湖南省益陽赫山區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末檢測模擬試題含解析

湖南省益陽赫山區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中，比—3小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.2D.-4

2.一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高20%,然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行

為，為此按每臺(tái)所得利潤的10倍處以2000元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（）

A.1550元B.2000元C.2500元D.2850元

3.如圖，NAQB與NAOC互余，/4O。與NAOC互補(bǔ)，OC平分4BOD,則NA03的度數(shù)是（）

D\/C

\/

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

4.如圖，在方格紙中，三角形A8C經(jīng)過變換得到三角形正確的變換是（）

A.把三角形4BC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)18（）。

B.把三角形ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。

C.把三角形A8C繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移2格

D.把三角形ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5格

5.如果2戸丁"+（〃?一2）%是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，則m、n的值為（）

A.m=3,n=2B.n=2C.m為任意數(shù)，n=2D.m，2,n=u3M

6.下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）

0。關(guān)口

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.在下面四個(gè)圖形中，N1與N2是對(duì)頂角的是（）.

8.有理數(shù)“，方在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab<0；②刈>0；③a+&<0；@a-b<0；⑤。<網(wǎng)；⑥

-a>-b,正確的有（）

??

b0

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

9.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()

171

A.12.7+(一丁)X0=0B.-24--X3=-2

3

7,23111

C—----4-——----——D.(--------)X6=-1

10310332

10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸岀的結(jié)果

是8,（第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

3—X9r—1

口.方程T=「一廠去分母后'正確的結(jié)果是（）

A.2(2x-1)=8-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)

C.2x-1=8-(3-x)D.2x-1=1-(3-x)

12.下列方程變形正確的是()

7

A.由3+尤=5得x=5+3B.由7%=與得*=——

4

33

C.由：y=o得y=-[D.由3=x—2得x=2+3

OO

二、填空題(每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上)

13.“％平方的3倍與5的差''用代數(shù)式表示為：.

14.某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為A表示；B表

示.

15.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如：已知m+n=

-2,mn=-4,則2(mn-3m)-3(2n-mn)的值為.

16.如圖，一塊三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊沿上，當(dāng)/1=42。17'時(shí)，則N2=.

17.如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)解方程：4x+2(x-2)=12-(x+4)

19.(5分)2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元.同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如

荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者.某品牌標(biāo)價(jià)每件10()元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)

一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于或等于700元一律打八折

超過700元，但不超過900元一律打六折

其中900元部分打五折，

超過900元

超過900元的部分打三折優(yōu)惠

（1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款元.

（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能.

20.（8分）某班要購買6副乒乓球拍和x盒（龍26）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球

每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)

的9折出售.

（1）用含x的代數(shù)式表示：該班在甲店購買時(shí)需付款元；在乙店購買時(shí)需付款元，（所填

式子需化為最簡形式）.

（2）當(dāng)％=12時(shí)，到哪家店子購買比較合算？說明理由.

（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案.

21.（10分）閱讀理解：

若一個(gè)三位數(shù)是423,則百位上數(shù)字為4,十位上數(shù)字為2,個(gè)位上數(shù)字為3,這個(gè)三位數(shù)可表示為4xl（X）+2x10+3；

現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)P,千位上數(shù)字為百位上數(shù)字為b,十位上數(shù)字為c,個(gè)位上數(shù)字為d,若交換千位與個(gè)位上

的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)Q.

（1）四位數(shù)P可表示為：P=（用含久從c、△的代數(shù)式表示）;

（2）若a+d=b+c,試說明：P+。能被1111整除.

22.（10分）先化簡，后求值：（。2一64-1）-2（5/-3。+2）其中，＜z=-1

mx+=7x=l

23,（12分）已知關(guān)于x,y的方程組「:（的解為｛求m,n的值.

=4[y=2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案.

【詳解】V|-3|=3,|-1|=1,3>1,故A不符合題意；

：0>-3,，B不符合題意；

2>-3,故C不符合題意；

V|-4|=4,|-3|=3,4>3,.\-4<-3,故D符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵.

2、C

【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格X0.9—原價(jià)=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求

解可得.

【詳解】設(shè)原價(jià)為x元

則根據(jù)題意得：(l+20%)x*0.9-x空

解得：x=2500

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式.

3、B

【分析】根據(jù)已知條件得到NBOD=NAOD-NAOB=90。，根據(jù)角平分線的定義得到NBOC=45。，根據(jù)角的和差即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：；NAOB與NAOC互余，NAOD與NAOC互補(bǔ)，

NAOB=90°-NAOC,ZAOD=1800-ZAOC,

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=90°,

?；OC平分NBOD,

.,.ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°+ZAOB,

二ZAOB=90°-ZAOC=90°-(45°+NAOB),

NAOB=22.5。,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差.

4、D

【分析】觀察圖象可知，先把AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向90。旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到.

【詳解】解：根據(jù)圖象知，

把AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格即可得到ADEF,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變

換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高.

5、B

【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次二項(xiàng)式，所以3+〃=5且加—2工0,即n#2,n=2.

6、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解.

【詳解】第2,3,4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行一一判斷即可.

【詳解】解：A、N1與N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、N1與N2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；

C、N1與N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、N1與N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的定義，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反

向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a,且網(wǎng)>同，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可

【詳解】由數(shù)軸得bvOva,且網(wǎng)>同

.*.ab<0,a+b<0,a-b>0,。<例，-a<-b,

二①、③、⑤正確，②、④、⑥錯(cuò)誤，

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會(huì)看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵

9、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.

17

【詳解】A.12.7+(一歷)X0=0,則A正確；

B.-24--X3=-18,則B錯(cuò)誤；

3

7231

C.1--------------------------，則C正確；

103103

D.(---)X6=-L則D正確；

32

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的考査，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.

10、A

【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4,第4次輸出的結(jié)果

是2,第5次輸出的結(jié)果是1,第6次輸出的結(jié)果是4,第7次輸出的結(jié)果是2,第8次輸出的結(jié)果是1,第9次輸出的

結(jié)果是4,…，從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1,然后用101減去2,再除以3,根據(jù)

商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16,

第2次輸出的結(jié)果是8,

第3次輸出的結(jié)果是4,

第4次輸出的結(jié)果是2,

第5次輸出的結(jié)果是1,

第6次輸出的結(jié)果是4,

第7次輸出的結(jié)果是2,

第8次輸出的結(jié)果是1,

第9次輸出的結(jié)果是4,

從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1,

V(101-2)4-3

=99+3

=33

...第101次輸出的結(jié)果是1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運(yùn)算得到規(guī)律進(jìn)行求解.

11、A

【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.

3-x2x-1

【詳解】方程」?=1一絲」去去分母后正確的結(jié)果是3-X=8-2(2x-l),

84

移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-l)

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).

12、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】A：由3+x=5可得％=5-3,故A錯(cuò)誤；

4

B：由7x=T可得x=-一，故B錯(cuò)誤；

7

3

C:由弓丫=0可得y=o,故C錯(cuò)誤；

O

D：由3=X-2可得x=2+3,故D正確；

故答案選擇D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、3X2-5

【分析】把x平方再乘以3,然后減去1即可.

【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1.

故答案為：3x2-l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用符號(hào)連接字母與數(shù)字即可.

14、數(shù)軸乘方

【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直

線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示

乘方.

【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方.

故答案是：數(shù)軸；乘方.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵.

15、-1.

【解析】試題分析：,.,m+n=-2,mn=-4,.,.原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=-20+12=-1.故答案為

-1.

考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值.

16、47°43'

【分析】由題意可得/l+N2=90°,然后根據(jù)角的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：???一塊三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊沿上

.,.Zl+Z2=90°

VZ1=42°17,

二N2=9()°-Zl=89°60J42。17'=47。43'.

故答案為：47°43'.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

17、夢.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“我”與“夢”是相對(duì)面，

“們”與“中”是相對(duì)面，

“的”與“國”是相對(duì)面.

故答案為：夢.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

12

18、x=——

7

【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】去括號(hào)得：4x+2x-4=12-x-4,

移項(xiàng)合并得：7x=12,

解得：x=—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1

是解題的關(guān)鍵.此外還需要注意移項(xiàng)要變號(hào).

19、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件

【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠

措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；

（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超

過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案.

【詳解】解：（1）王教授一次項(xiàng)購物的總金額為12x100=1200（元）

二王教授實(shí)際付款為：

900x50%+（1200-900）x30%=450+90=540（元）

（2）設(shè)李阿姨購買該商品x件，

當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程

80%xl00x=480

解得x=6

當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過700元，但不超過900元時(shí)可列方程

60%xl00x=480

解得x=8

當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過900元時(shí)可列方程

50%x900+30%x（100x-900）=480

解得x=10

綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

20、(1)10X+240,9x4-270;(2)到甲店購買比較合算，理由見解析；(3)最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購

買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球

【分析】(D根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；

(2)將x=12分別代入(1)中代數(shù)式計(jì)算，然后進(jìn)行比較；

(3)根據(jù)題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)由題意得：該班在甲店購買時(shí)需付款50x6+10(x-6)=(10x+240)元；在乙店購買時(shí)需付款

(50x6+10x)x0.9=(9x+270)元，

故答案為：(1Ox+240),(9x+270)；

(2)當(dāng)x=12時(shí)，到甲店購買需付款10x12+240=360元，

到乙店購買需付款9x12+270=378元，

?.378>360,

二到甲店購買比較合算；

(3)最少要付336元，

購買方案：到甲店購買6