安徽省淮南地區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省淮南地區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)為()A． B． C．5 D．62．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，123．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④4．函數(shù)y=xx+3的自變量取值范圍是(A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠05．關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是（）A．圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨增大而增大6．某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說(shuō)法不正確的是（）植樹(shù)量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有29人 B．每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4C．每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5 D．每人植樹(shù)量的平均數(shù)是57．若無(wú)解，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．28．如果a為任意實(shí)數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．9．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣510．已知三角形兩邊長(zhǎng)為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是__．12．若關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是．13．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為14．如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是___________.15．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是．16．如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下面四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足，如果∠A＝125°，則∠BCE＝____.18．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，O是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥OE交AC延長(zhǎng)線于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數(shù)．20．（6分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)”時(shí)間的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？21．（6分）計(jì)算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣122．（8分）先化簡(jiǎn)，然后從，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值23．（8分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于B，與直線y＝x交于點(diǎn)C．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△AOC的面積；（3）已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，若△COP是等腰三角形，直接寫(xiě)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.25．（10分）直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.求點(diǎn)坐標(biāo).求直線的解析式.直線的解析式為，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.26．（10分）如圖，矩形的兩邊，的長(zhǎng)分別為3，8，且點(diǎn)，均在軸的負(fù)半軸上，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____，反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

試題分析：EF與BD相交于點(diǎn)H，∵將矩形沿EF折疊，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故選A．考點(diǎn)：三角形相似．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．4、B【解析】

由題意得：x+1＞0，解得：x＞－1．故選B．5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：A．將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論A正確；B、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹(shù)量數(shù)列中第15個(gè)數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹(shù)量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯(cuò)誤．此題得解．詳解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有29人，結(jié)論A正確；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C．∵共有29個(gè)數(shù)，第15個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植樹(shù)量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D不正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】方程兩邊同乘以x-3可得m+1-x=0，因無(wú)解，可得x=3，代入得m=2，故選D.8、C【解析】

解：選項(xiàng)A、B、D中的被開(kāi)方數(shù)都有可能是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C的被開(kāi)方數(shù)，一定有意義．故選C．9、A【解析】

解：∵若分式有意義，∴x﹣5≠0，∴x≠5；故選A．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；所以第三邊長(zhǎng)為：或．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵當(dāng)y＝0時(shí)，解得x＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE＝1，∵OC＝4，∴EC＝OC﹣OE＝4﹣1＝1，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，∴即CF＝2，∴△CEF的面積故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大．12、且【解析】

分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)意義，∴把x=1代入得∴要使分式方程有意義，必須∴a的取值范圍是且13、3【解析】試題解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考點(diǎn)：平行線分線段成比例．14、【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)為30°，通過(guò)構(gòu)造直角三角形求出MN．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB=2，PN=DC=2，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=80°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-80）°=120°，

∴∠PMN==30°．過(guò)P點(diǎn)作PH⊥MN，交MN于點(diǎn)H．∵HQ⊥MN，

∴HQ平分∠MHN，NH=HM．

∵M(jìn)P=2，∠PMN=30°，

∴MH=PM?cos60°=，

∴MN=2MH=2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)、30°直角三角形性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識(shí)．15、．【解析】

解：根據(jù)圖示可得：總的正方形有9個(gè)，白色的正方形有5個(gè)，則寶物在白色區(qū)域的概率是：.故答案為16、（1）、（2）、（4）．【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF，

∴AD-DF=CD-CE，

即AF=DE．

在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（SAS），

∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，

∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，

即S△AOB=S四邊形DEOF．

∵∠ABF+∠AFB=90°，

∴∠EAF+∠AFB=90°，

∴∠AOF=90°，

∴AE⊥BF；

連接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°，

∴EF＞DE，

∴EF＞AF，

若AO=OE，且AE⊥BF；

∴AF=EF，與EF＞AF矛盾，

∴假設(shè)不成立，

∴AO≠OE．

∴①②④是正確的，

故答案是：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積關(guān)系的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答中求證三角形全等是關(guān)鍵．17、1【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知，可求出∠B，再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可．詳解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-125°=55°，∵CE⊥AB，∴在Rt△BCE中，∠BCE=90°-∠B=90°-55°=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，得到鄰角互補(bǔ)的結(jié)論，這是運(yùn)用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法．18、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.三、解答題(共66分)19、∠F的度數(shù)是40°．【解析】

證出OE是△BCD的中位線，得出OE∥BC，得出∠EOF＝∠ACB＝50°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，即O是BD的中點(diǎn)，∵E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，∴∠EOF＝∠ACB＝50°，∵EF⊥OE，∴∠EOF+∠F＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EOF＝90°﹣50°＝40°；答：∠F的度數(shù)是40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明OE是△BCD的中位線是解題的關(guān)鍵．20、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000人．【解析】

（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%＝62.5%．所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．21、33.【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝3－3－1＋43－2＝33【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分母不為零代入一個(gè)數(shù)求解.【詳解】解：原式當(dāng)，原式；或當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.23、（1）A（－4，0）；B（0，2）；C（4，4）；（2）1；（3）（4，0）或（1，0）或（，0）．【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)一次函數(shù)x=0或y=0分別得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，將兩個(gè)方程列成方程組，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，從而得出AO和CD的長(zhǎng)度，從而得出三角形的面積；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．試題解析：（1）當(dāng)x=0得y=2，則B（0，2），當(dāng)y=0得x=-4，則A（-4，0），由于C是兩直線交點(diǎn)，聯(lián)立直線解析式為解得：則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與點(diǎn)D∴AO=4，CD=4∴=AO·CD=×4×4=1．（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（1，0）或（，0）．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)；（2）等腰三角形的性質(zhì)24、【解析】

先把分式通分，把除法轉(zhuǎn)換成乘法，再化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：＝=·＝x-1當(dāng)x=+1時(shí)，原式＝+1-1＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，是中考?？碱}，解題關(guān)鍵在于細(xì)心計(jì)算.25、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）證明見(jiàn)詳解【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

（3）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組得