真命題的是()A.若ab>0,則a>0,b>0B.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等C.在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上D.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形9.若一組數(shù)據(jù),0,2,4,的極差為7,則的值是().A. B.6 C.7 D.6或10.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相等的菱形是正方形 D.對(duì)角線垂直的矩形是正方形11.下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的有:()①所有的菱形都相似;②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似;③等邊三角形都相似;④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似;⑤所有的矩形不一定相似.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為()。A.70° B.65° C.50° D.25°二、填空題(每題4分,共24分)13.一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)圖象如圖所示,則不等式kx+b>0的解集是_____.14.?dāng)?shù)據(jù)3,7,6,,1的方差是__________.15.若分式方程有增根x=2,則a=___.16.如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若△AOE的面積為4,P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則k=_____,滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________.17.如下圖,用方向和距離表示火車站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是__________.18.當(dāng)=______時(shí),分式的值為0.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)解答:(1)判斷的形狀,并說明理由;(2)在網(wǎng)格圖中畫出AD//BC,且AD=BC;(3)連接CD,若E為BC中點(diǎn),F(xiàn)為AD中點(diǎn),四邊形AECF是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說明理由.20.(8分)如圖,在中,點(diǎn),是直線上的兩點(diǎn),,連結(jié),,,.(1)求證:四邊形是平行四邊形.(2)若,,,四邊形是矩形,求的長(zhǎng).21.(8分)計(jì)算:(1)(2)(3)先化簡(jiǎn):再求值.,其中22.(10分)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(,).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)A(2,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,請(qǐng)說明理由.23.(10分)觀察下列各式,,,,由此可推斷(1)==.(2)請(qǐng)猜想(1)的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含m的等式表示出來為=(m表示正整數(shù)).(3)請(qǐng)參考(2)中的規(guī)律計(jì)算:24.(10分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?25.(12分)如圖,一張矩形紙片.點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使落在射線上,折痕為,點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,(1)若,則的度數(shù)為°;(2)若,求的長(zhǎng).26.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值.(2)若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值.(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3,求m的值.(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

先解不等式得到解集,然后利用數(shù)軸上的表示方法即可完成解答.【詳解】解:解不等式<2得:x<1;根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法,得:,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式及其在數(shù)軸上表示解集;其中掌握在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵,即:在表示解集時(shí),“≥”和“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”和“>”要用空心圓點(diǎn)表示.2、C【解析】

本題需根據(jù)二次根式的乘除法和加減法分別進(jìn)行判斷,即可求出正確答案.【詳解】A、∵3-2≠3-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵3+2≠5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵3×2=3×2=D、3÷2=32≠3故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘除法和加減法,在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,因此:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意.故選B.考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形4、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】∵OP是∠AOB的平分線,∴∠AOP=∠BOP,而OP是公共邊,A、添加OC=OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD,B、添加∠OPC=∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD,C、添加PC=PD符合“邊邊角”,不能判定△POC≌△POD,D、添加PC⊥OA,PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,全等三角形的判定,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

用不超過15分鐘的通話時(shí)間除以所有的通話時(shí)間即可求得通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率.【詳解】解:∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次,通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次,∴通話時(shí)間不超過15min的頻率為4550故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量,難度不大.7、C【解析】分析:先由∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,得到AD=BD=2,再根據(jù)∠C=90°,∠B=30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中,利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長(zhǎng)度.詳解:∵△ABC折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,∴AD=BD,∠B=∠CAD=30°,∠DEB=90°,∴AD=BD=2,∠CAD=30°,∴CD=AD=1,∴BC=BD+CD=2+1=3故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了翻折變換,主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等,此類題目,難點(diǎn)在于利用直角三角形中30°的角所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來解決問題.8、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、若ab>0,則a、b同號(hào),錯(cuò)誤,是假命題;B、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等,錯(cuò)誤,是假命題;C、在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上,正確,是真命題;D、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是等腰梯形,錯(cuò)誤,是假命題;故選:C.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí),難度不大.9、D【解析】

解:根據(jù)極差的計(jì)算法則可得:x-(-1)=7或4-x=7,解得:x=6或x=-3.故選D10、B【解析】

根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行分析即可.【詳解】A、四個(gè)角相等的四邊形則每個(gè)角為90°,所以是矩形,該說法正確,不符合題意;

B、四條邊相等的四邊形是菱形,不一定是正方形,該說法錯(cuò)誤,符合題意;

C、對(duì)角線相等的菱形是正方形,該說法正確,不符合題意;

D、對(duì)角線垂直的矩形是正方形,該說法正確,不符合題意.

故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):正方形和矩形的判定.理解定理是關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤,根據(jù)相似圖形的定義判斷②,根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等,故①錯(cuò)誤;放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化,形狀不變,所以一定相似,②錯(cuò)誤;等邊三角形的角都是60°,一定相似,③正確;鈍角只能是等腰三角形的頂角,則底角只能是35°,所以兩個(gè)等腰三角形相似,④正確;矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等,但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例,故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定,注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.12、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC,求出∠FED的度數(shù),然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等,則可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折疊的性質(zhì)知,∠DEF=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°-2∠FED=50°,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題(每題4分,共24分)13、x>-2【解析】試題解析:根據(jù)圖象可知:當(dāng)x>-2時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸的上方.即kx+b>0.考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式.14、10.8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(3+7+6-2+1)÷5=3,

則這組數(shù)據(jù)的方差是:[(3-3)2+(7-3)2+(6-3)2+(-2-3)2+(1-3)2]=10.8故答案為:10.8【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.15、﹣2.【解析】

先化簡(jiǎn)分式方程,再根據(jù)分式方程有增根的條件代入方程,最后求出方程的解即可.【詳解】去分母得:x+2+ax=3x﹣6,把x=2代入得:4+2a=0,解得:a=﹣2,故答案為:﹣2.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則16、8P1(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4)【解析】

解:如圖∵△AOE的面積為4,函數(shù)y=的圖象過一、三象限,∴S△AOE=?OE?AE=4,∴OE?AE=8,∴xy=8,∴k=8,∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),∴2x=,∴x=±2,當(dāng)x=2時(shí),y=4,當(dāng)x=-2時(shí),y=-4,∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是:(2,4)(-2,-4),∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè),∴滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè),分別為:P1(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4).故答案為:8;P1(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題.17、東偏北20°方向,距離倉(cāng)庫(kù)50km【解析】

根據(jù)方位角的概念,可得答案.【詳解】解:火車站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是東偏北20°方向,距離倉(cāng)庫(kù)50km,故答案為:東偏北20°方向,距離倉(cāng)庫(kù)50km.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是注意是火車站在倉(cāng)庫(kù)的什么方向.18、-2【解析】

分式的值為1的條件是:(1)分子=1;(2)分母≠1.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.【詳解】分式的值為1,即|x|-2=1,x=±2,∵x-2≠1,∴x≠2,即x=-2,故當(dāng)x=-2時(shí),分式的值為1.故答案為:-2.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的值為1的條件.由于該類型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件,所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題.三、解答題(共78分)19、(1)是直角三角形,理由見解析;(2)圖見解析;(3)四邊形是菱形,理由見解析.【解析】

(1)先結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn),利用勾股定理求出三邊長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得;(2)先利用平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D,再連接AD即可;(3)先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、等量代換可得,再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AECF是平行四邊形,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得,最后根據(jù)菱形的判定、正方形的判定即可得.【詳解】(1)是直角三角形,理由如下:,,即是直角三角形;(2)由平移的性質(zhì)可知,先將點(diǎn)B向下平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)C同樣,先將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)D,然后連接AD則有,且,作圖結(jié)果如下所示:(3)四邊形是菱形,理由如下:為中點(diǎn),為中點(diǎn),,即四邊形是平行四邊形又為中點(diǎn),是的斜邊平行四邊形是菱形不是等腰直角三角形與BC不垂直,即菱形不是正方形綜上,四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—平移、勾股定理與勾股定理的逆定理、菱形的判定、正方形的判定等知識(shí)點(diǎn),較難的是題(3),熟練掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)【解析】

(1)連結(jié)交于點(diǎn),由四邊形ABCD是平行四邊形,可得OA=OC,OD=OB,又因?yàn)?,從而OE=OF,可證四邊形是平行四邊形;(2)由勾股定理可求出BD的長(zhǎng),進(jìn)而求出OD的長(zhǎng),再由勾股定理求出AO的長(zhǎng),根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AO=EO,從而可求出DE的長(zhǎng).【詳解】(1)連結(jié)交于點(diǎn),∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OD=OB,∵,∴OE=OF,四邊形是平行四邊形;(2),,,,,.四邊形是矩形,,,,,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答(1)的關(guān)鍵,熟練掌握矩形的性質(zhì)是解(2)的關(guān)鍵.21、(1);(2)9;(3).【解析】

(1)根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題;(2)根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題;(3)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】解:(1)==3-+2=4;(2)(?1)2+(+2)2-2(?1)(+2)=3-2+1+3+4+4-2(3+-2)=3-2+1+3+4+4-2-2=9;(3)====,當(dāng)時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.22、(1);(2)點(diǎn)A(2,3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,理由見解析.【解析】

(1)首先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),根據(jù)待定系數(shù)法把(3,5)與(?4,?9)代入y=kx+b,即可求出一次函數(shù)的解析式,

(2)求出x=2時(shí)y的值,即可作出判斷.【詳解】解:(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:(k≠0),∵的圖像過點(diǎn)(3,5)與(,),∴,解得,所以一次函數(shù)解析式為;(2)點(diǎn)A(2,3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,理由:當(dāng)x=2時(shí),,∴點(diǎn)A(2,3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.23、(1),;(2),;(3)0.【解析】

(1)根據(jù)題目中的例子可以解答本題;(2)根據(jù)(1)中的例子可以寫出含m的等式;(3)根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn),可以計(jì)算出所求式子的值.【詳解】解:(1)=,故答案為:,;(2)由(1)可得,故答案為:,;(3)===0.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律,求出所求式子的值.24、(1)當(dāng)m為1時(shí),四邊形ABCD是菱形.(2)□ABCD的周長(zhǎng)是2.【解析】

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD,由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出m的值;

(2)將x=2代入一元二次方程可求出m的值,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值,利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴△=(﹣m)2﹣4()=m2﹣2m+1=0,解得:m=1.∴當(dāng)m為1時(shí),四邊形ABCD是菱形.(2)將x=2代入x2﹣mx+=0中,得:4﹣2m+=0,解得:m=,∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴AB+AD=m=,∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+AD)=2×=2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系,得出m的值是解題關(guān)鍵25、(1);(2)1【解析】

(1)根據(jù)折疊可得∠BFG=∠GFB′,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DFC=40°,從而∠BFG=70°即可得到結(jié)論;(2)首先求出GD=9-=,由矩形的性質(zhì)得出AD∥BC,BC=AD=9,由平行線的性質(zhì)得出∠DGF=∠BFG,由翻折不變性可知,∠BFG=∠DFG,證出∠DFG=∠DGF,由

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