8.2.1 消元-解二元一次方程組（第1課時(shí)）初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)大單元教學(xué)課件

第八章

二元一次方程組

8.2消元-解二元一次方程組8.2.1

代入法解二元一次方程組

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟，注意代入的技巧；2、掌握代入消元的目的，并且學(xué)會(huì)用字母表示未知數(shù)；3、掌握代入消元法解決實(shí)際問(wèn)題；溫故知新何為二元一次方程：一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.何為二元一次方程組：有兩個(gè)一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.問(wèn)題引入

問(wèn)題1：育才初中舉行籃球比賽，規(guī)定每場(chǎng)比賽須分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)的隊(duì)伍得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。如果初三1班想取得好名次，打算在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么初三1班勝、負(fù)場(chǎng)應(yīng)分別是多少？設(shè)他們勝場(chǎng)次數(shù)為x,負(fù)場(chǎng)數(shù)為y.根據(jù)題意得思考：如何解該二元一次方程組呢？知識(shí)點(diǎn)一

用代入法解二元一次方程組知識(shí)精講若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.我們知道：使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

x=2y=20知識(shí)精講思考：那對(duì)于該二元一次方程組，如何算出符合它們的公共解呢？2x+y=40y=22-x,(22-x)x+22=40①②x=18y=4∴方程組的解是x+y=22,2x+y=40x=18，y=4.求方程組解的過(guò)程叫做解方程組將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化知識(shí)精講要點(diǎn)歸納解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.1、在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)。2、把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。4、回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值。5、把方程組的解表示出來(lái)。6、檢驗(yàn)（口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算），即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立。代入法解二元一次方程組的一般步驟典型例題典例精析

練一練

知識(shí)點(diǎn)二

代入法解二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)精講例2

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù),

⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量．典例精析知識(shí)精講解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：.把代入得：.③②解得：x=20000.把x=20000代入得：y=50000.③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②?íì=+=22500000.25050025yxy,x知識(shí)精講二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=注意：用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.練一練1．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（

）A．30g B．3g C．20g D．50g

2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加3cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_(kāi)_____cm．

3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，上面記載有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題．

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