四川省宜賓市高三下學期第二次診斷性考試理科數(shù)學試卷

宜賓市普通高中2021級第二次診斷性測試理科數(shù)學（考試時間：120分鐘全卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號?姓名?考場號?座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知向量，向量滿足，則（）A.B.C.D.4.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，某市未來新能源汽車保有量基本滿足模型，其中（單位：萬輛）為第年底新能源汽車的保有量，為年增長率，為飽和度，為初始值.若該市2023年底的新能源汽車保有量是20萬輛，以此為初始值，以后每年的增長率為，飽和度為1300萬輛，那么2033年底該市新能源汽車的保有量約為（）（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：A.65萬輛B.64萬輛C.63萬輛D.62萬輛5.已知，則（）A.B.C.D.6.若，則（）A.B.C.D.7.為確保馬拉松賽事在某市順利舉行，組委會在沿途一共設(shè)置了7個飲水點，每兩個飲水點中間再設(shè)置一個服務(wù)站，一共6個服務(wù)站.由含甲?乙在內(nèi)的13支志愿者服務(wù)隊負責這13個站點的服務(wù)工作，每一個站點有且僅有一支服務(wù)隊負責服務(wù)，則甲隊和乙隊在不同類型的站點服務(wù)且不相鄰的概率為（）A.B.C.D.8.在數(shù)列中，已知，且滿足，則數(shù)列的前2024項的和為（）A.3B.2C.1D.09.已知點是直線上一動點，過點作圓的兩條切線，切點為，則弦長度的最小值為（）A.1B.C.D.10.設(shè)是雙曲線的左?右焦點，是坐標原點，是漸近線上位于第二象限的點，若，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.2D.311.在四棱錐中，底面為平行四邊形，點分別為棱和中點，則四棱錐和四棱錐的體積之比為（）A.B.C.D.12.已知不等式有解，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二?填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13.已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則__________.14.數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，已知，數(shù)列為等差數(shù)列，則__________.15.所有棱長均為6的三棱錐，其外接球和內(nèi)切球球面上各有一個動點，則線段長度的最大值為__________.16.已知為拋物線的焦點，過直線上的動點作拋物線的切線，切點分別是，則與為坐標原點）面積之和的最小值為__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必做題：共60分.17.（12分）在中，角所對的邊分別是，在下面三個條件中任選一個作為條件，解答下列問題.三個條件為：①；②；③.（1）求角的大??；（2）若，求的值.18.（12分）為了加強企業(yè)文化建設(shè)，某公司組織了一次趣味答題比賽，題目分為生活和文化兩大類，比賽規(guī)則如下：（i）選手在每個類別中回答5道題目，每個類別中答對3道及以上為合格；（ii）第一個類別答完5道題并且合格后可以進入下一個類別，否則該選手結(jié)束比賽；（iii）選手進入第二個類別后再回答5道題，無論答對與否均結(jié)束比賽.若選手甲在生活類答題比賽中每道題目答對的概率都是0.5.（1）求選手甲參加生活類答題合格的概率；（2）己知選手甲參加文化類答題合格的概率為0.4.比賽規(guī)定每個類別答題合格得5分，不合格得0分.設(shè)累計得分為X，為使累計得分X的期望最大，選手甲應(yīng)選擇先進行哪個類別的答題比賽（每個類別合格的概率與次序無關(guān)），并說明理由.19.（12分）如圖，在正三棱柱中，延長至，使，連接分別是的中點，動點在直線上，.（1）證明：平面；（2）試確定點位置，使二面角的余弦值為.20.（12分）已知橢圓的上下頂點分別為，左右頂點分別為，四邊形的面積為，若橢圓上的點到右焦點距離的最大值和最小值之和為6.（1）求橢圓的方程；（2）過點且斜率不為0的直線與交于（異于兩點，設(shè)直線與直線交于點，探究三角形的面積是否為定值，請說明理由.21.（12分）已知函數(shù).（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當滿足什么條件時，恒成立.（二）選做題：共10分.請考生在第22?23題中選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分.22.（10分）[選修：坐標系與參數(shù)方程]在平面直角坐標系中，點是曲線（為參數(shù)）上的動點，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點的軌跡為曲線.（1）求