四川省瀘州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題2

瀘州市高2021級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑．3．填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)值為（）A. B. C. D.3.中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在某校高中籃球聯(lián)賽中，某班甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示（如圖一），莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（如圖二）完好，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲得分的極差是18 B.乙得分的中位數(shù)是16.5C.甲得分更穩(wěn)定 D.甲的單場平均得分比乙低5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A.250 B.240 C.200 D.1907.已知點(diǎn)P在橢圓C：上，C的左焦點(diǎn)為F，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓上，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.88.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（）A B. C. D.19.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則方程的所有實(shí)數(shù)根之和為（）A.5 B.6 C.7 D.810.已知雙曲線的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，A為其左頂點(diǎn)，以線段為直徑的圓與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為，且，則的離心率（）A. B. C. D.311.已知三棱錐底面是邊長為3的等邊三角形，且，，平面平面，則其外接球的表面積為（）A. B. C. D.12.已知，都是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，滿足，且，則下列說法正確的是（）A. B.若，則C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D.第II卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共10個(gè)小題，共90分．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）．13.已知向量滿足，則___________.14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值等于______.15.若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．16.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，求．18.如圖，為圓柱底面的內(nèi)接四邊形，為底面圓的直徑，為圓柱的母線，且．（1）求證：；（2）若，點(diǎn)在線段上，且，求四面體體積．19.某校為了讓學(xué)生有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，特制定學(xué)生滿意度調(diào)查表，調(diào)查表分值滿分為100分．工作人員從中隨機(jī)抽取了100份調(diào)查表將其分值作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出頻率分布直方圖如圖．（1）估計(jì)此次滿意度調(diào)查所得的平均分值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）在選取的100位學(xué)生中，男女生人數(shù)相同，規(guī)定分值在（1）中的以上為滿意，低于為不滿意，據(jù)統(tǒng)計(jì)有32位男生滿意．據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生滿意度與性別有關(guān)”？（3）在（2）的條件下，學(xué)校從滿意度分值低于分的學(xué)生中抽取部分進(jìn)行座談，先用分層抽樣的方式選出8位學(xué)生，再從中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到男女生各一人的概率．附：，其中．20.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在H上，點(diǎn)，若．（1）求的方程；（2）過點(diǎn)F作直線l交H于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線與H的準(zhǔn)線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線CF的垂線與H的另一交點(diǎn)為D，直線CB與AD交于點(diǎn)G，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）