2024年貴州省中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測模擬試卷(三)數(shù)學(xué)(時間:120分鐘總分:150分)題號一二三總分得分注意事項：1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個大題25個小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.4.請用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.評卷人得分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1.2024的絕對值是A.2024B.-2024C.120242.以下十二生肖的簡筆畫中，是軸對稱圖形的是3.貴州梅園于2021年國慶期間開始建設(shè)，按5A景區(qū)標(biāo)準(zhǔn)打造，規(guī)劃建設(shè)周期為5年，總投入將達(dá)8.7億元，總規(guī)劃面積8000余畝，景區(qū)擁有各種梅花品種達(dá)200余種，是目前國內(nèi)最大的以梅花為主的觀光景區(qū)，其中8.7億用科學(xué)計數(shù)法可表示為A.870×10?B.87×10?C.0.87×10?4.如圖，∠1，∠2與∠3是直線a與直線b被直線c所截形成的三個角，若要使a∥b，則下列說法正確的是A.∠1+∠2=180°B.∠1=∠3C.∠2+∠3=180°D.∠2=∠35.下列運(yùn)算中，正確的是A.a2×C.3-6.為了從甲、乙、丙、丁四人中選出一人去參加市里的比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，四人在相同的條件下各射擊10次，為了比較四人的成績，制作了如下的統(tǒng)計圖表：甲乙丙丁平均數(shù)8.28.68.88.8中位數(shù)8888方差2.42.52.32.2根據(jù)以上結(jié)果，現(xiàn)決定派丁去參加比賽，可用來解釋這一決定的統(tǒng)計知識是A.平均數(shù)與中位數(shù)B.平均數(shù)和方差C.中位數(shù)和方差D.平均數(shù)7.已知m，n是一元二次方程.x2+2x-3=0A.4B.-4C.2D.-28.一個黑色的箱子中裝有5個白球，1個紅球，這些球除顏色外具余都相同，現(xiàn)從中任意摸出一球，則下列說法正確的是A.摸到紅球是不可能事件B.摸到白球是必然事件C.摸到白球的概率比摸到紅球的概率小D.若要使摸到兩種球的概率相同，則可以加入4個紅球9.如圖，A、B、C、D四點均在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格格點上,則sinB+sinD的值為A.3102+52210.定義關(guān)于a,b的新運(yùn)算:f(a·b)=f(a)-f(b),其中a,b為整數(shù),且a·b為a與b的乘積,例如,f(2)=5,f(3)=4,f(6)=f(2·3)=f(2)-f(3)=1.若f(4)=1,則f(1024)的結(jié)果為A.1B.-1C.4D.-411.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一反比例函數(shù)y=-6x,過第一象限內(nèi)的點P分別作x軸，y軸的垂線，與y軸，x軸分別交于A、B兩點，與雙曲線分別交于C、①存在無數(shù)個點P使S△AOC=S△BOD②存在無數(shù)個點P使S△POA=S△POB③存在無數(shù)個點P使S四邊形OAPB=S△ACDA.①②B.①③C.②③D.①②③12.如圖,在△ABC中,∠C=90°,以O(shè)A為半徑的半圓經(jīng)過Rt△ABC的頂點B,交直角邊AC于點E,且B,E是半圓的三等分點，BE的長為43π，則圖中陰影部分的面積為A.38πB.83π評卷人得分13.多項式x3-9x分解因式的結(jié)果是二、填空題：每小題4分，共16分.14.兩個相似三角形的面積之比為9∶4，則它們的相似比為.15.小華給學(xué)校勞動實踐基地的蔬菜大棚設(shè)計一個記錄測量空氣濕度的電路方案，已知該方案中電壓為定值，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，則當(dāng)電阻為12Ω時,電流為.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AB上,BD=12,點P在AC上,且CP=13AC,將CP繞點C在△ABC內(nèi)旋轉(zhuǎn),點P的對應(yīng)點為點Q,評卷人得分三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)(1)計算:2024(2)請在下列不等式中任選兩個組成不等式組，將其解出并將解集表示在數(shù)軸上.①2(x+3)<x+6②3x+2>-1③x+2<318.(本題滿分10分)貴州某草莓育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機(jī)抽取10株，對其產(chǎn)量(千克/株)進(jìn)行整理分析.下面給出了部分信息：甲品種:1.01.61.51.61.51.01.61.81.91.8乙品種：如圖所示品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種a1.601.600.09乙品種1.531.60b0.03根據(jù)以上信息，完成下列問題(結(jié)果精確到0.01)(1)填空:a=,b=;(2)若甲品種種植300株，估計其產(chǎn)量不低于1.53千克的數(shù)量；(3)請簡要說明哪個品種更好.19.(本題滿分10分)如圖，沿AE折疊矩形ABCD，使點D落在對角線AC上的點F處,若DC=8,AD=6.(1)求sin∠CEF的值;(2)求線段CE的長度.20.(本題滿分10分)如圖是某公園的一塊長方形空地ABCD，其長為a，寬為b，公園負(fù)責(zé)人計劃在該空地上修建三條寬均為x的觀賞花圃，其中兩條和邊AD平行，另一條和邊AB平行，剩下的空白部分打造成休閑區(qū).(1)若a=14,b=10,且6塊空地的面積和為80,則每條花圃的寬x為多少?(2)若a∶b=4∶3,x=2,且6塊空地的面積和為208,則原來矩形空地的長和寬各為多少?21.(本題滿分10分)小華周末與家人一起到十里河灘游玩，行至某地4處時，小華看到B，C處各有一棵被湖水隔開的法國梧桐，他在A處測得B在南偏西48°方向，C在南偏東15°方向,他從A處走了30米到達(dá)B處,又在B處測得C在南偏東60°方向.(1)求∠C的度數(shù);(2)求兩棵法國梧桐B、C之間的距離.(結(jié)果保留兩位小數(shù)，sin22.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一平行四邊形ABOC，點C在反比例函數(shù)y=kxx0)的圖像上，CD與AB(1)若OC=5,求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若四邊形ABOC為菱形，△COD的面積為6，求OC的長和點A的坐標(biāo).23.(本題滿分12分)如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=60°,以AC為直徑的⊙O分別與AB,BC交于點F,E,∠ADB=∠ADC=60°.(1)求證:∠BCF=∠EAC;(2)若⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積；(3)求證:AD=BD+CD.24.(本題滿分12分)如圖，拋物線的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D(0,2),該拋物線的頂點C的坐標(biāo)為(-2,4).(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)若點E為該拋物線的對稱軸上的一個動點，在什么情況下，△BDE的周長最??；(3)已知x=-2上的點F在直線AD的下方,且S△ADF=4,求點F的坐標(biāo).25.(本題滿分12分)如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交BD于點M,N,連接EN,EF.(1)如圖①，試探究AN和EN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)如圖②,若點G是EF的中點,連接NG,求證:NG∥DF;(3)在(2)的條件下,若DN=NG,求△AEF的面積.貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測模擬試卷(三)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:每小題3分,共36分.題號123456789101112答案ACDDBBADBADD二、填空題:每小題4分,共16分.題號13141516答案3:22A三、解答題：本大題9小題，共98分.17.(本題滿分12分)解:(1)原式=1+1+(-3)=-1(2)答案不唯一:情況1:2情況2:2情況3:3數(shù)軸表示略.18.(本題滿分10分)(1)a=1.53,b=1.6026(3)乙品種更好，因為甲，乙兩個品種的產(chǎn)量的平均數(shù)相同，乙的方差更小，產(chǎn)量更穩(wěn)定.言之有理即可.19.(本題滿分10分)(1)依題,∠D=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì),∠AFE=90°∴∠CFE=90°∴∠ACE+∠CEF=90°,∠ACE+∠CAD=90°∴∠CEF=∠CAD∴在Rt△ADC中，由勾股定理可知AC∴AC=10,即sin∠CEF=8∵AD=6,∴AF=6∵AC=10,∴CF=4設(shè)CE長為x,則DE為8-x∴EF=8-x在Rt△CEF中,由勾股定理可知,CF2+EF2=∴x=5,即CE=520.(本題滿分10分)解:(1)依題可列:(14-2x)(10-x)=80解得：x?=2,x?=15∴每條花圃寬為2米(2)∵a:b=4:3,∴可設(shè)長為4m,寬為3m依題,有(4m-4)(3m-2)=208解得：m1=5,m∴原矩形空地長為20米，寬為15米21.(本題滿分10分)(1)如圖，延長BI至點F，過點C建立方位坐標(biāo)則FI∥AH∥DC依題,∠CAH=15°,∠BAH=48°,∠CBI=60°∴∠ABF=48°,∠ABC=72°∴∠ACB=45°(2)如圖,過點A作AQ⊥BC在Rt△ABQ中,cossin∵∠ACB=45°,∴∠QAC=45°,∴QC≈28.5∴BC=BQ+QC≈37.80米22.(本題滿分10分)解:(1)如圖,過點C作CE?OC=5,∴CE=4在Rt△COE中，由勾股定理可知OE∴點C坐標(biāo)為(3,4),∵點C在反比例函數(shù)圖象上,∴k=3×4=12∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2∵S∵sin∠BOC=∵平行四邊形ABOC是菱形，∴OC=OB=5a∴S若若ABOC=OB∴OC=5a23.(本題滿分12分)解:(1)∵AB=AC,∠ACB=60°,∴△ABC是等邊Δ∵AC為直徑,∴∠AFC=∠AEC=90°∵∠BAC=∠BCA=60°∴∠BCF=∠EAC(2)連接OF,∵∠ACF=30°,∴∠AOF=60°∴△AOF為等邊△,AO=FO=AF=4∴SAOF=43∴S陰影部分=(2)延長DB到H使得DH=AD,連接AH∵∠ADB=60°,DH=AD,∴△ADH為等邊ΔAD=AH=DH,∠HAD=∠BAC,∴∠HAB=∠DAC在等邊△ABC中,AB=AC,∴△AHB≌△ADC∴CD=BH∴CD+BD=BH+BD=DH=AD即AD=BD+CD24.(本題滿分12分)解:(1)∵二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(-2,4)∴設(shè)表達(dá)式為y∵圖像過點D(0,2),有2=∴表達(dá)式為y=-(2)如圖，以x=-2為對稱軸作點D的對稱點D'∵D(0,2),∴D'(-4,2),DE=D'ECBDE即當(dāng)點D'，E，B三點共線時周長最小(3)設(shè)點F為(-2,m)∵A，B為二次函數(shù)y=-12∴當(dāng)y=0時,有0=-即x∴設(shè)直線AD的表達(dá)式為g=kx+2，將點A帶入有0=k?-∴g=2-1x∴∴解得m25.(本題滿分12分)解:(1)AN=NE,且AN⊥NE∵∠EAF=∠DBC=45°,∠AMN=∠BME∴∵∠AMB=∠NME,∴△AMB~△NME,∴∠AEN=∠ABD=45°∴∠EAF=∠AEN=45°∴AN=NE,且AN⊥NE(2)如圖1,把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADH∴AE=AH,∠BAE=∠DAH∵∠EAF=45°,∴∠BAE+∠DAF=45°∴∠DAH+∠DAF=45°,即∠EAF=∠FAH∵∠BAD=90°,AB=AD,∴B、D兩點重合∵∠ADF=90°,∴F,D,H三點共線∴△EAF≌△HAF(SAS),