高中數(shù)學(xué)必修3第二章：統(tǒng)計(jì)測試題及其答案

中學(xué)數(shù)學(xué)必修3其次章(統(tǒng)計(jì))檢測題班級(jí)姓名得分一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(D)．A．簡潔隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣2．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(D)．A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．下列說法錯(cuò)誤的是(B)．A．在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)肯定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C．平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大4．下列說法中，正確的是(C)．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)5．從甲、乙兩班分別隨意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗(yàn)，其測驗(yàn)成果的方差分別為S12=13.2，S22=26．26，則(A)．A．甲班10名學(xué)生的成果比乙班10名學(xué)生的成果整齊B．乙班10名學(xué)生的成果比甲班10名學(xué)生的成果整齊C．甲、乙兩班10名學(xué)生的成果一樣整齊D．不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成果的整齊程度6．下列說法正確的是(C)．A．依據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位C．從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本D．假如容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿意S12<S22，那么推得總體也滿意S12<S22是錯(cuò)的7．某同學(xué)運(yùn)用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(B)．A．3.5B．-3C．3D．-0.58．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么這個(gè)小組的平均分是(B)分．A．97.2B．87.29C．92.32D．82.869．某題的得分狀況如下：其中眾數(shù)是(C)．得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.220.2A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分10．假如一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的(10)．A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)變更，方差變更C．平均數(shù)不變，方差變更D．平均數(shù)變更，方差不變11.為調(diào)查參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡狀況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是(A)A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D．樣本容量是10012．為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售狀況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解狀況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為(A)A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,213．某城區(qū)有農(nóng)夫、工人、學(xué)問分子家庭共計(jì)2000家，其中農(nóng)夫家庭1800戶，工人家庭100戶．現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，調(diào)查家庭收入狀況，則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法(D)①簡潔隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣．A．②③ B．①③ C．③ D．①②③14．下列說法不正確的是(A)A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大D．頻率分布直方圖能直觀地表明樣本數(shù)據(jù)的分布狀況15．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(B)A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.6516.已知10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(D)A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a17.已知一個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為(B)A．1 B.eq\r(2) C.eq\r(3) D．218.如圖是2012年某校實(shí)行的元旦詩歌朗誦競賽中，七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(C)A．84,4.84 B．84,1.6C．85,1.6 D．85,0.419.某中學(xué)有中學(xué)生3500人，初中生1500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從中學(xué)生中抽取70人，則n為(A)A．100B．150C．200D．25020．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示．依據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在[2，10)內(nèi)的頻率為b，則a，b分別是(A)A．32，0.4 B．8，0.1C．32，0.1 D．8，0.4二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）21.一個(gè)公司共有240名員工，下設(shè)一些部門，要采納分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為20的樣本．已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是5。22．(2014·廣州調(diào)研)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下一組數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)24568銷售額3040605070則回來方程為________．23.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下．則眾數(shù)=__65___,中位數(shù)=____65_,平均數(shù)=___67___．24甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為3.2，全年競賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為1.8，全年競賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說法正確的為_________①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定③乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球④甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞三、解答題：（本題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）25．(6分)某展覽館22天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148計(jì)算參觀人數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差．【解】：181，185，177，13.6626．(7分)在相同條件下對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836試推斷選誰參與某項(xiàng)重大競賽更合適【解】：、＝33，＝33＞，乙的成果比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參與競賽更合適27.某中學(xué)有高一新生500名，分成水平相同的A，B兩類進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn)．為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測試．（Ⅰ）求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？（Ⅱ）經(jīng)過測試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參與測試學(xué)生成果的莖葉圖A類B類7，6，5，575，6，7，7，8，93，181，3，4(莖、葉分別是十位和個(gè)位上的數(shù)字)(如圖)表一：100名測試學(xué)生成果頻率分布表；圖二：100名測試學(xué)生成果的頻率分布直方圖；①先填寫頻率分布表(表一)中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補(bǔ)充完整；答案及解析：（Ⅰ）由題知A類學(xué)生有（人）…則B類學(xué)生有（人）（Ⅱ）①表一：組號(hào)分組頻數(shù)頻率150.052200.203250.254350.355