2022年廣東省中考數(shù)學模擬試題

一、選擇題(共30分)1．-2021的絕對值是（

）A．2021 B．-2021 C． D．2．剪紙是我國古老的民間藝術(shù)，下列四個剪紙圖案為軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．四棱柱4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A．B．C．D．6．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°7．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．如圖，是的直徑，點，在上，點是的中點，過點畫的切線，交的延長線于點，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，O是坐標原點，點B在x軸上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，點A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上，則k的值（

）A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣3010．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，點P是線段AC上一動點，點M在線段AB上，當AM＝AB時，PB＋PM的最小值為（

）A．3 B．2 C．2＋2 D．3＋3二、填空題(共28分)11．因式分解：________．12．解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平先生的畢生追求．2020年中國糧食總產(chǎn)量達到657000000噸，已成為世界糧食第一大國．將657000000用科學記數(shù)法表示為________．13．不等式組的解集是__________．14．已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D，設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為、，則___．（填“”、“”、“”）15．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù)是__．16．若實數(shù)滿足，則__．17．如圖，把邊長為3的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE與BC交于點P，ED的延長線交AB于點Q，交OA的延長線于點M．若BQ：AQ＝3：1，則AM＝__________．三、解答題(共62分)18．(本題6分)計算：（π﹣1）0＋|﹣2|﹣（）﹣1＋tan60°．19．(本題6分)如圖，在菱形中，點、分別在、上，且，求證：．20．(本題6分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，問最多購進多少個甲種粽子？21．(本題8分)為慶祝建黨100周年，某校開展“學黨史?頌黨恩”的作品征集活動，征集的作品分為四類：征文、書法、剪紙、繪畫．學校隨機抽取部分學生的作品進行整理，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）所抽取的學生作品的樣本容量是多少？（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）本次活動共征集作品1200件，估計繪畫作品有多少件．22．(本題8分)某校數(shù)學社團開展“探索生活中的數(shù)學”研學活動，準備測量一棟大樓的高度．如圖所示，其中觀景平臺斜坡的長是20米，坡角為，斜坡底部與大樓底端的距離為74米，與地面垂直的路燈的高度是3米，從樓頂測得路燈項端處的俯角是．試求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．(本題8分)某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價銷售．已知這種消毒液銷售量（桶）與每桶降價（元）（）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1760元．這種消毒液每桶實際售價多少元？24．(本題10分)如圖，是的直徑，、是上兩點，且，過點的直線交的延長線于點，交的延長線于點，連接、交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為2，求陰影部分的面積；（3）連結(jié)，在（2）的條件下，求的長．25．(本題10分)如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于點，，點為軸上一動點．（1）求二次函數(shù)的表達式；