2023-2024學年河北省邯鄲市磁縣數(shù)學九年級上冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學年河北省邯鄲市磁縣數(shù)學九上期末學業(yè)水平測試模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列說法中不正確的是（）

A.相似多邊形對應邊的比等于相似比

B.相似多邊形對應角平線的比等于相似比

C.相似多邊形周長的比等于相似比

D.相似多邊形面積的比等于相似比

2.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a/））的對稱軸為直線x=L與x軸的一個交點坐標為（-1,0）,其部分圖象如圖所示,

下列結(jié)論：①4acVb2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是xi=-1,X2=3；③3a+c>0；④當y>0時，x的取值范圍

是一1SXV3；⑤當xVO時，y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

C.2個D.1個

3.下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）

4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

5.在實數(shù)3.14,-n,-6中，倒數(shù)最小的數(shù)是（）

A.-J5B.-C.-7TD.3.14

3

6.下列各點中，在反比例函數(shù)y='圖像上的是（）

X

A.（1,-1）B.（-1,1）c.（夜，孝）D.（一五,辛）

7.已知點A（l,y）,B（2板，%），C（4,%）在二次函數(shù)y=V—6x+c的圖象上，則必，為，%的大小關(guān)系是（）

A.%<%<%B,x<%<%C.%<%<%D.3VM

8.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個

五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑦個圖形中五角星的個數(shù)為（）

★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★★★

★★

圖①圖②圖③

A.90B.94C.98D.102

9.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分

角儀由兩根有槽的棒。8組成，兩根棒在。點相連并可繞。轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點。，七可

在槽中滑動，若/BDE=75°,則NCD石的度數(shù)是（）

D.80°

10.二次函數(shù)圖象上部分點的坐標對應值列表如下：則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）

X......-3-2-101......

y......-17-17-15-11-5......

A.x=—3B.x=-2.5C.x=—2D.x=0

11.如圖，菱形ABC。的邊長為6,ZABC=120°,M是8c邊的一個三等分點，尸是對角線4c上的動點，當PB+PM

的值最小時，PM的長是（）

B

AbR2s「3石nV26

2354

12.已知。。的直徑為8c/n,P為直線/上一點，。尸=4c機，那么直線/與。。的公共點有（）

A.0個B.1個C.2個D.1個或2個

二、填空題（每題4分，共24分）

13.太陽從西邊升起是事件.（填“隨機”或“必然”或“不可能”）.

14.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AC=6,BD=8,那么菱形ABCD的面積是.

15.一圓錐的母線長為5,底面半徑為3,則該圓錐的側(cè)面積為.

16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px-3=0的一個根為-3,則它的另一根為.

17.如圖，AB為。。的直徑，C,D是。。上兩點，若NABC=50。，則ND的度數(shù)為

18.將矩形紙片A8CO按如下步驟進行操作:

圖1圖2

（1）如圖1,先將紙片對折，使5c和AO重合，得到折痕EF；

（2）如圖2,再將紙片分別沿EC,所在直線翻折，折痕EC和5。相交于點0.那么點。到邊A3的距離與點0

到邊CD的距離的比值是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同

學打第一場比賽.

（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率.

20.（8分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個正六邊形棋

盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾,

就從圖②中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.

（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是

（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.

21.（8分）拋物線y=-/+bx+c過點（0,-5）和（2,1）.

（1）求b,c的值；

（2）當x為何值時，y有最大值？

22.（10分）如圖，在A48C中，NC=9O°,以8C為直徑的O交AB于D,點E在線段AC上，且ED=EA.

⑴求證：ED是。的切線.

⑵若ED=6,N5=60。，求。的半徑.

23.（10分）解方程：

（l）x2-2x-1=0（2）2（x-3）=3x（x-3）

24.（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞

公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和121萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)

的增長率相同.

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）如果按此速度增漲，該公司六月份的快遞件數(shù)將達到多少萬件？

25.（12分）已知人為實數(shù)，關(guān)于x的方程/+女2=2（左_1口有兩個實數(shù)根小

(1)求實數(shù)攵的取值范圍.

(2)若(%+1)(赴+1)=2,試求k的值.

26.已知：點。是AA8c中AC的中點，AE//BC,ED交AB于點G,交BC的延長線于點足

(1)求證：AGAESAGBF；

(2)求證：AE=CF；

(3)若5G：GA=3：1,BC=8,求AE的長.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】若兩個多邊形相似可知：①相似多邊形對應邊的比等于相似比；

②相似多邊形對應角平線的比等于相似比

③相似多邊形周長的比等于相似比，

④相似多邊形面積的比等于相似比的平方，

故選D.

【點睛】

本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應邊的比相等、應面積的比等于相似比的平方.

2、B

【詳解】解：???拋物線與x軸有2個交點，.?."-4砒＞0,所以①正確；

???拋物線的對稱軸為直線x=l,而點(-1,0)關(guān)于直線x=l的對稱點的坐標為(3,()),.?.方程"2+必+,=0的兩個

根是X1=-1,*2=3,所以②正確；

Vx=——=1,即b=-2a,而x=-1時，j=0>BPa-b+c=O,.*.a+2a+c=0,所以③錯誤；

2a

?.?拋物線與x軸的兩點坐標為（-1,0）,（3,0）,.?.當-1VXV3時，j>0,所以④錯誤；

???拋物線的對稱軸為直線x=l,...當xVl時，y隨x增大而增大，所以⑤正確.

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)尸"2+BHC（aWO）,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和

大?。寒攁>0時，拋物線向上開口；當aVO時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)8和二次項系數(shù)。共同決定對稱軸的

位置：當a與》同號時（即必>0）,對稱軸在y軸左；當。與》異號時（即必V0）,對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決

定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0,c）;拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=今-4訛>0時，拋物線

與x軸有2個交點；△=加-4祀=0時，拋物線與x軸有1個交點；△="-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.

3、B

【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】A.不是中心對稱圖形；

B.是中心對稱圖形；

C.不是中心對稱圖形；

D.不是中心對稱圖形.

故答案選：B.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

4、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫

做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.

【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；

C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；

D、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】先根據(jù)倒數(shù)的定義計算，再比較大小解答.

【詳解】解：在3.14,-7T,中，倒數(shù)最小的數(shù)是兩個負數(shù)中一個，

所以先求兩個負數(shù)的倒數(shù)：-k的倒數(shù)是--0.3183,-V5的倒數(shù)是-專之-4472,

所以I〉4，

故選：A.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義，會比較實數(shù)的大小.

6、C

【分析】把每個點的坐標代入函數(shù)解析式，從而可得答案.

【詳解】解：當x=l時，y=l#—1,故A錯誤；

當X=-l時，丁=一1。1,故B錯誤；

當x=V5時，y=故C正確；

當x=—V2時，y——7==-h--,故D錯誤；

V222

故選C.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開口向上，通過對稱軸公式得出二次函數(shù)的對稱軸為x=3,

由此可知離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越大即可求解.

【詳解】解：???二次函數(shù)y=--6x+c中a>0

???拋物線開口向上，有最小值.

VX=-A=3

2a

二離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越大，

???由二次函數(shù)圖像的對稱性可知x=4對稱點x=2

二>2<%<M

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點的坐標特點，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).

8、C

【分析】根據(jù)前三個圖形可得到第n個圖形一共有27個五角星，當n=7代入計算即可.

【詳解】解：第①個圖形一共有2=2x『個五角星；第②個圖形一共有8=2x22個五角星；第③個圖形一共有

18=2x32個五角星；……第n個圖形一共有2萬個五角星，所以第⑦個圖形一共有2x7?=98個五角星.

故答案選C.

【點睛】

本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準規(guī)律.

9、D

【分析】根據(jù)OC=CD=DE,可得NO=NODC,ZDCE=ZDEC,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知

NDCE=NO+NODC=2NODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出NODC數(shù)，進而求出NCDE的度數(shù).

【詳解】

：.ZO=ZODC,NDCE=ZDEC,

設(shè)NO=NQDC=x,

:.NDCE=/DEC=2x,

：.ZCDE=180°-Z￡)CE-Z￡>EC=180°-4x,

■:/BDE=75°,

AZODC+ZCDE+ZBDE=180。，

即x+180°-4x+75°=180°,

解得：x=25°,

ZCDE=180°-4x=80°.

故答案為D.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】當x=—3和x=—2時，函數(shù)值相等，所以對稱軸為x=—2.5

【詳解】解：根據(jù)題意得，當％=-3和x=—2時，函數(shù)值相等，

—3—2

所以二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線X=——=-2.5

2

故選B

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

11、A

【分析】如圖，連接DP,BD,作DH_LBC于H.當D、P、M共線時，P，B+P，M=DM的值最小，利用勾股定理求出

DM,再利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】如圖，連接OP,BD,作于

：.AC±BD,8、。關(guān)于AC對稱，

：.PB+PM=PD+PM,

當。、尸、M共線時，的值最小，

1

'：CM=-BC=2,

3

VZABC=120°,

ZDBC=ZABD=60°,

.,.△OBC是等邊三角形，

VBC=6,

：.CM=2,HM=1,DH=3y/3,

在RtADMH中，DM=>JDH2+HM2=?3#+1?=2幣，

'：CM//AD,

.P'MCM21

..-------=-------,

DP'AZ)63

1R

：.P'M=-DM=—.

42

故選A.

【點睛】

本題考查軸對稱-最短問題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識,

解題的關(guān)鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.

12、D

【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4c機，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行判斷.若d<r,則直線與圓相

交；若d=r,則直線與圓相切；若d>r,則直線與圓相離；即可得出公共點的個數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r=4c,〃.

0P=4cm,

當時，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點有1個；

當OP與直線/不垂直時，則圓心到直線的距離小于4cm,所以是相交的位置關(guān)系，公共點有2個.

???直線L與。。的公共點有1個或2個，

故選O.

【點睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系.特別注意OP不一定是圓心到直線的距離.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、不可能

【分析】根據(jù)隨機事件的概念進行判斷即可.

【詳解】太陽從西邊升起是不可能的，

...太陽從西邊升起是不可能事件，

故答案為：不可能.

【點睛】

本題考查了隨機事件的概念，掌握知識點是解題關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解.

【詳解】???菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AC=6,BD=8,

:.菱形ABCD的面積為；ACxBD=Jx6x8=l,

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式.

15、157r

【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇

形的面積公式計算.

【詳解】圓錐的側(cè)面積=今?20?5=15兀.

故答案是：15兀.

【點睛】

考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線

長.

16、1

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3x=-6,求出即可.

【詳解】設(shè)方程的另一個根為X,

則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：-3x=-3,

解得：x=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

17、40°.

【解析】根據(jù)直徑所對的圓心角是直角，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求得NA的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對的圓

周角相等即可求解.

【詳解】TAB是圓的直徑，

二ZACB=90°>

:.ZA=90°-ZABC=90°-50°=40°.

.,.ZD=ZA=40°.

故答案為：40°.

【點睛】

本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角以及同弧所對的圓周角相等，理解定理是關(guān)鍵.

1

18^—

2

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到5E=4A3,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到A5=CD,△BOES^DOC,再根據(jù)相似三角形的性

2

質(zhì)即可求解.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得到

2

,??四邊形ABC。是矩形，

：.AB=CD,△BO￡sADOC,

ABOE與△OOC的相似比是

2

...點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是

2

故答案為：—.

2

【點睛】

本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，綜合性強，還考查了操作、推理、

探究等能力，是一道好題.

三、解答題（共78分）

19、（1）—；（2）一.

36

【分析】（1）由題意直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中小敏、小潔兩位同學的情況，再利用概率公式

求解即可求得答案.

【詳解】解：（D若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，而選中小麗的情況只

有一種，所以P（恰好選中小麗）=1;

（2）列表如下：

小英小麗小敏小潔

小英（小英,小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）

小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）

小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）

小潔（小潔，小英）（小潔,小麗）（小潔，小敏）

21

所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）=—=：.

126

【點睛】

本題考查列表法與樹狀圖法.

13

20、（1）-；（2）棋子最終跳動到點C處的概率為7.

416

【解析】（1）和為8時，可以到達點C,根據(jù)概率公式計算即可；

（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進行求解即可.

【詳解】隨機擲一次骰子，骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和可以是6、7,8、9.

<1）隨機擲一次骰子，滿足棋子跳動到點C處的數(shù)字是8,則棋子跳動到點C處的概率是,,

4

故答案為—?；

4

（2）列表得：

9876

99,98,97,96,9

89,88,87,86,8

79,78,77,76,7

69,68,67,66,6

共有16種可能，和為14可以到達點C,有3種情形,

所以棋子最終跳動到點C處的概率為弓3.

16

【點睛】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=-.

n

21、（1）瓦（:的值分別為5,-5；（2）當》=：時）'有最大值

【分析】（1）把點代入^=-/+公+。求解即可得到b,c的值；

（2）代入二次函數(shù)一般式中頂點坐標的橫坐標求解公式進行求解即可.

【詳解】解：（D1?拋物線y=-f+法+c過點（0,-5）和（2,1）,

.c=-5

-4+2。+c=1'

b=5

解得U，

c=-5

，b,c的值分別為5,-5.

（2）a=-1,b=5,

...當X=-二=二時y有最大值.

【點睛】

本題考查了利用待定系數(shù)法求解析式，熟記二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、（1）證明見解析；（2）。的半徑為1.

【分析】（1）如圖（見解析），連接OD,先根據(jù)等邊對等角求出==再根據(jù)直角三角形兩

銳角互余得NA+/B=90°,從而可得NAOE+400=90°,最后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證；

（2）先根據(jù)圓的切線的判定定理得出C4是。的切線，再根據(jù)切線長定理可得EC=即，從而可得AC的長，最

后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】如圖，連接8

ED=EA

：.ZA=ZADE

OB=OD

:"B=NBDO

又NC=90°,則NA+NB=90°

ZADE+ZBDO=ZA+ZS=90°

NODE=180。一(NAOE+ZBDO)=90°

:.ODLED,且OD為OO的半徑

ED是。的切線；

(2)ZC=90°,BC是直徑

.?.C4是二。的切線

由(1)知，ED是。的切線

:.ED=EC

QED=?ED=EA

ED=EC=EA=\/3

：.AC=EC+EA=2y/3

在MAA8C中，NB=60°,NC=90°,則NA=90°-4=30°

AB=2BC,AB2=BC2+AC2

：.BC=2

：.OB=-BC=\

2

故。的半徑為1.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理、切線長定理，較難的是（2）,

利用切線長定理求出EC的長是解題關(guān)鍵.

2

23、⑴占=1+夜，々=1-夜⑵*=3或

【分析】（1）利用公式法求解可得；

（2）利用因式分解法求解可得；

【詳解】⑴a=l,b=-2,c=-1,

△=b2-4ac=4+4=8>0,

方程有兩個不相等的實數(shù)根，

x_-8士1/-4ac_2±&_+丘

X~2a一2—一‘

玉=1+\/2>赴—1->/2；

（2）2（x-3）=3x（小3）,

移項得：2（x-3）-3x（x-3）=0,

因式分解得：（尸3）（2-3x）=0,

x-3=0或2-3x=0.

2

解得：*=3或々=3.

【點睛】

本題主要考查了解一元二次方程一配方法和因式分解法，根據(jù)方程的不同形式，選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.

24、（1）10%；（2）13.31

【分析】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x,根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為

10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；

（2）根據(jù)增長率相同，由五月份的總件數(shù)即可得出六月份的總量.

【詳解】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為X,

依題意得10（l+x）2=12.1,

解方程得不=01，々