四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩密鋪-北師大版

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩密鋪-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解密鋪的特點(diǎn)，知道圖形密鋪時(shí)，圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。2.學(xué)生能通過(guò)觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的特點(diǎn)，并能運(yùn)用其特點(diǎn)進(jìn)行一些平面鑲嵌的設(shè)計(jì)。3.學(xué)生在探索圖形密鋪特點(diǎn)的過(guò)程中，體會(huì)平面圖形與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。二、教學(xué)內(nèi)容密鋪三、教學(xué)重點(diǎn)探索圖形密鋪的特點(diǎn)四、教學(xué)難點(diǎn)探索圖形密鋪的特點(diǎn)五、教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示課題“密鋪”，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察生活中的密鋪現(xiàn)象，讓學(xué)生初步了解密鋪的概念。2.探索新知（1）小組合作，探究密鋪的特點(diǎn)學(xué)生分小組，用預(yù)先準(zhǔn)備好的圖形進(jìn)行密鋪實(shí)驗(yàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、討論，發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的特點(diǎn)。（2）交流發(fā)現(xiàn)，總結(jié)密鋪的特點(diǎn)各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圖形密鋪的特點(diǎn)：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。3.應(yīng)用拓展（1）教師出示一些生活中的密鋪實(shí)例，讓學(xué)生判斷哪些是密鋪，哪些不是，并說(shuō)明理由。（2）學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的密鋪圖案，體驗(yàn)圖形密鋪的樂(lè)趣。4.總結(jié)反思教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)圖形密鋪的特點(diǎn)，并讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@和感受。六、課后作業(yè)1.讓學(xué)生課后收集一些生活中的密鋪實(shí)例，與同學(xué)分享。2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，要求使用至少三種不同的圖形進(jìn)行密鋪。七、板書(shū)設(shè)計(jì)密鋪圖形密鋪的特點(diǎn)：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。八、課后反思本節(jié)課通過(guò)觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生了解了密鋪的特點(diǎn)，并能運(yùn)用其特點(diǎn)進(jìn)行一些平面鑲嵌的設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)平面圖形與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：探索圖形密鋪的特點(diǎn)在“密鋪”這一課的教學(xué)中，探索圖形密鋪的特點(diǎn)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生理解密鋪概念、掌握密鋪方法的關(guān)鍵。以下是針對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明。圖形密鋪的特點(diǎn)主要包括以下幾點(diǎn)：1.幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。這是圖形能夠無(wú)縫拼接、覆蓋整個(gè)平面的數(shù)學(xué)原理。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)直觀(guān)的教具演示、學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生感受并理解這一特點(diǎn)。2.幾何圖形鑲嵌成平面，拼接點(diǎn)處的內(nèi)角和必須為360°。這是因?yàn)槠矫嫔系囊粋€(gè)點(diǎn)可以被看作是一個(gè)周角的頂點(diǎn)，而一個(gè)周角的度數(shù)是360°。因此，圍繞一個(gè)點(diǎn)拼接的幾個(gè)圖形的內(nèi)角和必須等于360°，才能實(shí)現(xiàn)無(wú)縫拼接。3.用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形、正四邊形、正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案。這是因?yàn)檫@三種正多邊形的內(nèi)角分別是60°、90°、120°，能整除360°，從而滿(mǎn)足拼接點(diǎn)處內(nèi)角和為360°的要求。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，感受這三種正多邊形鑲嵌的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律。4.用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案。這是因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，感受三角形和四邊形鑲嵌的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律。5.幾何圖形鑲嵌成平面，關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。這一點(diǎn)在前面的內(nèi)容中已經(jīng)提到，但需要再次強(qiáng)調(diào)，因?yàn)檫@是圖形密鋪的核心原理。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)際體驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的密鋪知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的密鋪圖案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。總之，圖形密鋪的特點(diǎn)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)通過(guò)多種教學(xué)手段，讓學(xué)生充分理解并掌握這一內(nèi)容，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明圖形密鋪的特點(diǎn)時(shí)，我們還需要關(guān)注以下幾個(gè)教學(xué)策略和步驟，以確保學(xué)生能夠有效地理解和應(yīng)用這些概念：1.直觀(guān)演示：教師可以使用實(shí)體教具或多媒體工具，展示不同的多邊形如何圍繞一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行拼接，形成密鋪。例如，使用正三角形、正方形和正六邊形的模型，展示它們?nèi)绾螣o(wú)縫拼接在一起。通過(guò)這種直觀(guān)的方式，學(xué)生可以更清楚地看到內(nèi)角和如何組成360°的周角。2.動(dòng)手操作：學(xué)生需要親自動(dòng)手，使用不同形狀的圖形進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生可以更好地理解密鋪的原理，并發(fā)現(xiàn)哪些圖形可以密鋪，哪些不行。例如，讓學(xué)生用紙片剪出不同的三角形和四邊形，嘗試將它們拼接在一起，觀(guān)察哪些組合能夠形成無(wú)縫的覆蓋。3.問(wèn)題引導(dǎo)：教師可以通過(guò)提出問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。例如，詢(xún)問(wèn)學(xué)生“為什么這些圖形能夠拼接在一起？”“為什么有些圖形不能形成密鋪？”“你能找到幾種不同的方法來(lái)密鋪同一個(gè)區(qū)域？”等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。4.小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探索圖形密鋪的規(guī)律。通過(guò)合作，學(xué)生可以交流想法，共同解決問(wèn)題，同時(shí)也能夠從同伴那里學(xué)到不同的觀(guān)點(diǎn)和策略。5.規(guī)律總結(jié)：在學(xué)生有了足夠的觀(guān)察和操作經(jīng)驗(yàn)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形密鋪的規(guī)律。例如，總結(jié)出哪些正多邊形可以單獨(dú)密鋪平面，哪些需要和其他圖形組合使用。此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探討多邊形的內(nèi)角和與360°的關(guān)系，以及如何通過(guò)計(jì)算內(nèi)角和來(lái)判斷一個(gè)圖形是否能夠進(jìn)行密鋪。6.實(shí)際應(yīng)用：最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。可以讓學(xué)生觀(guān)察周?chē)h(huán)境中的密鋪實(shí)例，如地板、墻面、瓷磚等，并嘗試解釋它們是如何被設(shè)計(jì)和制造出來(lái)的。此外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)密鋪圖案，如教室地板圖案