6.2.3向量的數(shù)乘運算第一課時課件高一下學期數(shù)學人教A版

6.2平面向量的運算（3）

向量的數(shù)乘運算第六章

平面向量教學目標：1、能按照向量加、減法的研究路徑，類比數(shù)的數(shù)乘提出向量的數(shù)乘運算問題；能利用平面向量的幾何表示，解釋向量數(shù)乘的運算法則；在構建向量數(shù)乘運算法則的過程中體會向量運算的研究方法，感悟數(shù)學基本思想2、能用向量的數(shù)乘運算解決簡單問題，體悟數(shù)形結合的思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗教學重點：向量數(shù)乘運算的定義及運算法則，向量數(shù)乘的運算律教學難點：構建平面向量數(shù)乘的運算法則。環(huán)節(jié)一

整體統(tǒng)攝

明確思路問：類比數(shù)的運算，學習了向量的加法、減法，向量加、減法的研究路徑是什么？物理背景向量加、減法定義加、減法運算法則運算律應用那么學習數(shù)的加減法后又學習了數(shù)的什么運算？數(shù)的乘法運算式如何定義的？那么，類比數(shù)的乘法運算，我們來研究向量的數(shù)乘運算環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設情景

建構定義

POCABQMN

相同

相反

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設情景

建構定義

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設情景

建構定義

向量的數(shù)乘它的長度和方向規(guī)定如下：（1）長度

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設情景

建構定義

環(huán)節(jié)三

聯(lián)系類比

研究運算律問題4：數(shù)的乘法有哪些運算律？類比數(shù)的乘法，向量的數(shù)乘可以研究哪些運算律？

=探

究：

求作向量和(為非零向量)，向量和,向量和,并進行比較.根據(jù)結果，類比數(shù)的乘法運算律，提出向量的數(shù)乘運算律。環(huán)節(jié)三

聯(lián)系類比

研究運算律(λμ)aλa＋μaλa＋λb－(λa)λ(－a)λa－λb線性向量λu1a±λu2b環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知

環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知(2)已知向量a，b，x，且(x－a)－(b－x)＝x－(a＋b)，則x＝________.0練習1：環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知思維升華1.向量的線性運算類似于實數(shù)的運算，其化簡的方法與代數(shù)式的化簡類似，可以進行加、減、數(shù)乘等運算，也滿足運算律，可以進行去括號、移項、合并同類項等變形手段.2.向量也可以通過列方程來解，把所求向量當作未知數(shù)，利用解代數(shù)方程的方法求解，同時在運算過程中要多注意觀察，恰當運用運算律，簡化運算.環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知

環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知練習2：課本15頁練習2練習3：環(huán)節(jié)四

例題練習

鞏固新知思維升華1.用圖形中的已知向量表示所求向量，應結合已知和所求，聯(lián)想相關的法則和幾何中的有關定理，將所求向量反復分解，直到可以用已知向量表示，其實質(zhì)是向量的線性運算的應用.2.若直接表示向量較困難時，可考慮設出未知向量，表示已知向量，建立向量的等量關系，求解關于所求量的方程.環(huán)節(jié)五

目標檢測

檢驗效果1、課本15頁3題2、(多選)已知a，b是兩個非零向量，則下列說法中正確的是A.－2a與a是共線向量，且－2a的模是a的模的兩倍√C.－2a與2a是一對相反向量D.a－b與－