實(shí)驗(yàn)＋中檔計(jì)算題增分練(一)

實(shí)驗(yàn)＋中檔計(jì)算題增分練(一)(時(shí)間：30分鐘)1.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用圖1甲所示裝置做“探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)，為了方便測(cè)量，他們把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，彈簧頂端與刻度尺零刻度線對(duì)齊，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)如圖乙所示。然后把彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，仍使頂端的同一位置對(duì)齊刻度尺的零刻度線，將6個(gè)完全相同的鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧的下端，測(cè)出每次彈簧的長(zhǎng)度，結(jié)合圖乙測(cè)得的原長(zhǎng)，得出對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量x，測(cè)量數(shù)據(jù)見下表。丙圖1鉤碼質(zhì)量m/g102030405060彈簧伸長(zhǎng)量x/cm3.005.007.009.0011.0013.00(1)由圖乙可知，彈簧的原長(zhǎng)為______cm。(2)在給出的坐標(biāo)紙上作出彈簧的伸長(zhǎng)量x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系圖像。(3)由于測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)沒有考慮彈簧自重，使得到的圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)。那么，由于彈簧自重而引起的彈簧的伸長(zhǎng)量為________cm。答案(1)20.00(2)見解析圖(3)1.00解析(1)刻度尺的分度值為1mm，所以其讀數(shù)為20.00cm。(2)根據(jù)描點(diǎn)法得出彈簧的伸長(zhǎng)量x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系圖像如圖所示。(3)由圖可知，當(dāng)沒有掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm，可得由于彈簧自重而引起的彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm。2.隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進(jìn)入千家萬戶。純凈水的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))是檢驗(yàn)純凈水是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo)。某探究實(shí)驗(yàn)小組查閱國(guó)家2020版藥典標(biāo)準(zhǔn)得知：合格純凈水的電導(dǎo)率δ≤2μS/cm，為方便檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)小組把電導(dǎo)率換算為電阻率，得知合格標(biāo)準(zhǔn)為電阻率ρ≥5×103Ω·m。為測(cè)量某純凈水的電阻率，他們將水樣裝入一個(gè)絕緣性能良好的圓柱形塑料容器內(nèi)，容器兩端用圓片狀金屬電極密封。測(cè)得該容器兩電極間長(zhǎng)度為5.0cm，圓柱內(nèi)徑圓面積為1.0cm2。除待測(cè)水樣Rx外，實(shí)驗(yàn)室還提供如下器材：A.電流表μA：量程0～200μAB.電壓表V：量程0～3V～15VC.滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0～20Ω，允許的最大電流2AD.電源E：電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì)E.開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖2甲所示。該小組正確連接實(shí)驗(yàn)電路后，將電壓表的不固定接頭分別與b、c接觸，觀察電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)情況，發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)變化明顯，電壓表指針偏轉(zhuǎn)幾乎不變，則應(yīng)將電壓表接頭接在________(選填“b”或“c”)點(diǎn)。(2)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖乙連接成實(shí)驗(yàn)電路，其中電壓表的接頭要跟(1)中的選擇一致。丙圖2(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的多組電壓表和電流表的示數(shù)，在U－I坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，得到圖像如圖丙所示。根據(jù)圖像可得，水樣的電阻值Rx＝________。(4)結(jié)合題目給出的數(shù)據(jù)可知，該水樣的電導(dǎo)率________(填“合格”或“不合格”)。答案(1)c(2)見解析(3)60kΩ(4)不合格解析(1)實(shí)驗(yàn)過程利用試觸法發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)變化明顯，電壓表指針偏轉(zhuǎn)幾乎不變，說明電流表分壓不明顯，電壓表分流現(xiàn)象明顯，為提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小實(shí)驗(yàn)誤差，電流表應(yīng)該內(nèi)接，故電壓表接頭接在c點(diǎn)。(2)滑動(dòng)變阻器分壓式連接，電流表內(nèi)接，電源電動(dòng)勢(shì)12V，電壓表選擇大量程接入，故實(shí)物圖連接如圖所示。(3)根據(jù)部分電路的歐姆定律可知R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(9,150×10－6)Ω＝6×104Ω＝60kΩ。(4)根據(jù)電阻的決定式R＝eq\f(ρl,S)可得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×104×1×10－4,5×10－2)Ω·m＝1.2×102Ω·m，未達(dá)到電阻率的合格標(biāo)準(zhǔn)，故不合格。3.為防止文物展出時(shí)因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。如圖3所示，為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空氣的示意圖。已知展柜容積為V0，開始時(shí)展柜內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積為eq\f(V0,16)；抽氣一次后，展柜內(nèi)壓強(qiáng)傳感器顯示內(nèi)部壓強(qiáng)為需eq\f(14,15)p0；不考慮抽氣引起的溫度變化。求：圖3(1)青銅鼎材料的總體積；(2)抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣與開始時(shí)空氣的質(zhì)量之比。答案(1)eq\f(1,8)V0(2)196∶225解析(1)設(shè)青銅鼎材料的總體積為ΔV，由玻意耳定律得p0(V0－ΔV)＝eq\f(14,15)p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0－ΔV＋\f(1,16)V0))解得ΔV＝eq\f(1,8)V0。(2)設(shè)第二次抽氣后氣體壓強(qiáng)為p2，eq\f(14,15)p0(V0－ΔV)＝p2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0－ΔV＋\f(1,16)V0))設(shè)剩余氣體壓強(qiáng)為p0時(shí)體積為V，則p0V＝p2(V0－ΔV)剩余氣體與原氣體的質(zhì)量比eq\f(m1,m2)＝eq\f(V,V0－ΔV)解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(196,225)。4.“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)時(shí)速350公里自動(dòng)駕駛，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一標(biāo)志性成果。如圖4所示，由8節(jié)車廂組成的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛，若該動(dòng)車組每節(jié)車廂質(zhì)量均為m，動(dòng)車組有4節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)動(dòng)力車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，且均以額定功率行駛，動(dòng)車組所受的總阻力與其速率成正比(f＝kv，k為常量)。圖4(1)只有兩節(jié)動(dòng)力車廂提供動(dòng)力時(shí)，求動(dòng)車組所能獲得的最大速度；(2)只有兩節(jié)動(dòng)力車廂提供動(dòng)力，求速度為所能獲得最大速度的eq\f(\r(2),2)時(shí)動(dòng)車組的加速度大小；(3)若四節(jié)動(dòng)力車廂均提供動(dòng)力，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度，求此過程動(dòng)車組克服阻力做的功。答案(1)eq\r(\f(2P,k))(2)eq\f(\r(kP),8m)(3)4Pt－eq\f(16mP,k)解析(1)只有兩節(jié)動(dòng)力車廂提供動(dòng)力且速度達(dá)到最大時(shí)有2P＝f1v1m，且f1＝kv1m解得動(dòng)車組所能獲得的最大速度為v1m＝eq\r(\f(2P,k))。(2)速度為最大速度的eq\f(\r(2),2)時(shí)滿足2P＝Fv，v＝eq\f(\r(2),2)v1m，f＝kv根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝8ma解得此時(shí)動(dòng)車組的加