物理-帶電粒子在復合場中的運動（講義）

專題10帶電粒子(帶電體)在復合場中的運動01專題網(wǎng)絡·思維腦圖 102考情分析·解密高考 203高頻考點·以考定法 2 2N1帶電粒子在組合場中的?動 2二1帶電粒子(帶電體)在疊à場中的?動 3O1帶電粒子在交ù場中的?動 4四1電磁技術的à用 4 5 9考向1?帶電粒子在組合場中的?動 9考向2?帶電粒子在疊à場中的?動 11考向3?帶電粒子在新情景t題中的?用 1204核心素養(yǎng)·難點突破 1405創(chuàng)新好題·輕松練 24新情境?磁場在前沿ù技中的à用 24帶電粒子在組合場中的?動1.掌握帶電粒子?或帶電體ā在組合場1疊à場和交ù場中?動的V析和處理方法ā2.掌握常é電磁技術在磁場中?動的V析和處理T法2帶電粒子在疊à場中的?動帶電粒子在交ù場中的?動電磁技術的à用1ā組合場t題的兩種常é模型D電場?入磁場D磁場?入電場電場中?勻ù速直線?動磁場中?勻速圓周?動電場中?類拋?動或類斜拋?動磁場中?勻速圓周?動磁場中?勻速圓周?動電場中?勻ù速直線?動磁場中?勻速圓周?動電場中?類拋?動或類斜拋?動2.解答帶電粒子在組合場中?動t題的ā本思路1ā帶電粒子(帶電體)在疊à場中?動的兩種常é模型勻速直線?動勻速圓周?動?力情況所?合力~零除洛倫茲力外?w他力的合力~零注?若O場共存?合力~零時?粒子做勻速直線?動?w中洛倫茲力F＝qvB的方向P速度v垂直22ā如ā1所示?若N帶電小球在T力場P勻強磁場垂直的疊à場中DA點u靜k開始?動?可將?帶電小球的初速度沿垂直T力且垂直磁場的方向PV解~兩個大小相等1方向相反的速度v1v′?若帶電小球的電荷量~q(q>0)?勻強磁場的磁感à強度大小~B?[pBqv＝mg?帶電小球在?疊à場中的?動可看作DA點開始?在垂直T力且垂直磁場方向P速度~v的勻速直線?動?PO考慮T力時??帶電小球在?磁場中DA點開始?速度v′做勻速圓周?動的合?動2設E點~軌跡的最P點?V?動勻速圓周?動的半?~R＝?周期T＝?u?動的合rPV解可知?vE＝2v?A1B1C1D在同N水線P?且vA＝vB＝vC＝Bq?BqvD＝0?lAB＝lBC＝lCD＝vT＝2πmvE點到AB的距離hE＝2RBq?Bq對于帶電粒子在勻強電場P勻強磁場方向垂直的疊à場中D靜k開始的?動?[將帶電粒子的初速度在沿垂直電場且垂直磁場的方向PV解~兩個大小相等1方向相反速度v1v′?如ā2所示?若帶電粒子的電荷量~q(q>0)?勻強電場的場強大小~E?勻強磁場的磁感à強度大小~B?[pBqv＝qE＝q?V析方法相似??動情形也相似23ā解答帶電粒子在疊à場中?動t題的ā本思路交變場中的運動1āù化的電場或磁場如果xp周期性?粒子的?動也往往xp周期性?à種情況Q要仔細V析帶電粒子的?力情況和?動過程?弄清楚帶電粒子在ù化的電場1磁場中各處于什么狀態(tài)?做什么?動?畫?N個周期內(nèi)的?動軌跡的草ā22ā解題思路常é電磁技術的à用原理ā粒子u靜k被à速電場à速?qU＝mv2?在磁場中做勻速圓周?動?qvB＝m?[比荷＝回旋à(1)回旋à速器中粒子轉(zhuǎn)動的周期同所à交流電壓的周期相同ā粒子在圓周?動過程中每次經(jīng)過D形?縫隙都會被à速ā(2)uqvB＝m得粒子可?à速達到的最大動能Ekm＝?w中R~D形?的半?ā(3)粒子的à速次數(shù)n＝＝ā(4)粒子在磁場中的總?動時間t＝n＝若qv0B＝qE?[v0＝?粒子做勻速直線?動等離子體射入??洛倫茲力作用?發(fā)生偏轉(zhuǎn)?使兩極板帶l1負電荷?兩極電壓~U時穩(wěn)定?q＝qv0B?U＝v0Bdq＝qvB?所?v＝?流量Q＝vS＝件導體中的自u電荷在洛倫茲力的作用Q偏轉(zhuǎn)?A1A′間?ā電勢差?當自u電荷O再偏轉(zhuǎn)時?pqvB＝q?I＝nqvS?S＝hd?聯(lián)立解得U＝＝k?k＝ā~霍爾系數(shù)0典例11?2023·浙江·高考真題ā某t趣小組設計的測量大電流的裝置如ā所示?通p電流I的螺繞?在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B=k1I?通pà測電流Iò的直導線ab垂直穿過螺繞?中心?在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場Bò=k2Iò2調(diào)節(jié)電阻R?當電流表示數(shù)~I0時?元件輸?霍爾電壓UH~零?[à測電流Iò的方向和大小V別~?āyyxAāa→b?I0Bāa→b?I0Cāb→a?I0Dāb→a?I000答案1D0e解1?據(jù)ü?定[可知螺繞?在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場方向向Q?[要使元件輸?霍爾電壓UH~零?直導線ab在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場方向à向P??據(jù)ü?定[可知à測電流Iò的方向à?是b→aā元件kk2輸?霍爾電壓UH~零?[霍爾元件處合場強~0?所?pk1I0=k2Iò?解得Iò=1I00典例21?多選ā?2023·海南·統(tǒng)考高考真題ā如ā所示?質(zhì)量~m?帶電量~+q的點電荷?D原點?初速度v0射入第N象限內(nèi)的電磁場區(qū)域?在0üyüy0,0üxüx0?x01y0~t知ā區(qū)域內(nèi)p豎直向P的勻強電場?在xtx0區(qū)域內(nèi)p垂直紙面向Y的勻強磁場??制電場強度?E值p多種可能ā?可讓粒子DNP射入磁場后偏轉(zhuǎn)打到接收器MNP?[?āymv2Aā粒子DNP中點射入磁場?電場強度滿足E=ymv2Bā粒子DNP中點射入磁場時速度~v0Cā粒子在磁場中做圓周?動的圓心到NM的距離~qB0Dā00答案10答案1AD0e解1Aā若粒子打到PN中點?[x0=v0t1?1y0=1.qEt2?解得E=?選ùAl確ā22mqx0Bā粒子DPN中點射?時?[y0=vyt122xvvvxy選ùB錯誤āx0vv0v0mvCā粒子D電場中射?時的速度方向P豎直方向夾角~θ?[vyqE.x0qEx0mv0tan9===粒子D電場中射?時的速度v=BmBmr[粒子?入磁場后做圓周?動的圓心到[粒子?入磁場后做圓周?動的圓心到MN的距離~d=rcos9?解得d=0=0?選ùC錯誤āBv0qBtan9Dā當粒子在磁場中?動p最大?動半?時??入磁場的速度最大?[m時粒子DN點?入磁場?m時豎直2yt最大速度vym=0?x0=v0tExmv?離電場的最大速度vm=v+vm=x+4yx+4y?選ùDl確āx[uqvB=mv2x+4y?選ùDl確āxrqBqB0典例31?2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題ā霍爾è?器某局部區(qū)域可抽象r如ā所示的模型2Oxy面內(nèi)存在豎直向Q的勻強電場和垂直坐標面向Y的勻強磁場?磁感à強度~B2質(zhì)量~m1電荷量~e的電子DO點沿x軸l方向水入射2入射速度~v0時?電子沿x軸做直線?動ā入射速度小于v0時?電子的?動軌跡如ā中的虛線所示?且在最高點P在最P點所?的合力大小相等2O計T力Y電子間相à作用2?1ā求電場強度的大小Eāvv?2ā若電子入射速度~0?求?動到速度~0時Ovv42?3ā若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻V布?求能到達縱坐標y2=O置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百V比20答案1?0答案1?1āv0Bā?2āā?3ā90%0e解1?1āu題知?入射速度~v0時?電子沿x軸做直線?動[pEe=ev0B?解得E=v0B?2ā電子在豎直向Q的勻強電場和垂直坐標面向Y的勻強磁場的復合場中?u于洛倫茲力O做??且u于電子入射速度~于電子入射速度~0?[電子?到的電場力大于洛倫茲力?[電子向P偏轉(zhuǎn)??據(jù)動能定理p4eEyeEy1=1m(1v0)2?1m(1v0)2?解得?y1=3mv0222432eB11?3ā若電子?v入射時?設電子能達到的最高點O置的縱坐標~y?[?據(jù)動能定理peEy=2mv?2mv2u于電子在最高點P在最P點所?的合力大小相等?[在最高點pF合=evmBāeE在最P點pF合=eEāevB聯(lián)立pvm=?v?y=要讓電子達縱坐標y2=O置?即y≥y2?解得vóv0[若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻V布?能到達縱坐標y2=O置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的90%20典例41?2022·江蘇·高考真題ā利用?室可?知道帶電粒子的性質(zhì)?如ā所示??室中存在磁感à強度大小~B的勻強磁場?N個質(zhì)量~m1速度~v的電中性粒子在A點V裂r帶等量異號電荷的粒子a和b?a1b在磁場中的?跡是兩條相W的圓??相同時間內(nèi)的?跡長度之比la:lb=3:1?半?之比ra:rb=6:1?O計T力Y粒子間的相à作用力?求?【【答案】(1)2:1；(2)mvqvBmmv解得r=qBbma:mb=2:1(2)中性粒子在A點分裂成帶等量異號電荷的粒子a和b，分裂過程中，沒有外力作用，動量守恒，根據(jù)關系為mava:mbvb=6:1，聯(lián)立解得pa=mava=mv1．?2024·云南昭通·統(tǒng)考模擬預測ā如圖所示，在xOy平面的第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，電場強度、磁感應強度的大小均未知。一質(zhì)量為m、電荷入磁場，最后從y軸上的M點離開磁場區(qū)域，粒子在M點的速度方向與y軸正方向夾角為60。不計粒子(1)電場強度的大小；(2)磁感應強度的大小；(3)粒子從P點運動到M點所經(jīng)歷的時間。20200答0答案1?1ā2qb12v0v000e解1?1ā粒子在第N象限的勻強電場中做類拋?動?[pb=v0t1?b=1at22?據(jù)牛頓第二定律pEq=ma?解得E=0qb?2ā粒子離開電場的豎直V速度vy=at1Q度~v==v0?解得v=v0設m時vPx軸的夾角~??[解得cos?==?解得?=45V別過Q點速度和M點速度作垂線?交點O'~粒子在磁場中做圓周?動的圓心?如ā所示設半?~r??據(jù)幾何s系prcos60+rcos45=b?粒子在磁場中做勻速圓周?動?u洛倫茲力提供向心力?[pqvB=mv2?解得B=(2+)mv0r2qb粒子圓周?動的周期T=2er=2(2?)ebvv0?據(jù)幾何s系?粒子DQ到M走過的圓心角9=165DQ到M的時間t2=T結合P述?粒子DP點?動到M點所經(jīng)歷的時間t=t1+t2=+12v0v02．?2024·河北·校聯(lián)考模擬預測ā如ā所示xOy坐標系處在豎直面內(nèi)?在第N象限內(nèi)存在水向右的勻強電場?在第二1O象限內(nèi)存在豎直向P的勻強電場和垂直紙面向Y的勻強磁場?兩個區(qū)域的電場強度大小相等2N質(zhì)量~m1電荷量~q?q>0ā的帶電小球?初速度v0沿Px軸負方向rθ=45°的方向DM點?入第N象限??入第N象限?在第N象限內(nèi)做直線?動?經(jīng)過y軸PA點時的速度~02經(jīng)歷N段時間后?小球經(jīng)x軸2P的N點?ā中未畫?ā?入第O象限?速度方向Px軸l方向rβ=60°角2小球?入第O象限后Dy軸P點?ā中未畫?ā射??T力à速度~g?求??1ā勻強電場的電場強度的大小YM點到坐標原點O的距離ā?2ā勻強磁場的磁感à強度的大小ā?3ā判斷帶電小球DP點?入第四象限能否回到x軸20答案1?0答案1?1āā0ā?2āā?3āé解析q16g3qv0mg0e解1?1ā?據(jù)題意?小球uM點?動到A點做勻減速直線?動?且Eq=mg?a=2gvv?(v0)2=2a.MA?OM=MAcos452q16g聯(lián)立q16g?2āu于小球?到向Q的T力和向P的電場力相等?所?小球?入第二象限后做勻速圓周?動?軌跡如ā2?據(jù)洛倫茲力提供向心力pqvB=2?據(jù)洛倫茲力提供向心力pqvB=m?v=r2?據(jù)幾何s系OA=OM=rsin?+rcosò?3ā小球?入第四象限做斜P拋?動?[2g16g說明小球D說明小球DP點?入第四象限能回到x軸23.?2024·y國·校聯(lián)考一模ā如tā所示~回旋à速器的y作原理ā?D1和D2是兩個中空的半圓金屬??半?~R?他們之間pN定的電勢差U2D形?中心A處的粒子源產(chǎn)生初速度O計的帶電粒子?粒子的質(zhì)量~m?電荷量~q?它能在兩?之間被電場à速2兩個半圓?處于P?面垂直的勻強磁場中?磁感à強度大小~B?粒子可在磁場中做勻速圓周?動2經(jīng)過半個圓周之后?當粒子再次到達兩?間的縫隙時?à時?制兩?間的電勢差?使w恰好改ùl負極?于是粒子經(jīng)過?縫時再N次被à速2粒子在做圓周?動的過程中N次N次的經(jīng)過?縫?兩?間的電勢差N次N次的改ùl負?粒子的速度就能夠O斷增à?最終DD形?邊緣射?2如果粒子能夠被N直à速?[需要粒子做圓周?動的周期T0?未知量ā等于交ù電場周期T?未知量ā?交ù電場ù化的規(guī)律如右ā所示2O計粒子T力?à速過程中忽略粒子在電場中?動的時間?O考慮相對論效à和ù化的電場對磁場V布的影響?粒子在電場中的à速次數(shù)等于在磁場中回旋半周的次數(shù)2求??1ā粒子被à速5次后16次后在磁場中做圓周?動的半?之比r5:r6ā?2ā粒子D開始被à速到離開D形?所需要的時間tā?3ā若交ù電場周期O穩(wěn)定?T和T0pN些差值?但在üTüT0或T0üTü2T0的范圍內(nèi)ā?使得t=0時刻產(chǎn)生的粒子恰好只能被à速n(nt2)次?求周期T的范圍2nmnmnm eBR22U00e解1?1ā粒子在D形?內(nèi)被à速5次??據(jù)動能定理5Uq=mv2粒子在勻強磁場中做勻速圓周?動?洛倫茲力提供向心力粒子在勻強磁場中做勻速圓周?動?洛倫茲力提供向心力qv5B=m5 v綜合解得r5=15.2mUBq同理à速6次時?r6=16.2mUBq所?粒子被à速5次后16次后在磁場中做圓周?動的半?之比~r5:r6=:?2ā設粒子做圓周?動的軌跡半?達到最大R時速度~v?pqvB=m[最大動能~Ek=mv2=設粒子à速k次后達到最大速度?u動能定理得kqU=mv2u周期公式T0=2em聯(lián)立解得T0=qB[粒子在磁場中?行的時間t=k?解得t=222?3ād若T0<T<T0?粒子被à速的過程如ā所示?[第n次à速時?(n?1)T0<22222第n+1次?入電場時?à速失敗?[nT0>(n+1)22e若T0<T<2T0?粒子被à速的過程如ā所示?[第n次à速時(n?1)T0>(n?2)T2222第n+1次à速時?à速失敗?[nT0<(n?1)22 nmnmnmnmnmnmOabca7°1∠b=53°?d點是ab的中點?e是ab延長線P的N點?a1b兩點之間的距離~5L?電流V別~4I13I的無限長通電直導線V別放置在a點和b點?電流方向垂直O(jiān)角形abc所在的面V別向外1向Yāt知通p電流i的長直導線在距wr處產(chǎn)生的磁感à強度大小~B=k?w中k~常量ā?Q列說法l確的是?āAāa點的電流在c點產(chǎn)生的磁場的方向uc指向b2kIBā2kICā若e點的磁感à強度~0?[b1e兩點之間的距離~9LDāc點的磁感à強度大小~00答案1D00e解1Aāu右手螺旋定[可得a點的電流在c點產(chǎn)生的磁場的方向ub指向c?選ùA錯誤āBā因ab兩處的電流在d點產(chǎn)生的磁場方向相同?[d點的磁感à強度大小~B=k4I+k3I=14kId2.5L2.5L5L選ùB錯誤āCā設b1e兩點之間的距離~L0?若e點的磁感à強度~0?[pk?k=0?解得?L0=15L?選ùùC錯誤ā44IIDāa點的電流在c點產(chǎn)生的磁感à強度~B1=k=k4LLbb點的電流在c點產(chǎn)生的磁感à強度~B2=k3I=kI3LLBB2à相垂直?[c點的磁感à強度大小~Bc=B12+B22=u右手螺旋定[可得B11?選ùDl確2 kIL2．?2023·吉林·統(tǒng)考二模āN勻強磁場的磁感à強度大小~B?方向垂直于紙面向外?w邊界如ā中虛線所示?ab=cd=2L?bc=de=L?N束He粒子?在紙面內(nèi)Da點垂直于ab射入磁場?à些粒子xp各種速率2O計粒子之間的相à作用2t知He粒子的質(zhì)量~3m?電荷量~2q2在磁場中?動時間最長的粒子?w?動速率~?ā3qBLAā4m Bā4m5qBLCā8m5qBLDā6m00答案1D0e解1設粒子的?動軌跡過bcdeP的某N點g?O~粒子做圓周?動軌跡的圓心?當三Oag最大時?粒子?動軌跡對à的圓心角最大?粒子?動時間最長?u幾何s系可知當c點Pg點T合時?粒子?動時間最長?如ā所示設?動半?~R?[p(2L?R)2+L2=R2?解得R=Lt知He粒子的質(zhì)量~3m?電荷量~2q?w在磁場中做勻速圓周?動?p2qvB=3m解得v=3．?多選ā?2024·河北邯鄲·統(tǒng)考二模ā如ā所示?半?~R的圓形區(qū)域內(nèi)pN垂直紙面向Y?磁感à強度大小~B的勻強磁場?P點pN粒子源?某時刻粒子源向磁場所在區(qū)域P磁場垂直的面內(nèi)所p方向發(fā)射大量質(zhì)量~m?電荷量~q的帶l電的粒子?粒子的速度大小相等?à些粒子射?磁場時的O置均O于PQ圓?P且Q點~最à點2t知PQ圓?長等于磁場邊界周長的四V之N?O計粒子T力和粒子間的相à作用?[?āAā粒子DP點入射的速率v=emBā粒子在磁場中?動的最長時間t=qBCā若將磁感à強度的大小增à到2B?[粒子射?邊界的圓?長度ù~原來的emDā若將粒子的速率增大~原來的2倍?[粒子在磁場中?動的最長時間t=2qB0答案1ACD0e解1AāDP點射人的粒子射?磁場時P磁場邊界的最à交點~Q?[PQ之間的距離~軌跡圓的直??t知PQ圓?長等于磁場邊界周長的四V之N?可知旋轉(zhuǎn)圓的軌跡半?r=粒子在勻強磁場中u洛倫茲力提供向心力pqvB=m?解得v=?故Al確āBā當粒子軌跡半?rüR時?粒子在磁場中?動的最長時間~N個周期T=?故B錯誤āmvCā?據(jù)洛倫茲力提供向心力可得?r=qB 1當將磁感à強度的大小增à到B?旋轉(zhuǎn)圓半?rò=r= 122m時?長對à的長~R?因mp粒子射?的邊界圓?對à的圓心角~60o?[粒子射?邊界的圓?長度ù~原來的2故Cl確āDā若將粒子的速率增大~原來的2倍?[旋轉(zhuǎn)圓的半?ù~原來的2倍?即ròò=2r=Rm時粒子?動軌跡對à的最長時?圓心角最大?粒子?動時間最長?磁場圓直?~是最長時間??據(jù)幾何s系?m時圓心角~90幾何s系?m時圓心角~90o?因m粒子在磁場中?動的時間~t=T=?故Dl確242qB4．?多選ā?2024·云南昆明·統(tǒng)考一模ā如ā所示?邊長~L的等邊O角形abc區(qū)域外存在垂直于abc所在面向Y的勻強磁場?磁感à強度大小~B?P1Q兩點V別~ab邊的O等V點2t=0時刻?帶負電的粒子在abc面內(nèi)?初速度v0Da點垂直于ac邊射??DP點第N次?入O角形abc區(qū)域2O計粒子T力?Q列說法l確的是?āAā粒子的比荷~0Bā粒子可??動到QBL(4e+?L(4e+3?LCā粒子第N次到達c點的時間~÷?(4e+?L(4e+3?L0答案1AD0e解1Aā粒子在磁場中的軌跡如ā所示uā可知?粒子的軌跡半?~r=?據(jù)洛倫茲力提供向心力qv0B=mv?解得?q=3v0?故Al確ārmBLBBāuā知?粒子O能?動到Q點?故B錯誤āCā粒子Da點到P點的時間t1=.=360oqB9v0 粒粒子DP點到M點的時間t2=PM=xLvv0粒子D粒子DM點到c點的時間t3=.=v故Dl確25．?多選ā?2024·山東濰坊·壽Y現(xiàn)代中學?？寄M預測ā如ā所示?直角坐標系xOy在水面內(nèi)?z軸豎直向P2坐標原點O處固定N帶l電的點電荷?空間中存在豎直向Q的勻強磁場B2質(zhì)量~m帶電量~q的小球A?繞z軸做勻速圓周?動?小球A的速度大小~v0?小球P坐標原點O的距離~r?O點和小球A的連線Pz軸的夾角θ=37°2T力à速度~g?m1q1rt知2?cos37°=0.8?sin37°=0.6ā[Q列說法l確的是?āAā小球AP點電荷之間的?侖力大小~mgBāDP往Q看帶電小球只能沿逆時針方向做勻速圓周?動9Cāv0越小所需的磁感à強度B越小Dāv0=gr時?所需的磁感à強度B最小9200答案10答案1ABD0e解1Aā對小球A?力V析如ā所示?洛倫茲力F2沿水方向??侖力F1沿著O→B方向255在豎直方向??據(jù)衡條件得?F1cos37o=mg?解得F1=mg?小球AP點電荷之間的?侖力大小~mg5544故故Al確āBBā原點O處帶l電的點電荷P小球之間的?侖力~斥力?故小球帶l電?空間中存在豎直向Q的勻強磁場?洛洛倫茲力需要指向圓心??據(jù)t手定[?DP往Q看帶電小球只能沿逆時針方向做勻速圓周?動2故BlCDā水方向?據(jù)牛頓第二定律得?qv0B?F1sin37o=m?w中F1sin37o=mg?解得3qr4qv0當=即?v0=?B×值最小?可知BPv0并非單調(diào)函數(shù)s系2故C錯誤āDl確26．?2024·陜西寶雞·統(tǒng)考一模ā如ā所示?O?長~L的直導線垂直紙面放置?它們所在O置的連線構r等邊O角形?A1B連線處于豎直方向?電流方向向Y?電流大小均~I?w中A1B電流在C處產(chǎn)生的磁感à強度的大小均~B0?CO于水面P且處于靜k狀態(tài)?[C?到的靜摩擦力是?āAāB0IL?水向tCāB0IL?水向tBāB0IL?水向右DāB0IL?水向右00答案1D0e解1如ā所示電電流A1B在C處產(chǎn)生的磁感à強度的大小V別均~B0??據(jù)行四邊形定[?結合幾何s系?可知電流在處合磁感à強度方向豎直向Q?大小~BC=2B0cos30。=3B0F=3BILutF=3BILu于導線CO于水面處于靜k狀態(tài)?所?導線C?到的靜摩擦力大小~3BIL?方向水向右27．?多選ā?2024·安徽·統(tǒng)考一模ā如ā所示?圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場?磁感à強度大小~B?方向垂直于紙面向Y2質(zhì)量~m1電荷量~q的帶電粒子uA點沿行于直?CD的方向射入磁場?經(jīng)過圓心O?最后離開磁場2t知圓形區(qū)域半?~R?A點到CD的距離~?O計粒子T力2[?ā2qBRmem2qBRmem2eRCā粒子在磁場中?動的時間~Dā粒子在磁場中?動的路程~3qB30答案10答案1AD0e解1Aāu于粒子經(jīng)過圓心O?最后離開磁場?可知?粒子在A點所?洛倫茲力向Q??據(jù)t手定[?四指指向P速度方向相反?可知?粒子帶負電?故Al確āBāu于圓形區(qū)域半?~R?A點到CD的距離~??粒子圓周?動的半?~r??據(jù)幾何s系pr2=r?2+R2?2?解得r=R粒子做勻速圓周?動?u洛倫茲力提供向心力?[pqv0B=m?解得?v0=Cā?據(jù)P述?作??動軌跡?如ā所示qBRmuu于圓形區(qū)域半?~R?A點到CD的距離~??據(jù)P述?粒子圓周?動的半?也~R?[AOO'PEOO'2er2em均~等邊O角形?[軌跡所對à的圓心角~120?粒子圓周?動的周期T==v0qB[粒子在磁場中?動的時間~t=[粒子在磁場中?動的時間~t=T=?故C錯誤ā3603qBDā結合P述可知?粒子在磁場中?動的路程~x=120.2er=2eR?故Dl確236038．?2024·福建í州·統(tǒng)考二模ā如ā?在直角坐標系xOy中?y軸豎直?t側(cè)存在N個垂直紙面向Y的勻強磁場和沿y軸l方向的勻強電場ā右側(cè)存在沿x軸負方向的勻強電場?y軸t側(cè)場強大小~右側(cè)的2倍2質(zhì)量~m1電荷量~q的帶l電小球?可視~質(zhì)點ā?D點M(L,?2L)?某N初速度沿y軸l方向射??恰好經(jīng)過原點O且m時速度方向\好沿x軸負方向?繼續(xù)?動N段時間后到達點N?L,?L2y知T力à速度大小~g2求??1ā小球DM點?動到原點O過程中的水à速度大小ā0e解1?0e解1?1ā設小球DM點?動到O點的時間~t?水方向的à速度大小~a?[p水方向L=at22豎直方向2L=gt2?解得a=?2ā設右側(cè)場強大小~E1?t側(cè)場強大小~E2?u牛頓第二定律得qE1=ma??E2=2E1mg解得E2=q?3ā小球在y軸t側(cè)電場中?到的電場力F=qE2=mg方向豎直向P?所?帶電小球在磁場中做勻速圓周?動?做?小球的?動軌跡如ā所示u幾何s系可知?tan三NOOò==?[可知?三NOOò=30?2設小球?動半?~r??據(jù)幾何s系p?L=2rcos30設小球經(jīng)過O時的速度大小~v1?u?1ā可知?v=2aL?據(jù)洛倫茲力充當向心力p?qv1B=m323222ON=(L)+(323222聯(lián)立解得?B=qL9．?2024·福建·統(tǒng)考一模ā2023?12o11日?s?高能同n輻射Z源?HEPSāà速器儲存?體設備ü裝y?2扭擺器是同n輻射裝置中的插入件?能使粒子的?動軌跡發(fā)生扭擺?w簡化模型如ā?寬度均~L的條形區(qū)域a1b1c邊界豎直?區(qū)域a內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場?區(qū)域c內(nèi)存在方向垂直紙面向Y的勻強磁場?兩區(qū)域內(nèi)磁感à強度大小相等2N電子D靠à行板電容器MN板S處u靜k釋放?經(jīng)電場à速后行于紙面射入?yún)^(qū)域a?射入時速度P水方向夾角?在030。范圍內(nèi)可調(diào)2t知極板間電壓~U?電子的電荷量大小~e?質(zhì)量~m?T力O計2?1ā若?=0時電子恰好O能D區(qū)域a右邊界射??求磁感à強度的大小Bā?2ā若?=30。時電子恰好O能D區(qū)域a右邊界射??求磁感à強度的大小Bòā?3ā若磁感à強度大小~第?2āt中的Bò?求電子D?入?yún)^(qū)域I到離開區(qū)域c所用的最短時間20答案1?0答案1?1āB=12Umā?2āBò=12Umā?3ā(e+3)L2mLe2Le3eU0e解1?0e解1?1ā電子射?電場時?Ue=mv?解得v0=2Uem若?=0時電子恰好O能D區(qū)域a右邊界射??[?動半?r=L?據(jù)ev0B=mv?解得磁感à強度的大小B=12UmrLe?2ā若?=30。時電子恰好O能D區(qū)域a右邊界射??[計粒子T力?[?ā2Ler'解得?r'=2L?據(jù)ev0Br求磁感à強度的大小Bò=?3ā若磁感à強度大小~第?2āt中的Bò?[粒子在磁場中?動的半?~r'=2L當9=0時射入的電子在磁場中?動時對à的圓?最短?用時間最短?軌跡如ā?[u幾何s系可知電子在磁場區(qū)域I和區(qū)域c中圓周?動的圓?所對的圓心角均~?=30 [在兩磁場中?動的時間?t1=t3=T==36012v0[在兩磁場中?動的時間?t1=t3=T==36012v032eU 在區(qū)域b中?動的時間?t2==cos30在區(qū)域b中?動的時間?t2==cos30v0eU[電子D?入?yún)^(qū)域a到離開區(qū)域c所用的最短時間?t=t+t+[電子D?入?yún)^(qū)域a到離開區(qū)域c所用的最短時間?t=t+t+t=t=t=新情境?磁場在前沿ù技中的à用1．?2023·云南昭通·統(tǒng)考模擬預測āpa1b1c1d四個粒子均帶l電荷且電荷量相等?質(zhì)量s系~ma=mbtmc=md?四個粒子?O同的速率?vatvb=vctvdāY后D如ā所示的S點沿虛線?虛線P兩金屬板行ā?入速度選擇器?同時存在勻強磁場B1和勻強電場ā后?只p兩個粒子沿直線D速度選擇器射??經(jīng)勻強磁場B2偏轉(zhuǎn)后V別打在A1點和A2點?另外兩個粒子V別打在P1板和P2板P?ā中未畫?ā?OAā打在A1點的是c粒子Cā偏向P1板的是a粒子Bā打在A2點的是d粒子Dā偏向P2板的是b粒子00答案1A0e解1ABā粒子沿直線通過速度選擇器?[pqE=qvB1可知?沿直線通過速度選擇器的粒子的速度相等?結合題意可知?只pb1c兩粒子能通過速度選擇器?入磁場B2?粒子?入Q側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場后2u洛倫茲力提供向心力?[pqvB2=mmv解得r=B2q可知?速度大小相等1電荷量相等時?質(zhì)量大的軌道半?大?[射向A1的粒子的質(zhì)量小N些?可知?射向A1的是c粒子?射向A2的是b粒子?故Al確?B錯誤āCDCDā結合P述?a的速度大于b的速度?[a所?的靜電力小于洛倫茲力?所?a向P2板偏轉(zhuǎn)?d的速度小于b的速度?d所?的靜電力大于洛倫茲力?所?d向P1板偏轉(zhuǎn)?故CD錯誤22．?2024·東中山·中山市華僑中學?？寄M預測ā?Q裝置中都?Y到磁場的x體à用?s于à些裝置的說法l確的是?āAāvā~回旋à速器?增à電壓U可增大粒子的最大動能Bā乙ā~磁流體發(fā)電機?可判斷?A極板比B極板電勢PCā丙ā~質(zhì)譜儀?打到照相á片D同NO置粒子的電荷量相同DāOā~速度選擇器?特定速率的粒子Dt右兩側(cè)沿軸線?入后都做直線?動 00答案1B0e解1Aāvā~回旋à速器?粒子做圓周?動u洛倫茲力提供向心力qvB=mqBR得v=m對于同N個粒子?增大磁感à強度和à速器半?可?增大w速度?D而增大w動能?P電壓U無s2故ABā乙ā~磁流體發(fā)電機??據(jù)t手定[可?判斷?帶l電的粒子向B極板聚集?故B極板~l極?A極板比B極板電勢P?故Bl確āCā丙ā~質(zhì)譜儀?粒子uà速電場à速粒子?pUq=mv2做勻速圓周?動u洛倫茲力提供向心力qvB=m聯(lián)立解得R=12UqBm粒子經(jīng)過相同得à速電場和偏轉(zhuǎn)磁場?所?打到同NO置的粒子的比荷相同2故C錯誤āDāOā的速度選擇器?粒子只能Dt向右?動才符合原理2比如帶l電的粒子?入時?洛倫茲力向P?電場力向Q才能?力衡2故D錯誤23．?2024·東佛山·統(tǒng)考一模ā在自行車Pü裝碼表可記錄騎行情況2如ā?碼表u強磁鐵1霍爾傳感器Y顯示器組r2霍爾傳感器固定在自行車前üN側(cè)?強磁鐵固定在車輪的N?輻條P2車輪半?~R?霍爾傳感器到車軸的距離~r2強磁鐵每次經(jīng)過霍爾傳感器時?PQ端均輸?N次電信號?若每ú強磁鐵n次經(jīng)過霍爾傳感器?同時顯示器數(shù)據(jù)更新N次?[?āAā顯示器P的Y程110.0km是指騎行的O移大小Bā磁鐵如ā經(jīng)過傳感器時?導電的電子向Q端匯聚CāPā中PQ兩端電勢的高P?P磁鐵?動的方向psDā自行車的速度21.8km/h是u2enr換算得來的II【【答案】BB解得U=BvdD.根據(jù)圓周運動各個物理量之間關系，自行車的線速度為v=2enR4．?2023·河北·校聯(lián)考三模ā如圖為磁流體發(fā)電機的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的磁場可確的是()AA為正極BdvD.流過電阻R的電流大小為R【【答案】BD.根據(jù)穩(wěn)定時，等離子體滿足qE=qBv該發(fā)電機的電動勢為U=Ed=Bdv== U==流過電阻R的電流大小為+Rpd+RSBdvSRp+RSBCā電阻R兩端電壓~URBdvSRp+RS故Bl確āC錯誤25．?2023·東佛山·統(tǒng)考模擬預測ā法拉第曾提?N種利用河流發(fā)電的設想?并?行了實驗研究2實驗裝置示意ā如ā所示?兩塊面?均~S的矩形行金屬板l對地浸在河水中?金屬板間距~d2水流速度處處相同大小~v?方向水向t?金屬板面P水流方向行2地磁場磁感à強度豎直向Q的V量~B?水的電阻率~p?水面P方pN阻值~R的電阻通過絕緣導線和開sS連接到兩金屬板P2忽略邊緣效à?[Q列說法l確的是?āAā電阻RP的電流方向DY向外Bā河水流速減小?兩金屬板間的電壓增大Cā?發(fā)電裝置的電動勢大小~BdvBvSDā流過電阻R的電流大小~p00答案1C0e解1Aā?據(jù)題意?ut手定[可知?河水中的l離子向外面金屬板偏轉(zhuǎn)?外金屬板~l極?負離子向Y面金屬板偏轉(zhuǎn)?Y金屬板~負極?[電阻RP的電流方向D外向Y?故A錯誤āCā設穩(wěn)定時產(chǎn)生的感à電動勢~E?兩板間pN帶電荷量~q的離子勻速?動?力衡??據(jù)衡條件可得qvB=q解得E=Bdv故Cl確āR+rR+rBā設極板間等效電阻~r?uy合回路歐姆定律可得?兩金屬板間電壓~U=R+rR+rRR+rRS+pd可知?河水流速減小?兩金屬板間的電壓減小?故B錯誤ādDā?據(jù)題意?u電阻定律可得?極板間等效電阻~r=pSuy合回路歐姆定律可得?流過電阻R的電流大小~I=uy合回路歐姆定律可得?流過電阻R的電流大小~I==6．?2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模ā~÷測某化y廠的p離子的污水排放情況?技術人員在排污管中ü裝了÷測裝置??裝置的?心部V是N個用絕緣材料制r的空腔?w寬和高V別~b和c?t1右兩端開口P排污管相連?如ā所示2在垂直于P1Qá面à磁感à強度~B向Q的勻強磁場?在空腔前1后兩個側(cè)面P各p長~a的相à行且l對的電極M和N?M和NP內(nèi)阻~R的電流表相連2污水Dt向右流經(jīng)?裝置時?電流表將顯示?污水排放情況2Q列說法中l(wèi)確的是?āAāM板比N板電勢高Bā污水中離子濃度越高?[電流表的示數(shù)越小Cā污水流量大小?對電流表的示數(shù)無影響Dā若只增大所à磁場的磁感強度?[電流表的示數(shù)也增大00答案1D0e解1Aā?據(jù)t手定[?l離子往N板偏?負離子往M板偏?最終M板帶負電?N板帶l電?M板電UBCDā最終l負離子在電場力和洛倫茲力的作用Q處于衡?可得q=Bqvd污污水的流量Q=vbc[MN兩端間的電勢差~U=污水流量越大?電勢差越大?電流表示數(shù)越大ā增à磁感à強度?電勢差增大?電流表示數(shù)也增大ā污水中離子濃度越大?導線性能越好?即電阻率減小?M1N間污水的電阻r越小?w他條件Où時?回路中的電流越大?故BC錯誤?Dl確2CDā如ā對導體棒?行?力V析7．?多選ā?2023·河北滄州·河北省吳橋中學?？寄M預測ā如ā所示的磁流體發(fā)電機u彼ml對的兩水且彼m行的金屬板M1N構r?M1N間存在垂直紙面向外的勻強磁場?磁感à強度大小~B1?兩金屬板P兩行且水放置的金屬導軌相連?金屬板M1NY兩行金屬導軌間的距離均~d?行金屬導軌間存在磁感à強度~B2的勻強磁場?磁場的方向P豎直方向rθ角?在兩行金屬導軌P放pN長~d的直導體棒PQ?直導體棒PQP兩行金屬導軌垂直?w電阻~R?w余電阻O計2在兩行金屬板M1N間垂直于磁場方向噴入N束速度大小~v0的等離子體?PQ?靜k在導軌P?t知導體棒的質(zhì)量~m?它P金屬導軌間的動摩擦因數(shù)~μ?T力à速度~g?Q列說法l確的是?āAā通過導體棒的電流方向~P→QBā導體棒?到的ü?力大小~Cā金屬導軌對導體棒的支持力大小~mg?Dā導體棒?到金屬導軌的摩擦力大小~00答案1CD0e解1Aāut手定[知M板聚集負電荷?N板聚集l電荷?即M板~磁流體發(fā)電機的負極?N板~l極?通過導體棒的電流方向~Q→P?故A錯誤āBā當洛倫茲力P電場力相等時形r穩(wěn)定的電勢差?即qv0B1=qE=qu歐姆定律可得導體棒P的電流~I=所?導體棒?到的ü?力大小~Fü=B2Id=豎直方向Ppmg=Füsin9+FNfü水方向PpF=fü故C1Dl確2二1解答題8．?2023·浙江寧波·?？寄M預測ā如ā所示?阿永同學是NO永動機愛好者?他?到回旋à速器的啟發(fā)?Qā~他設計的系統(tǒng)2?永動機系統(tǒng)要uN個帶l電?質(zhì)量~m?電量~q的小球1行板電容器C1?Y兩個場強相對較弱的面?足夠大的靜磁場區(qū)域構r2整個系統(tǒng)O于同N水面P2系統(tǒng)啟動之前?固定小球在電容器N側(cè)2y合開s讓電容器充電?使電容器兩極板間距~d?xp電勢差U之后?斷開開s2撤掉相s導線只保留電容器2在電容器極板中央釋放小球后?小球?qū)⒃?行板電容器中?動?將電勢能轉(zhuǎn)換~動能?得到à速2在離開電容器后?兩側(cè)的靜磁場磁感à強度~B?將使得粒子在洛侖茲力的作用Q?經(jīng)過兩次半圓周的勻速圓周?動?到達小球的?發(fā)點?小球的T力忽略O計2?1ā小球第N次?入磁場?在磁場中?動的半?是多少？?2ā阿永選擇了相對較小的磁場強度??免小球撞ü在電容器P2之后小球?qū)⒃貼次à速?循?往復?增à動能2m過程阿永認~無w他能量損耗并增à了小球動能2[~了避免小球撞ü在電容器P?電容器的寬度x最大~多少？?3āO計相對論效àYw他損耗?求小球第O次通過極板之后?總的?動時間是多少？?4ā幾O同學看了阿永的理論方案?V別給?如Q看法?Aā<s?人說過磁場可?攜帶能量2那à個過程中肯定磁場能量逐漸減少?如果O額外提供能量?磁場將逐漸ù弱2à部V能量提供小球動能2=Bā<肯定是小球飛來飛去改ù了電容器兩極板電荷V布?兩極板電荷V布ù化減少的電勢能將提供小球動能2如果系統(tǒng)需要保持Où需要給電容器充電2=Cā<肯定是磁場和行板電容器的電場之間產(chǎn)生了某種耦合?導?N些s說O清的過程提供了小球動能2=小球在電場中à速兩次?p2Uq=mv2qUvR2qUvR你如何看àA1B1COO的ê點？請簡要說明論證?并給?你自y的ê點2mm+4emā?4āé解析4qUBqq12mU6m+dqUm+dBq2mU2qU4B00e解1?1ā小球在電場中à速??據(jù)動能定理pUq=mv221?據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m12mUB12mUBq=?2ā小球第N次?入磁場時?速度最小?在磁場中?動的半?最小?~了避免小球撞ü在電容器P?電容器的寬度à滿足器的寬度à滿足