2024年廣西北部灣四市同城聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年廣西北部灣四市同城聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則的值是（）A． B． C．或 D．2．課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對(duì)小亮說(shuō)：如果我的位置用表示，小麗的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A． B． C． D．3．在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，平行四邊形的周長(zhǎng)為，則（）A． B． C． D．4．某校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)，過(guò)了30min，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎自行車(chē)學(xué)生速度的4倍，設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，DA，CD，BC的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．3 B．4 C．6 D．86．設(shè)函數(shù)（≠0）的圖象如圖所示，若，則關(guān)于的函數(shù)圖象可能為（）A． B． C． D．7．下列事件中是不可能事件的是()A．任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°B．若，則C．一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上8．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．四邊形的四條邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，其中a，c為對(duì)邊且滿(mǎn)足，那么這個(gè)四邊形一定是（）A．任意四邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形C．平行四邊形 D．對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形10．如圖，中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．11．下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式的是()A．a(chǎn)2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y212．在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，AD=5,AC=8，則OD的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．要使分式的值為1，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_____14．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為_(kāi)_．15．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點(diǎn)G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________；17．若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16cm，那么第三邊上的高為_(kāi)_____cm.18．如圖，以的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．20．（8分）（知識(shí)背景）據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．（應(yīng)用舉例）觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)，并且勾為3時(shí)，股，弦；勾為5時(shí)，股，弦；請(qǐng)仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）如果勾為7，則股24＝弦25＝（2）如果勾用（，且為奇數(shù)）表示時(shí)，請(qǐng)用含有的式子表示股和弦，則股＝，弦＝．（解決問(wèn)題）觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行填空：（3）如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，（表示大于1的整數(shù)），則，，這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．（4）請(qǐng)你利用柏拉圖公式，補(bǔ)全下面兩組勾股數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列）第一組：、24、：第二組：、、1．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．探究二：將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．22．（10分）在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．EF過(guò)點(diǎn)O且與ABCD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖①，求證：OE=OF；（2）如圖②，若EF⊥DB，垂足為O，求證：四邊形BEDF是菱形．23．（10分）河南某校招聘干部一名，對(duì)、、三人進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩⒄Z(yǔ)言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新和處理問(wèn)題能力按測(cè)試成績(jī)、、、比例計(jì)算，誰(shuí)將被錄用?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)語(yǔ)言綜合知識(shí)創(chuàng)新處理問(wèn)題能力24．（10分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場(chǎng)每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸.千米）盡可能??；（2）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案.25．（12分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為或.（1）已知、，試求A、B兩點(diǎn)間的距離______.已知M、N在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，試求M、N兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____；（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最短長(zhǎng)度．26．西蜀圖書(shū)室近日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)，每本甲圖書(shū)的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書(shū)的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)的數(shù)量與花540元購(gòu)進(jìn)乙圖書(shū)的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)西蜀圖書(shū)室計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共70本，總購(gòu)書(shū)費(fèi)用不超過(guò)4000元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)多少本？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)方程有增根得到x=3，將x=3代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求出答案．【詳解】將方程去分母得x-1=m，∵方程產(chǎn)生增根，∴x=3，將x=3代入x-1=m，得m=2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解的情況，分式方程的增根是使分母為0的未知數(shù)的值，正確理解增根是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，即可知小亮的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則小亮的位置為.故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示位置關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系.3、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】汽車(chē)的速度是4xkm/h,騎自行車(chē)所需要的時(shí)間=乘汽車(chē)的時(shí)間+30min,故選A.5、B【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC，∵E、H分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EH∥AC，EH=AC，∴△BEH∽△BAC，∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，同理可得，圖中陰影部分的面積=×2×4=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線(xiàn)定理、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及，即可找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k＞1，結(jié)合x(chóng)的取值范圍即可得出結(jié)論．【詳解】∵（k≠1，x＞1），∴（k≠1，x＞1）．∵反比例函數(shù)（k≠1，x＞1）的圖象在第一象限，∴k＞1，∴＞1．∴z關(guān)于x的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點(diǎn)的正比例的函數(shù)圖象．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)分式的變換找出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°是必然事件，故A不符合題意；B、若a=b，則a2=b2是必然事件，故B不符合題意；C、一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”是不可能事件，故C符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，x+1≠0，

解得x≠-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、C【解析】

題中給出的式子我們不能直觀的知道四邊形的形狀，則我們可以先首先把變形整理，先去括號(hào)，再移項(xiàng)之后，可利用完全平方差的公式得到邊之間的關(guān)系.從而判斷四邊形的形狀.【詳解】?jī)蓚€(gè)非負(fù)數(shù)相加得零，只有0+0=0這種情況故所以故得到兩組對(duì)邊相等，則四邊形為平行四邊形故答案為C【點(diǎn)睛】本題通過(guò)式與形的結(jié)合，考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的判定.需要了解的知識(shí)點(diǎn)有：兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得零，只有0+0=0這種情況；兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.10、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形．B、錯(cuò)誤．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】A.不能進(jìn)行因式分解，故不正確；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正確；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正確；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正確；故選A.12、D【解析】

由菱形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、x=－1.【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗(yàn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、【解析】

延長(zhǎng)AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長(zhǎng)為4求出時(shí)間t的值．【詳解】延長(zhǎng)AB至M，使BM=AE，連接FM，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF為等邊三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等邊三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=考點(diǎn)：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(3)、等邊三角形的性質(zhì)．15、1.【解析】

由矩形的性質(zhì)可得S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，可得S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，可得S△AEG=S△FGC=5，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作MN⊥AD于M，交BC于N，

∵EG=5，DF=2，

∴S△AEG=×5×2=5

∵AD∥BC，MN⊥AD

∴MN⊥BC，且∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，EF∥BC，

易證：四邊形AMGE是矩形，四邊形MDFG是矩形，四邊形GFCN是矩形，四邊形EGNB是矩形

∴S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，

∴S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，

∴S△AEG=S△FGC=5

∴兩塊陰影部分的面積之和為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，證明S△AEG=S△FGC=5是解題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：設(shè)NE＝x，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.詳解：連接BO.∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.∴ON＝x＝(2－)＝2－3.∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.故答案為.點(diǎn)睛：翻折的本質(zhì)是軸對(duì)稱(chēng)，所以注意對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，找到相等的線(xiàn)段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線(xiàn)段后求解.17、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖：

由題意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，

作AD⊥BC于點(diǎn)D，則有DB=BC=8cm，

在Rt△ABD中，AD==1cm．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)．18、【解析】

根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

S陰影=（AC2+BC2）=×25=，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）∵方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0得出關(guān)于m的一元一次不等式組．20、（1）；；（2）；；（3）；；（4）10；26；12；2；【解析】

（1）依據(jù)規(guī)律可得，如果勾為7，則股24=，弦25=；

（2）如果勾用n（n≥3，且n為奇數(shù)）表示時(shí)，則股=，弦=；

（3）根據(jù)規(guī)律可得，如果a，b，c是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，a=2m（m表示大于1的整數(shù)），則b=m2-1，c=m2+1；

（4）依據(jù)柏拉圖公式，若m2-1=24，則m=5，2m=10，m2+1=26；若m2+1=1，則m=6，2m=12，m2-1=2．【詳解】解：（1）依據(jù)規(guī)律可得，如果勾為7，則股24=，弦25=；

故答案為：；；

（2）如果勾用n（n≥3，且n為奇數(shù)）表示時(shí)，則股=，弦=；

故答案為：；；（3）根據(jù)規(guī)律可得，如果a，b，c是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，a=2m（m表示大于1的整數(shù)），則b=m2-1，c=m2+1；

故答案為：m2-1，m2+1；

（4）依據(jù)柏拉圖公式，

若m2-1=24，則m=5，2m=10，m2+1=26；

若m2+1=1，則m=6，2m=12，m2-1=2；

故答案為：10、26；12、2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．21、(1)探究一圖見(jiàn)解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；探究二：將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知四點(diǎn)O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；【詳解】解：(1)探究一：∵點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），

則C的坐標(biāo)為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D．

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，3），如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10，AD＝＝=2.(2)(a＋c，b＋d)∵四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，所得到的四邊形為平行四邊形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a＋c，b＋d)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決這類(lèi)問(wèn)題．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得到OB=OD，AB∥CD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形先判定四邊形BEDF是平行四邊形，繼而根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形即可得結(jié)論.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△OBE與△ODF中，，∴△OBE≌△ODF(ASA)，∴OE=OF；(2)∵OB=OD，OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、將被錄用.【解析】

按各項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)求出A、B、C三人的測(cè)試成績(jī)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】的測(cè)試成績(jī)?yōu)榈臏y(cè)試成績(jī)?yōu)榈臏y(cè)試成績(jī)?yōu)橐驗(yàn)?，所以將被錄?【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.24、（1）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸，乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；（2）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸.【解析】

（1）設(shè)出甲城市運(yùn)往垃圾場(chǎng)的垃圾為噸，從而表示出兩個(gè)城市運(yùn)往兩個(gè)垃圾場(chǎng)的垃圾的噸數(shù)，再根據(jù)路程計(jì)算出總運(yùn)輸量，于是就得到一個(gè)總運(yùn)輸量與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時(shí)總運(yùn)輸量最小，得出運(yùn)輸方案；（2）利用運(yùn)輸量不低于2600噸，得出自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷，制定方案．【詳解】解：（1）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，總運(yùn)輸量為噸.千米，隨增大而增大當(dāng)取最小，最小由題意可知，解得：當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸量最??；甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸（2）由①可知：，又，解得：，此時(shí)當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸量最小；運(yùn)輸方案最合理甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組應(yīng)用等知識(shí)，準(zhǔn)確的理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系