2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.3.如圖,在中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,則兩點(diǎn)間的距離為()A. B. C. D.4.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.5.已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=,則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線()A.x=1 B.x= C.x=﹣1 D.x=﹣6.如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體,它的正視圖是()A. B. C. D.7.在⊙O中,已知半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,則圓心O到AB的距離為()A.3 B.4 C.5 D.68.某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,現(xiàn)在每天比原來(lái)多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器,并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原來(lái)生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意可得方程為()A. B. C. D.9.如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成,則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為()A.5 B.4 C.3 D.210.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.x2+2x2=3x4 B.(﹣2x2)3=8x6C.x2?(﹣x3)=﹣x5 D.2x2÷x2=x二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,則sin=_____.12.我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題,就是“引葭赴岸”問(wèn)題,(如圖)題目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問(wèn)水深,葭長(zhǎng)各幾何?”題意是:有一正方形池塘,邊長(zhǎng)為一丈,有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央,高出水面部分有一尺長(zhǎng),把蘆葦拉向岸邊,恰好碰到岸沿,問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少?(小知識(shí):1丈=10尺)如果設(shè)水深為x尺,則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為尺,根據(jù)題意列方程為.13.半徑為2的圓中,60°的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為_____.14.觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是_____(用含n的代數(shù)式表示)15.有一個(gè)計(jì)算程序,每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2,再除以它與1的和,多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下:則第n次的運(yùn)算結(jié)果是____________(用含字母x和n的代數(shù)式表示).16.比較大小:___1.(填“>”、“<”或“=”)17.如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)科技改變世界.2017年底,快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈,據(jù)介紹,這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線,將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的格口,還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物,自動(dòng)歸隊(duì)取包裹.沒(méi)電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電.某快遞公司啟用80臺(tái)A種機(jī)器人、300臺(tái)B種機(jī)器人分揀快遞包裹.A,B兩種機(jī)器人全部投入工作,1小時(shí)共可以分揀1.44萬(wàn)件包裹,若全部A種機(jī)器人工作3小時(shí),全部B種機(jī)器人工作2小時(shí),一共可以分揀3.12萬(wàn)件包裹.(1)求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹;(2)為了進(jìn)一步提高效率,快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A,B兩種機(jī)器人共200臺(tái),若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于7000件,求最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)?19.(5分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.20.(8分)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn),過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,CD交AE于點(diǎn)F,過(guò)C作CG∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:CG是⊙O的切線.求證:AF=CF.若sinG=0.6,CF=4,求GA的長(zhǎng).21.(10分)在某校舉辦的2012年秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束之后,學(xué)校需要為參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品.小王負(fù)責(zé)到某商場(chǎng)買某種紀(jì)念品,該商場(chǎng)規(guī)定:一次性購(gòu)買該紀(jì)念品200個(gè)以上可以按折扣價(jià)出售;購(gòu)買200個(gè)以下(包括200個(gè))只能按原價(jià)出售.小王若按照原計(jì)劃的數(shù)量購(gòu)買紀(jì)念品,只能按原價(jià)付款,共需要1050元;若多買35個(gè),則按折扣價(jià)付款,恰好共需1050元.設(shè)小王按原計(jì)劃購(gòu)買紀(jì)念品x個(gè).(1)求x的范圍;(2)如果按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同,那么小王原計(jì)劃購(gòu)買多少個(gè)紀(jì)念品?22.(10分)如圖,圓O是的外接圓,AE平分交圓O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作直線.(1)判斷直線l與圓O的關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:;(3)在(2)的條件下,若,,求AF的長(zhǎng).23.(12分)2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng),以“我最喜愛的書籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問(wèn)題:在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).24.(14分)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD,∵∠ACB=90°,AC=2,∴CD=BD,∵CB=CD,∴△BCD是等邊三角形,∴∠BCD=∠CBD=60°,∴BC=AC=2,∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算.2、D【解析】

將除法變?yōu)槌朔?,化?jiǎn)二次根式,再用乘法分配律展開計(jì)算即可.【詳解】原式=×=×(+1)=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算,掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB,再在Rt△BDE中,求出BD即可;【詳解】解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,

∴AB=5,

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,

∴AE=AC=4,DE=BC=3,

∴BE=AB-AE=5-4=1,

在Rt△DBE中,BD=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.4、B【解析】試題分析:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.5、D【解析】

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),則可求得B點(diǎn)坐標(biāo),把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組,可求得b的值,則可求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸.【詳解】解:∵A在反比例函數(shù)圖象上,∴可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,).∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣a,﹣).又∵A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上,∴代入二次函數(shù)解析式可得:,解得:或,∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=﹣.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵,注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系.6、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,如圖所示:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),正視圖是從物體的正面看得到的視圖.7、A【解析】解:作OC⊥AB于C,連結(jié)OA,如圖.∵OC⊥AB,∴AC=BC=AB=×8=1.在Rt△AOC中,OA=5,∴OC=,即圓心O到AB的距離為2.故選A.8、A【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,所以可得等量關(guān)系為:現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間.【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,則原計(jì)劃每天生產(chǎn)(x﹣30)臺(tái)機(jī)器.依題意得:,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看,可以看到3個(gè)正方形,面積為3,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖.10、C【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】A選項(xiàng):x2+2x2=3x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng):(﹣2x2)3=﹣8x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng):x2?(﹣x3)=﹣x5,故此選項(xiàng)正確;D選項(xiàng):2x2÷x2=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】考查了整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】

根據(jù)∠A的正弦求出∠A=60°,再根據(jù)30°的正弦值求解即可.【詳解】解:∵,∴∠A=60°,∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、(x+1);.【解析】試題分析:設(shè)水深為x尺,則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為(x+1)尺,根據(jù)題意列方程為.故答案為(x+1),.考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程;勾股定理的應(yīng)用.13、【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得:=,故答案為.14、3n+1【解析】

根據(jù)題意可知:第1個(gè)圖有4個(gè)圖案,第2個(gè)共有7個(gè)圖案,第3個(gè)共有10個(gè)圖案,第4個(gè)共有13個(gè)圖案,由此可得出規(guī)律.【詳解】解:由題意可知:每1個(gè)都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”,∴第n個(gè)圖案中共有“”為:4+3(n﹣1)=3n+1故答案為:3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察能力,解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律,本題屬于基礎(chǔ)題型.15、【解析】試題分析:根據(jù)題意得;;;根據(jù)以上規(guī)律可得:=.考點(diǎn):規(guī)律題.16、<.【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.【詳解】解:∵=1,∴<=1,∴<1.故答案為<.【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性:①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).17、2【解析】

凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個(gè)角都是110°,所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線,可得到等邊三角形,進(jìn)而求解.【詳解】解:如圖,分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P.∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是110°,∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°.∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形.∴GC=BC=3,DP=DE=1.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8,F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-1=1.∴六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+1+4+1=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理;解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形,從而求得周長(zhǎng).是非常完美的解題方法,注意學(xué)習(xí)并掌握.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀30件包裹,B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀40件包裹(2)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái)【解析】

(1)A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹,B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;(2)設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái),購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人(200?a)臺(tái),由題意得,根據(jù)題意兩不等式即可得到結(jié)論.【詳解】(1)A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹,B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹,由題意得,,解得,,答:A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀30件包裹,B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀40件包裹;(2)設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái),購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人(200﹣a)臺(tái),由題意得,30a+40(200﹣a)≥7000,解得:a≤100,則最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組,一元一次不等式的應(yīng)用,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元;(3)41.【解析】

(1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量,可得利潤(rùn),可得答案.(2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案.(3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.【詳解】(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),,當(dāng)50≤x≤90時(shí),,綜上所述:.(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),二次函數(shù)開口下,二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050,當(dāng)50≤x≤90時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000,綜上所述,該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.(3)解,結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得,解,結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得所以當(dāng)20≤x≤60時(shí),即共41天,每天銷售利潤(rùn)不低于4800元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了1.二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用(銷售問(wèn)題);2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式;3.二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì);4.分類思想的應(yīng)用.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)AG=1.【解析】

(1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì),得出OC⊥CG,得證CG是⊙O的切線.(2)利用直徑所對(duì)圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠B,再根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出∠1=∠B,進(jìn)而證得∠1=∠2,得證AF=CF.(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出AD的長(zhǎng)度,再利用平行的性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果.【詳解】(1)證明:連結(jié)OC,如圖,∵C是劣弧AE的中點(diǎn),∴OC⊥AE,∵CG∥AE,∴CG⊥OC,∴CG是⊙O的切線;(2)證明:連結(jié)AC、BC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠2+∠BCD=90°,而CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠B=∠2,∵C是劣弧AE的中點(diǎn),∴,∴∠1=∠B,∴∠1=∠2,∴AF=CF;(3)解:∵CG∥AE,∴∠FAD=∠G,∵sinG=0.6,∴sin∠FAD==0.6,∵∠CDA=90°,AF=CF=4,∴DF=2.4,∴AD=3.2,∴CD=CF+DF=6.4,∵AF∥CG,∴,∴∴DG=,∴AG=DG﹣AD=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計(jì)算問(wèn)題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、(1)0<x≤200,且x是整數(shù)(2)175【解析】

(1)根據(jù)商場(chǎng)的規(guī)定確定出x的范圍即可;(2)設(shè)小王原計(jì)劃購(gòu)買x個(gè)紀(jì)念品,根據(jù)按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同列出分式方程,求出解即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:0<x≤200,且x為整數(shù);(2)設(shè)小王原計(jì)劃購(gòu)買x個(gè)紀(jì)念品,根據(jù)題意得:,整理得:5x+175=6x,解得:x=175,經(jīng)檢驗(yàn)x=175是分式方程的解,且滿足題意,則小王原計(jì)劃購(gòu)買175個(gè)紀(jì)念品.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系“按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同”是解本題的關(guān)鍵.22、(1)直線l與相切,見解析;(2)見解析;(3)AF=.【解析】

連接由題意可證明,于是得到,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明,于是可證明,故此可證明直線

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