2022-2023學年河南省鄭州金水區(qū)五校聯考高三年級下冊競賽期中物理試題（解析版）

2022-2023鄭州金水區(qū)五校聯考高中物理競賽期中考試試卷

考試課程與試卷類型：物理（期中）

學年學期：2022-2023-2考試日期：2023/04/04

物理常數：

真空介電常量￡0=8.85xl0-i2c2.N-i?m-2,真空磁導率卬=4/10-7沖4-2,

普朗克常量/?=6.63xl0-34j,s,基本電荷e=1.60xl0l9C,

電子質量"Zc=9,llxlORkg,質子質量/7ip=1.67xl0'27kgo

一、填空題

1.如圖所示，在邊長為〃的正方形平面的中垂線上，距中心。點g”處，有一電量為飲的

正點電荷，則通過該平面的電場強度通量為。

K答案U夬

6%

K解析D以，以。為邊長，做一個正方體，飲恰好位于正方體的中心位置，根據高斯定理

穿過整個正方體的總的電通量

9總

*0

根據對稱性，穿過每個邊長為。的正方形平面的電通量

2.靜電場中某點的電場強度，其數值和方向等于

K答案U單位正的試探電荷在該點所受電場力的大小和方向

K解析》根據電場強度的定義

q

可知電場強度的大小和方向等于單位正的試探電荷在該點所受電場力的大小和方向。

3.兩同心帶電球面，內球面半徑為Ri=5cm,帶電量Qi=3xl()-8c；外球面半徑為

R2=20cm,帶電量Q=-6xl()8c,設無窮遠處電勢為零，則空間另一電勢為零的球面半徑

K解析1口］選取一個半徑R(R>&)做一個高斯面，由高斯定理可得

<&=^E-dS=JJEdS=E.4兀K

SS

且

①=2+。2

%

解得

E—Q1+。2

4不4改

外球面電勢

%=「E.d/=「史&.皿=生義

兀與

-JR2JR24R-4^O7?2

選取一個半徑R(R<*<&)做一個高斯面，同理高斯定理可得

①'=9上:'?/="E'-dS=E'-4TTR'2

ss

且①'=旦

￡。

解得E'=

設在《<R<R2間存在某一球面電勢為零，則有

0—夕，=『E'd/'=-^—^dR'

2卜4%R'2

解得/r=10cm

則空間另一電勢為零的球面半徑R=R"=10cm

4.在電量為。的點電荷的靜電場中，若選取與點電荷距離為Ro的一點為電勢零點，則與

點電荷距離為R處的電勢U=o

q.111

K答案D-—[___1

4密RRo

K解析》點電荷的場強公式為八號，則電勢為

5.為什么靜電場中的電力線不可能是閉合曲線?

（答案U見K解析》

K解析U由于電場力是保守力，電荷在電場中運動一周回到出發(fā)點，電場力做功為零。電

力線的方向規(guī)定為正電荷受力的方向，如果電力線是閉合的曲線，那么正電荷沿著電力線

轉一周，電場力做功就不為零，與電場力是保守力相矛盾，因此電力線不可能是閉合曲

線。

6.半徑為0.1m的孤立導體球其電勢為300V,則離導體球中心30cm處的電勢

U=o（以無窮遠為電勢零點）

R答案1100V

K解析』由點電荷的電勢公式可得

kQkQ

（P\~—，（Pi--

其中4=0.1m,2=0.3m,解得

「100V

7.一平行板電容器，極板面積為S,相距為d,若B板接地，且保持A板的電勢UA=UO不

變。如圖，把一塊面積相同的帶電量為。的導體薄板C平行地插入兩板中間，則導體薄板

C的電勢Uc=o

睹案』懸土與

K解析力平相板電容器，正對的兩極板帶電量大小相等，正負相反，設A板下表面帶電

量為+Qi，則C板的上表面帶電量為-Q|；C板的下表面帶電量為+。2,則B板的上表面帶

電量為-Q2,設A、C板間的電容為Ci,C、B板間的電容為C2,由題可知

2

Qi=G（U?！ǎ?/p>

。2=。2（〃一0）

而

Q2-Q.=Q

聯立解得

8.一空氣平行板電容器，兩極板間距為Q,極板上帶電量分別為+Q和-Q,板間電勢差為

U。在忽略邊緣效應的情況下，板間場強大小為若在兩板間平行地插入一厚度

為f（f<D）的金屬板，則板間電勢差變?yōu)?,此時電容值等于.

K答案，①②％③.壽

K解析』口］平行板間的電場強度

⑵［3］原來平行板電容器，有

c=品，T

在兩板間平行地插入一厚度為f（?D）的金屬板，平行板等效距離變小，則有

c=￡$y-Q

―4成（DT）'~C

聯立解得

DQ

DD-tU

9.根據泡利不相容原理，在主量子數〃=4的電子殼層上最多可能有的電子數為

___________個。

K答案》32

K解析根據泡利不相容原理，每個電子層最多容納的電子數為2萬,故主量子數〃=4

的電子殼層上最多可能有的電子數為

N=2〃2=2x4?個=32個

10.欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為6562.8么的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供

eV的能量。（里德伯恒量/?=1.096776xl07m-'）

K答案』12.09

K解析》根據巴耳末公式

務嗎-少

可知

n=3

由于紇=與

因此從基態(tài)躍遷到第三能級吸收的能量

二、選擇題

11.靜止質量不為零的微觀粒子作高速運動，這時粒子物質波的波長入與速度V有如下關

系（）

A.40clzB.20c—

V

C.11D.A°=7v2-c:

V2c

R答案2c

K解析》根據物質波的波長和動量的關系可知

2口-2

整理得

故選c。

12.邊長為0.3m的正三角形A8C,在頂點A處有一電量為lO^c的正點電荷，頂點8處有

一電量為104c的負點電荷，則頂點C處的電場強度的大小E和電勢"為（）

[―5—=9xlO9N-m/C2]

A.￡=0,U=0

B.E=1000V/m,U=0

C.E=1000V/m,U=600V

D.E=2000V/m,t/=600V

K答案』B

K解析U在A處的點電荷在c處產生的場強

4叫r

在B處的點電荷在C處產生的場強

98

q9xlOxlO-

EBV/m=1000V/m

4疫力0.09

根據電場的疊加，C處的場強

E=￡4=EB=1000V/m

由于C位于4B連線的垂直平分線上，電勢U為0。

故選Bo

13.圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E-r關系曲線，請指出該靜電場是由下列哪種

B.半徑為R的均勻帶電球體

C.半徑為R、電荷體密度夕=Ar（4為常數）的非均勻帶電球體

A

D.半徑為R、電荷體密度夕=一（A為常數）的非均勻帶電球體

r

K答案』c

K解析FA.若帶電體為半徑為R的均勻帶電球面，在半徑小于R的區(qū)域無電荷，不存在

電場，A錯誤；

B.若帶電體為半徑為R的均勻帶電球體，設電荷體密度為夕，則半徑為廠（r<7?）的球

面內的電荷為

q=q4Q3.p

由高斯定理

E.4%產=—

￡（）

得E=§r

即Eocr，B錯誤；

C.若帶電體為半徑為/?、電荷體密度。=Ar（A為常數）的非均勻帶電球體，在球面內

半徑為「（r<R）處取厚度為力?的球殼，體積元為4V=4乃產公

球殼內的電荷dq=p^Tur'dr=^APdr

rr

球面內的電荷為=Jdq=J44A，dr=^Ar4

00

由高斯定理有萬/=」-）Ar4

4%

得/

4/

即Eoc/,在球面外（〃》R）

由高斯定理有E.471rl=2

4

故七=2

4%產

即Eoc],C正確;

r

A

D.若帶電體為半徑為R、電荷體密度P二—（A為常數）的非均勻帶電球體，在球面內

r

半徑為〃（r</?）處取厚度為力的球殼，體積元為dV=4萬/分

球殼內的電荷dq=pAjrrdr=47iArdr

球面內電荷為Z[==J4兀Ardr=2zrAr2

oo

i2.7rAr2

由高斯定理有E?4萬產=一=------

￡。/

即E恒定，D錯誤。

故選Co

14.設有一帶電油滴，處在帶電的水平放置的大平行金屬板之間保持穩(wěn)定，如圖所示。若

油滴獲得了附加的負電荷，為了繼續(xù)使油滴保持穩(wěn)定，應采取下面哪個措施（）

--------------------+

A.使兩金屬板相互靠近些

B.改變兩極板上電荷的正負極性

C.使油滴離正極板遠一些

D,減小兩板間的電勢差

K答案》D

K解析D由于油滴穩(wěn)定在兩極板間，可知油滴帶負電荷，且滿足

Eq=mg

若油滴獲得了附加的負電荷，則

E（q+q'）＞mg

液滴將向上加速運動。

A.利用公式

，C=2,E=2

4成（1Ud

可得

4日。

E=

由于極板帶電量保持不變，金屬板相互靠近時，電場強度不變，液滴仍向上加速運動，A

錯誤；

B.改變兩極板上電荷的正負極性，液滴所受的電場力和重力均向下，則向下加速運動，B

錯誤；

C.由于兩極板間為勻強電場，場強的大小與到極板的距離無關，C錯誤;

D.若減小兩板間的電勢差，根據E=4

a

使電場強度減小，從而可使液滴保持平衡狀態(tài)，D正確。

故選D。

15.如圖所示，兩個同心球殼。內球殼半徑為尺，均勻帶有電量。：外球殼半徑為R2,殼

的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接。設地為電勢零點，則在內球殼里面，距離球心

為R處的P點的場強大小及電勢分別為（）

A.E=°,〃=磊B.E=0,

47r&&

c.U=4D.E=

4%廠4許/44￡（內

R答案》B

K解析］外球殼接地，由于靜電感應，外球殼的帶電量為-Q,利用對稱性，可知內球殼

內部的電場強度處處為零，即

￡=0

內球殼內部的電勢處處相等，都等于球心處的電勢，根據電勢疊加原理

〃Q,-QQJ1

4啊4啊＞鳥4萬％&4

故選B。

16.關于電場強度定義式E=J，下列說法中哪個是正確的（）

Q

A.場強E的大小與試探電荷。。的大小成反比

B.對場中某點，試探電荷受力尸與。0的比值不因Qo而變

C.試探電荷受力戶的方向就是場強￡的方向

D.若場中某點不放試探電荷Q）,則尸=0,從而E=0

K答案UB

K解析》A?場強E的大小與試探電荷。。的大小無關，只和場源有關，A錯誤；

B.對場中某點，場強不受試探電荷的影響，試探電荷受力F與R）的比值不因。o而變，B

正確；

C.正試探電荷受力F的方向就是場強E的方向，C錯誤；

D.若場中某點不放試探電荷R）,則尸=0,但是場強不變，D錯誤。

故選B。

17.下面列出的真空中靜電場的場強公式，其中哪個是正確的？（）

_q

A.點電荷g的電場：E=-----r

L2人

B.“無限長”均勻帶電直線（電荷線密度2）的電場：E=-——

2在（/

C.“無限大”均勻帶電平面（電荷面密度的電場：E=±—

D,半徑為R的均勻帶電球面（電荷面密度外的電場：E=^-r

K答案》A

K解析UA.根據高斯定理jEds=E-4萬/=幺

解得

A正確；

B.選取以導線為中，半徑為r的長為/的圓柱體，利用高斯定理

fEds=E-2萬"=—

￡。

L4

解得后=說7

B錯誤；

C.在平面上取一個面積為面的小圓盤，做一個小圓柱，一端在金屬板內部，兩一端在金

屬板的外部，利用高斯定理

±cr2s

jEds-E?Av=

解得E=±S

C錯誤;

D.球面外側做一個高斯面，半徑為r,利用高斯定理f

D錯誤。

故選Ao

18.一根均勻細剛體絕緣桿，用細絲線系住一端懸掛起來，如圖所示。先讓它的兩端分別

帶上電荷+q和-q，再加上水平方向的均勻電場E。試判斷當桿平衡時，將處于下面各圖中

的哪種狀態(tài)？（）

\\\、\\\

K解析》對絕緣桿進行受力分析，可知，水平方向受到向右的電場力與向左的電場力，大

小相等，方向相反，豎直方向受到重力與細線的拉力，根據平衡條件，細線的拉力必定與

重力大小相等，方向相反，則拉力方向一定是豎直向上，即細線一定位于豎直方向，由于

電場力的轉動效果，絕緣桿下端向右偏移。

故選Co

19.A、B為兩導體大平板，面積均為S,平行放置，間距很小，如圖所示。A板帶電荷+

Q”B板帶電荷+Q2,如果使B板接地，則AB間電場強度的大小E為（）

Pl

IIA

a

IIB

AQiBQI一02c-^1-D十&

-24S-2￡0S'sQS-2s0S

K答案』B

K解析D取一高很小的圓柱形高斯面，圓柱的底面與A導體板面平行，且A導體板面把

—Q

圓柱上下均分，設圓柱底面面積為AS,由高斯定理可知巴2AS-$]

可得A板電荷在板面附近產生的電場強度大小為

耳二-^~

24s

電場強度方向垂直并指離板面；同理可知B板電荷在板面附近產生電場強度大小為

由電場強度疊加原理可得，AB間電場強度的大小E為

E=E「E?=當當,故選B。

20.光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程。對此，在以下幾種理解

中，正確的是（）

A.兩種效應中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量守恒定律

B.兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程

C.兩種效應都屬于電子吸收光子的過程

D.光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程

K答案5D

K解析R光電效應是吸收光子的過程，吸收特定頻率的光，遵守能量守恒定律；康普頓效

應對應的是光子與電子的碰撞，碰撞后光子能量變小，對應的頻率變低，即康普頓效應則

相當于光子和電子的彈性碰撞過程，遵守動量守恒定律和能量守恒定律，故D正確，ABC

錯誤。故選D。

三、計算題

21.一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+。，沿其下半

部分均勻分布有電荷-Q,如圖所示。試求圓心。處的電場強度。

K解析》把所有電荷都當作正電荷處理。在。處取微小電荷囪=/力=改”

dE=-=―(ie

4%R~24

按。角變化，將dE分解成二個分量

陽x=c/Esin0=2―///??sinOdO

dEv=-dEcosff-------2-cos0d0

-V2兀2"

對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負電荷

E=______卜in。"。-卜in%。0

“2兀，No

2

|cosOdO-JcosOdO2

22

o7T￡QR

所以

22.半徑為R的帶電細圓環(huán)，電荷線密度4=4cos0(4為常數，。為半徑R與x軸的

K答案1紇=4^，方向為x軸負方向。

4/R

K解析》如圖所示，電荷沿x軸對稱，y軸方向產生電場為零。

E_2「2Rc°s0d°_2r4cos2°d,_4

xJ。