平面與平面垂直的性質(zhì)

2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)［復(fù)習(xí)］

1．二面角與二面角的平面角

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

2．平面與平面垂直的定義

如果兩個(gè)平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直．

3．兩個(gè)平面垂直的判定定理

如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

[情境問(wèn)題]：為什么墻面和地面垂直的時(shí)候，墻體就不容易倒塌呢？將一本書(shū)放置在桌面上，且使書(shū)所在平面與桌面垂直．當(dāng)書(shū)面沿書(shū)面與桌面的交線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它會(huì)怎么樣呢？由物理學(xué)原理知，它會(huì)倒塌．思考：？

在我們的課室里，黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫(huà)一條直線與地面垂直？A1BC1B1DCAD1在下所給正方體中,判斷下列是否正確?1）平面ADD1A1

平面ABCD；2）D1AAB；3）D1A面ABCD

過(guò)點(diǎn)A可以在平面ADD1A1內(nèi)作無(wú)數(shù)條直線，而這些直線滿(mǎn)足什么條件就可以使之與平面ABCD垂直？[探索研究

]：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在第一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線，是否垂直于第二個(gè)平面呢？證明：過(guò)B在平面β內(nèi)作BE⊥CD，EBβαCDA兩個(gè)面垂直的性質(zhì)定理： 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)面。1）這個(gè)性質(zhì)定理有什么用？2）在運(yùn)用這個(gè)面面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)具備什么條件？bbβαPa思考：設(shè)平面⊥平面，點(diǎn)P在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關(guān)系?βαPa直線a在平面內(nèi)baβαb探究：已知平面，直線a,且a∥,a⊥AB,試判斷直線a與平面的位置關(guān)系。aβαAB課堂練習(xí)：課本81頁(yè)的練習(xí)例2已知：α∩β＝a

，α⊥γ，β⊥γ

求證：a⊥γ．分析：“從已知想性質(zhì)，從求證想判定”這是證明幾何問(wèn)題的基本思維方法．(1)證明直線a垂直于γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在γ內(nèi)找到這兩條相交直線；

(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想如何找γ的垂線；從已知出發(fā)：面面垂直線面垂直線線垂直從求證出發(fā)：欲證直線a與平面γ垂直，大致有以下思路：(1)證明直線a垂直于γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在γ內(nèi)找到這兩條相交直線；

nαβγacbm證明：設(shè)內(nèi)點(diǎn)P.(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想如何找γ的垂線；證明：αβγacbnm二、“轉(zhuǎn)化思想”線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線線平行線面垂直線線垂直面面垂直面面平行一、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理小結(jié)：作業(yè)：課本81頁(yè)習(xí)題2.3A組2，6B組3；/活性氧化鋁球bth19dwb細(xì)的揣度。蘇老太太曾贊寶音，一副水晶心肝，玲瓏剔透，照人斷事，巨細(xì)靡遺。寶音從前也自認(rèn)有這般本事，如今想來(lái)，方知人心如海，其深叵測(cè)，怎是容易照得明、看得清的。就連生前相處共事最多的嘉顏，以表身份去面對(duì)，又發(fā)現(xiàn)作寶音時(shí)不曾發(fā)現(xiàn)的另一面?？磥?lái)府中每個(gè)人，她都要重新審視了。幸而是蘇明遠(yuǎn)行事，仍然被她料中。這位大少爺，人都說(shuō)他天馬行空、風(fēng)流任性，她看來(lái)只不過(guò)是個(gè)孩子，竟不知為何人人敬他贊他、嗔他嘆他。這孩子不久前為了某件要緊事，被家中長(zhǎng)輩召回了罷？是違背他心意的事，他被家法所拘，不得不出力，悶得狠了，云深雷動(dòng)時(shí)，看所有人都躲雨，他不耐煩，趁人都慌亂顧不得他，且一鞭下山來(lái)，去知己處排遣塊壘。若給大老爺知道，要緊時(shí)候使這種貪頑任性，是要大怒的，所以一朵花去，也就能把他勸回了。絲絲縷縷心跡，一路算來(lái)，有何為難？他那件大事，很可能就與寶音之死有關(guān)，寶音安了心，要慢慢盤(pán)查出來(lái)。就已知線索去想，謝府在錦城是頭挑的人家，再要有大事，而且秘不可宣，總跟宦途有關(guān)？謝二明詩(shī)如今在宮為貴人，殺寶音時(shí)尖聲的人、金斗篷的人，完全陌生，莫非是宮中來(lái)的？寶音何以為變成宮中人要?dú)⒌膶?duì)象……這卻又不可解了。寶音嘆口氣，將府中所有人，在心底開(kāi)成一份名單，從頭想他們各自可能扮演什么角色。蘇老太爺蘇小橫心底恰也在排一份名單，包括寶音想到的、也有寶音沒(méi)想到的，名單上人物都揣摩過(guò)一遍，蘇老太太已然回來(lái)。這場(chǎng)雨澆壞了錦城所有人家的登高興致。蘇府的人回到家中，如嘉顏所料，各各也都濕得差不多了。懂事的下人媳婦們說(shuō)了很多吉祥話，以表示這雨實(shí)在是喜兆，主子們千萬(wàn)別惱。但不管怎么說(shuō)，入夜的焰火是放不成了，雨小了些，但總不停。老太太體恤下人，吩咐連夜宵也不必再吃，各屋快回去換身干衣裳、早點(diǎn)歇憩，免得生病。她自己往蘇小橫這里來(lái)，蘇小橫慰問(wèn)了兩句，說(shuō)正事道：“我那些孩兒們腿快的，已經(jīng)打聽(tīng)回來(lái)，外頭，沒(méi)誰(shuí)輕舉妄動(dòng)。”“我在山上見(jiàn)到梅家，他們倒也沉得住氣。”老太太皺著眉。她的眉毛當(dāng)年是頂頂好看的，彎如新柳、秀如春月，如今上了年紀(jì)，稀疏些，皺起來(lái)，倒有了殺伐之氣。她說(shuō)的梅家，是二太太的娘家。“你哪，眼睛也別老盯著老二屋里的?！碧K小橫瞇著眼睛，像要從空中看出一瓣梅花來(lái)，好讓他在上面落筆賦新詩(shī)，“塵世間，鏡花