2021-2022高中物理人教版選修3-1作業(yè)：第一章第2節(jié)庫侖定律3Word版含解析

《庫侖定律》1．電荷之間存在著相互作用力稱為靜電力或庫侖力，在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．庫侖定律的表達(dá)式是：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109_N·m2/C2.3．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是()A．只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C．一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體才可以看成點(diǎn)電荷答案D解析帶電體能否被看成點(diǎn)電荷，與它們的體積大小無關(guān)．當(dāng)帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．4．庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用D．真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律答案CD5．兩個(gè)點(diǎn)電荷相距r時(shí)相互作用為F，則()A．電荷量不變距離加倍時(shí)，作用力變?yōu)镕/2B．其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時(shí)，作用力為4C．每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時(shí)，作用力為4D．每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都增加相同倍數(shù)時(shí)，作用力不變答案D解析由F＝keq\f(q1q2,r2)知，若q1、q2不變，而r變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，則F要變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，故選項(xiàng)A不正確；若其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離減半時(shí)，則作用力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半或增加相同的倍數(shù)時(shí)，則作用力保持不變，故C錯(cuò)，D對．【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一庫侖定律的適用條件1．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時(shí)，電場力將趨向無窮大C．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的電場力大于q2對q1的電場力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D2．兩個(gè)半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為()A．F＝keq\f(q1q2,3R2)B．F>keq\f(q1q2,3R2)C．F<keq\f(q1q2,3R2)D．無法確定答案D解析因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多，所以不能看作點(diǎn)電荷，必須考慮電荷在球上的實(shí)際公布．當(dāng)q1、q2是同種電荷時(shí)會相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R；當(dāng)q1、q2是異種電荷時(shí)會相互吸引，分布于最近的一側(cè)，距離小于3R，如下圖(a)、(b)所示．所以靜電力可能小于keq\f(q1q2,3R2)，也可能大于keq\f(q1q2,3R2)，所以D正確．點(diǎn)評庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用，對于兩個(gè)離得較近的球體，不能簡單地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)，不能把它們看成點(diǎn)電荷．兩球帶同種電荷時(shí)，兩球所帶電荷中心間的距離大于球心間距；兩球帶異種電荷時(shí)，兩球所帶電荷中心間的距離小于球心間距．知識點(diǎn)二庫侖定律的基本應(yīng)用3．兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距1m時(shí)的相互作用力等于1N，則每個(gè)電荷的電荷量是多少？等于電子電荷量的多少倍？答案1×10－5C6.25×1013解析根據(jù)庫侖定律，則已知F、r即可計(jì)算出電荷量．設(shè)每個(gè)電荷的電荷量為q，已知兩點(diǎn)電荷間距r＝1m，相互作用力F＝1N．由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q2,r2)，得q＝eq\r(\f(Fr2,k))＝eq\r(\f(1×12,9×109))C≈1×10－5C，這個(gè)電荷量與電子電荷量之比為n＝eq\f(q,e)＝eq\f(1×10－5,1.6×10－19)＝6．25×1013，即是電子電荷量的6.25×1013倍．4．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7)D.eq\f(16,7)答案CD解析設(shè)兩小球的電荷量分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時(shí)的相互作用力F＝keq\f(q·7q,r2)＝keq\f(7q2,r2)，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：(1)兩球電性相同．相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為eq\f(q＋7q,2)＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝keq\f(4q·4q,r2)＝keq\f(16q2,r2)，故eq\f(F1,F)＝eq\f(16,7)，D正確．(2)兩球電性不同．相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為eq\f(7q－q,2)＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝keq\f(3q·3q,r2)＝keq\f(9q2,r2)，故eq\f(F2,F)＝eq\f(9,7)，C選項(xiàng)正確．點(diǎn)評電性相同的球接觸后電荷量平分，是庫侖當(dāng)年從直覺得出的結(jié)果，也是庫侖實(shí)驗(yàn)中的一種重要的思想方法．知識點(diǎn)三庫侖力作用下的平衡5．如圖1所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，求在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的電荷，才可以使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)？圖1答案C應(yīng)在A、B的中間，距A球eq\f(1,3)L，是帶負(fù)電的電荷，電荷量大小為Q＝eq\f(4,9)q解析由平衡條件知，C必在AB之間，且?guī)ж?fù)電．設(shè)C帶電荷量為Q，距A為r，則距B為L－r，根據(jù)庫侖定律對A、B列平衡方程：對電荷A：keq\f(4q·q,L2)＝keq\f(Q·q,r2)對電荷B：keq\f(4q·q,L2)＝keq\f(Q·4q,L－r2)聯(lián)立解得：r＝eq\f(1,3)L，Q＝eq\f(4,9)q.點(diǎn)評三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，可以分別對三個(gè)電荷列平衡方程，本題中只須列兩個(gè)方程便可求解．6．兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個(gè)可自由移動的點(diǎn)電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為()A．負(fù)電，放在Q1的左方B．負(fù)電，放在Q2的右方C．正電，放在Q1的左方D．正電，放在Q2的右方答案BD【方法技巧練】一、用對稱法計(jì)算庫侖力7．如圖2所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量k)圖2答案eq\f(kqQr2,4R4)由球心指向小孔中心解析如右圖所示，由于球殼上帶電均勻，分成無數(shù)個(gè)小部分，每一小部分都可看成點(diǎn)電荷，原來每條直徑兩端的兩個(gè)小部分對球心＋q的力互相平衡．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F，B處這一小塊圓面上的電荷量為：qB＝eq\f(πr2,4πR2)Q＝eq\f(r2,4R2)Q，由于半徑r?R，可以把它看成點(diǎn)電荷．根據(jù)庫侖定律，它對球心＋q的作用力大小為：F＝keq\f(qBq,R2)＝keq\f(\f(r2,4R2)Qq,R2)＝eq\f(kqQr2,4R4)其方向由球心指向小孔中心．方法總結(jié)電場中用對稱法求解電場力是解題中常用的方法，本題中對稱的兩點(diǎn)對球心的電荷的作用力為零．因此只需考慮沒有找到對稱的電荷對球心電荷的作用力即可．二、庫侖定律與牛頓定律的結(jié)合8．如圖3所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s2，當(dāng)釋放b球時(shí)，b球的初始加速度應(yīng)是多大？圖3答案－2m/s2解析設(shè)a0＝1m/s2，由牛頓第二定律，對a球有Fba＋Fca＝－ma0，①對c球有Fac＋Fbc＝3ma0，②Fca和Fac為一對作用力和反作用力，即Fca＝－Fac同理－Fba＝Fab，F(xiàn)cb＝－Fbc.由①②得Fba＋Fbc＝2ma0，F(xiàn)ab＋Fcb＝－2ma0，即ab＝－2m/s2，方向向左．1．對于庫侖定律，下面說法正確的是()A．庫侖定律是實(shí)驗(yàn)定律B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能直接用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體的距離趨近于零時(shí)，庫侖力趨近于無窮大答案AC解析當(dāng)兩個(gè)帶電小球距離很近時(shí)，電荷分布不再均勻，庫侖定律不再成立，B錯(cuò)；當(dāng)兩帶電體間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，D錯(cuò)．2．真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電荷量一定減少了()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)答案C3．要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是()A．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來的2倍C．使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離減小為原來的eq\f(1,4)答案A解析根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，當(dāng)q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，r不變時(shí)，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，答案A正確，同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯(cuò)誤．圖44．如圖4所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)()A．等于keq\f(Q2,9r2)B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2)D．等于keq\f(Q2,r2)答案B解析由于兩帶電球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r?。鶕?jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)，靜電力一定大于keq\f(Q2,9r2).正確選項(xiàng)為B.5．如圖5所示，兩個(gè)帶電小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)的質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別為q1和q2，用長度相同的絕緣細(xì)線拴住并懸掛于同一點(diǎn)，靜止時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角相等．則m1和m2、q1和q2的關(guān)系可能是()圖5A．q1＝q2，m1＝m2B．q1>q2，m1＝m2C．q1<q2，m1＝m2D．q1>q2，m1<m2答案ABC解析根據(jù)A、B兩物體的受力情況可判斷m1＝m2，A、B兩球的庫侖力是作用力與反作用力，大小相等，但不能確定電荷量的大小關(guān)系，故選A、B、C.6．如圖6所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使A、B帶上同種電性的電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為FA′、FB′，則()圖6A．FA＝FA′，F(xiàn)B>FB′B．FA＝FA′，F(xiàn)B<FB′C．FA<FA′，F(xiàn)B>FB′D．FA<FA′，F(xiàn)B<FB′答案B解析兩球都不帶電時(shí)，F(xiàn)B＝mBg，F(xiàn)A＝(mA＋mB)g，兩球都帶同種電荷時(shí)，有靜電斥力作用，設(shè)為F，則FB′＝F＋mBg，把A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，則兩球之間的斥力為內(nèi)力，故FA′＝(mA＋mB)g，所以FB′>FB，F(xiàn)A′＝FA，B項(xiàng)正確．7．如圖7所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球a、b、c(可視為點(diǎn)電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是()圖7A．a(chǎn)對b的靜電力一定是引力B．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力C．a(chǎn)的電荷量一定比b多D．a(chǎn)的電荷量可能比b少答案AC解析分別對三個(gè)球進(jìn)行受力分析，要使a、b、c三球受力均平衡且保持靜止?fàn)顟B(tài)，應(yīng)滿足：a與c電性相同，而b與a電性相反，且有b的電荷量小于a和c的電荷量，即“兩大夾小，兩同夾異”．8．如圖8所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()圖8A．帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B．帶正電，放在B點(diǎn)C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．帶正電，放在C點(diǎn)答案C解析a受