2023年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模

試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中最大的負(fù)數(shù)是（）

A.一'B.一§C.-1D.-3

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.Q2.=加B.(a+b)(a-26)=。2-2/

C.（蘇）2=展必D.5a-3a=2

4.如圖所示，用木板制作的“中”字的俯視圖是（）

審

A.C.D.

5.函數(shù)y=忘二的自變量的取值范圍是（）

A.x>0且x產(chǎn)￥B.x20且xW/C.x》0D.xX/

6.某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均

價(jià)格是（）

品種ABC

單價(jià)（元/份）12108

銷售比例15%60%25%

A.10.2元B.10元C.9.8元D.9.5元

7.如圖所示，在RtA/CB中,N/C8=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷

以下結(jié)論箱誤的是（）

A.ED=CDB.AC=AE

C.Z.EDB=Z.CABD.Z.DAC=Z.B

8.如圖，四邊形45C。是。。的內(nèi)接四邊形，連接/C,AC=AD,若

Z/fSC=130°,O。的半徑為9,則劣弧田的長為（）

C.9KD.1871

9.已知等腰直角A/8。的斜邊4A=46，正方形OE/G的邊長為亞，把

△48C和正方形。E/G如圖放置，點(diǎn)3與點(diǎn)月重合，邊48與叮'在同一條直線

上，將A/8C沿48方向以每秒也■個(gè)單位的速度勻速平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)力與點(diǎn)月

重合時(shí)停止移動(dòng).在移動(dòng)過程中，A/8C與正方形。ER5重疊部分的面積S與

移動(dòng)時(shí)間”s）的函數(shù)圖象大致是（）

10.如圖，菱形O/BC的一邊。4在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)

為（-5,0）,對(duì)角線/C和08相交于點(diǎn)。且/C-O8E0.若反比例函數(shù)嚴(yán)名

（x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，并與8C的延長線交于點(diǎn)E,則以0"=（）

A.1.5B.2C.3D.4

二、填空題

11.已知2=去則引=________.

n.5b

12.中國首艘航母“遼寧號(hào)”滿載排水量約達(dá)68000噸，則這個(gè)近似數(shù)68000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.分解因式：（flh+4ah+4h=.

14.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“共買雞問題”：今有共買雞，人出

九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？題意是：有若干人一

起買雞.如果每人出9文錢，就多出11錢；如果每人出6文錢；就相差16文

錢.買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？設(shè)有x人，可列出方程為

15.如圖，四邊形A8CO是菱形，乙A=60°,AB=2,扇形EB/的半徑為2,

圓心角為60。，則圖中陰影部分的面積是.

16.如圖.某同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度48,他站在距離教學(xué)樓底部E處9米遠(yuǎn)

的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部8的仰角為60。，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶。處的

仰角為30。（A、B、D、E在同一直線上），然后，小明沿坡度1=1:號(hào)的斜坡

從。走到F處，此時(shí)?？谡门c地面CE平行.他在尸處又測(cè)得宣傳牌頂部A的

仰角為45。，則宣傳牌4B的高度約為米（結(jié)果精確到0.1米，

小1.73).

A

17.已知，點(diǎn)E、F、G、”分別在正方形48CO的邊力8、BC、CD、力。上,

4E=DG,EG、9丹相交于點(diǎn)0,OE:OF=4:5,已知正方形/BCD的邊長為

16,AW長為20,則AO￡〃面積的最大值為

18.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)

為（3,0）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)。，點(diǎn)P為線段

8c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接4P,點(diǎn)。為線段4P上一點(diǎn)，且=連接。

當(dāng)3/P+4。。的值最小時(shí)，。。的長為—.

三、解答題

19.（1）計(jì)算：（一-11-^3|+tan600

（2）先化簡，再求值：旻歲尹+卜一§）,其中x為方程

(x-6)(x-3)=0的實(shí)數(shù)根.

20.如圖，在等腰△ABC中，BA=BC,點(diǎn)尸在AB邊上，延長CE交AZ)于

點(diǎn)E,BD=BE,乙ABC=乙DBE.

(1)求證：AD=CE；

(2)若乙ABC=30°,AAFC=45°,求乙E4C的度數(shù).

21.在一次體操比賽中，6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動(dòng)作完成分)

如下：

9.68.88.88.98.68.7

對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：

方式一：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

平均分中位數(shù)方差

8.9a0.107

方式二：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

平均分中位數(shù)方差

b8.8C

(1)a=,h=

(2)你認(rèn)為把哪種方式統(tǒng)計(jì)出的平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫出你

的判定并說明理由.

22.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體(其四個(gè)面是四個(gè)全等的正三角形)，四個(gè)面上分

別寫有1,2,3,4這四個(gè)整數(shù).

（1）拋擲這個(gè)正四面體一次，向下一面的數(shù)字是2的概率為—；

（2）拋擲這個(gè)正四面體兩次，求向下一面的數(shù)字兩次相同的概率.

23.如圖，P為。。外一點(diǎn)，直線P0交。。于點(diǎn)。、E,點(diǎn)A在0。上,

ACLDE^^C,^LADE=APAE.

⑴求證：?為。。的切線；

（2）若P/?=4,CE=2,求O。的半徑.

24.神韻隨州，一見鐘情.為迎接全市文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)，某景區(qū)研發(fā)一款紀(jì)

念品，每件成本30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售

量》（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖.

八件"

loo…-X

60------

"or^o—50^7元/件）

⑴直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的獲利最大？最大利潤是多少？

（3）“文旅大會(huì)”結(jié)束后，物價(jià)部門規(guī)定該紀(jì)念品銷售單價(jià)不能超過加元，在日

銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，若

要求該紀(jì)念品的日銷售最大利潤是1200元，求加的值.

25.已知：在矩形/8CO中，第=%,點(diǎn)P是8。上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B,C

重合），連接力P,2。"1"于點(diǎn)「，交。。于點(diǎn)。，連接力。.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到8C的中點(diǎn)時(shí).

①求證：kABPs卜PCQ-AAPQ.

②若40/0=60。，求人的值；

⑵如圖2,當(dāng)左＞/時(shí)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)。和點(diǎn)。重合的情

況？若存在，試確定此時(shí)P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

⑶如圖3,當(dāng)％=1時(shí)，的延長線交正方形外角NOC7的平分線于點(diǎn)G,連接

4G交邊CO于點(diǎn)“，連接PH,當(dāng)力。最小時(shí)，求能的值.

26.【閱讀理解】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOj中的圖形M，N,給出如下定義：

P為圖形”上任意一點(diǎn)，。為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P,。兩點(diǎn)間的距離有

最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形N間的“閉距離”，記作d(M,N).

【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-4x+2的圖象與坐標(biāo)軸交

于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(