黑龍江省哈爾濱市華山鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年下七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷　

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023-2024學(xué)年度下七年級(jí)期中考試A數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考生須知：1、本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效。4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題）（共30分，每題3分）涂卡一、單選題1．下圖中，和是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．2．坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在x軸上的點(diǎn)是（）A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）3．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中，能判斷的是（

）A． B． C． D．5．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．6．如圖所示的是超市里購(gòu)物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是()A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（

）A．60° B．50° C．40° D．30°9．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．510．有下列命題：①無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；②平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；⑤實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷（非選擇題）（共30分，每題3分）二、填空題11．的算術(shù)平方根是.12．如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=．13．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點(diǎn)坐標(biāo)是．14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=．15．若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=，n=．16．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，則∠BOF=．17．-23÷|-2|×(-7+5)=.18．一、二班共有100名學(xué)生參加期末體育測(cè)試，兩班的平均達(dá)標(biāo)率為81%，其中一班的達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，設(shè)一班有學(xué)生x名，二班有學(xué)生y名，根據(jù)題意，可以得到方程組．19．已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為20．如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為cm2.三、解答題（共60分，21，22每題7分，23，24每題8分，25，26，27，每題10分）21．某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)大課間“我最喜愛(ài)課間活動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別從打籃球，踢足球、自由活動(dòng)、跳繩、其他、等5個(gè)方面進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖，其中打籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生多少人?(2)求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若全校共有中學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)我校喜歡跳繩學(xué)生有多少人．22．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）已知，求的值.23．解方程（組）（1）（2）24．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，連接BD．（1）利用格點(diǎn)在圖中畫出△ABD中AD邊上的高，垂足為H．（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；②平移后，求線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積．25．如圖，已知∠l=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)求證：FC∥AD．26．已知：點(diǎn)F、點(diǎn)G分別為直線上的點(diǎn)，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接與直交于點(diǎn)M，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，和分別平分與，和的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，探究和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，在（2）的條件下，與交于點(diǎn)N，射線交直線于P，若，求的長(zhǎng)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，滿足：，且，過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，垂足為點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接，，．①當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值及的面積．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)數(shù)學(xué)試卷參考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．D10．B11．12．40°/40度13．（—4，3）14．134°15．1016．25°/25度17．1018．19．（-5，0）或（7，0）∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又∵△PAB的面積為6，∴AP=6，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（-5，0）或（7，0）．故答案是：（-5，0）或（7，0）．20．【解】根據(jù)平移的性質(zhì)可知=5cm，，由題意得=5-3=2cm，又由題意可知三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，AC=4cm，即AC為陰影部分的高，則陰影部分的面積為：（cm2）.21．【解】（1）解：本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為：（人），答：本次調(diào)查共抽取了學(xué)生人．（2）踢足球人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：我校喜歡跳繩學(xué)生有：（人）．22．(1)2;(2)6;(3)或23．（1）x=-15；(2)24．解：（1）如圖：（2）①如圖：②如圖，線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形（陰影部分）的面積=2×4+×1×2=8+1=9．25．（1）80°；（2）詳見(jiàn)解析【解】（1）解：∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∴∠1=∠2=（180°－∠BAC）=（180°－20°）=80°；（2）證明：由（1）得∠2=80°，又∠ACF=80°，∴∠2=∠ACF，∴FC∥AD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．26．解：（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作，，，即，；（2）如圖，分別過(guò)E、K作、，，，設(shè)，則，設(shè)，則，，，，，，，即，，；（3）如圖，連接，，，即，過(guò)G作于I，，，設(shè)，則，，，，，，，．27．【解】（1）解：，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：①四邊形的面積不變化，理由如下：設(shè)直線的解析式為，，，，直線的解析式為，由（1）