2023年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷

2023年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷

一、單選題

1.2023的相反數(shù)是（）

A.B.—2023C.2023D--2023

2.2023年1月22日電影《流浪地球2》上映，截止北京時間2023年2月10日,

總票房已達38.6億元，38.6億用科學記數(shù)法表示為（）.

A.3.86xlO8B.3.86x109C.38.6xlO10D.0.386x1()1°

3.如圖所示的六角螺檢，其左視圖是（）

主視方向

4.下列運算正確的是（）

A.。14+〃2=/B.=ci2

C.(a-b)2=d1-b1D*(2a2)2=4公

5.下列因式分解正確的是（)

A.x2-3x-2=(x-iXx-2)B.3x2-27=3(x+3Xx-3)

C.》3-x2-X=JC(x+收一1)D.(x+2)(x-2)=x2-4

6.如圖，一副直角三角尺如圖擺放，點。在8c的延長線上.EF//RD,

/.EDF=90°,24=30。，則ZCEO的度數(shù)是()

A.5°B.10°C.15°D.25°

7.隨著“二孩政策”出生的孩子越來越大，紛紛到了入學年齡，某校2021年

學生數(shù)比2020年增長了8.5%,2022年新學期開學統(tǒng)計，該校學生數(shù)又比2021

年增長了9.6%,設2021、2022這兩年該校學生數(shù)平均增長率為x,則x滿足的

方程是（）

A.2x=8.5%+9.6%B.2(1+x)=(1+8.5%)(1+9.6%)

C.2(l+x)2=(1+8.5%+9.6%)D.(l+x)2=(1+8.5%)(1+9.6%)

8.已知一次函數(shù)夕=功+瓦I勺圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=0x2+2/^的圖象可

9.小元步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從

家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預計步行時間提前了3分鐘.小元離家路程

S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是（）

A.1300米B.1400米C.1600米D.1500米

10.如圖，四邊形是菱形，邊長為4,乙4=60。，垂直于力〃的直線萬歹

從點A出發(fā)，沿/力方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線P與菱

形/8CO的兩邊分別交于點E,尸（點E在點尸的上方），若A/KF的面積為y,

直線月廠的運動時間為x秒（0<x<4）,則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象

二、填空題

11.計算：V-符.=.

12.因式分解：2加2-8加”+8〃2=

13.如圖，點A,B,C,。在半徑為5的。0上，連接力8,BC,CD,

AD.若Z/BC=108。，則劣弧/C的長為.

14.如圖，在RtZ\A8C中，乙C=90°,AB=\Q,AC=8,。是AC的中點,

點E在邊A3上，將△AOE沿OE翻折，使得點A落在點A處，當A'E_LAB

時，則A'A=

三、解答題

15.計算：（?回°+卜亞|-2cos45。+（孑）?

16.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金

九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾

何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀

11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙

袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的8x14網(wǎng)格中，已知

（2）將A/BC向右平移10個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到

△4282c2，回出△^2^2^2；

⑶連接以4,8/2,直接判斷四邊形力2882c2的形狀.

18.觀察點陣圖中點與等式之間的關(guān)系，尋找規(guī)律.

①22—1x2="；

②32-2x2=22+1；

③42-3x2=32+1;

@52-4X2=42+1;

攵:

按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

(1)第⑥個等式是;

(2)用含〃(“為正整數(shù))的等式表示第n個等式，并證明其正確性.

19.如圖，某大樓上樹立一塊高為3米的廣告牌CD數(shù)學活動課上，立新老

師帶領(lǐng)小燕和小娟同學測量樓。月的高.測角儀支架高/￡=8產(chǎn)=1.2米，小燕

在E處測得廣告牌的頂點。的仰角為22。，小娟在廠處測得廣告牌的底部點。的

仰角為45。，/8=45米.請你根據(jù)兩位同學測得的數(shù)據(jù)，求出樓。"的高.(結(jié)

果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°=0.40)

20.如圖，是。。的直徑，點P是H4延長線上一點，過P作的切線

PD,切點為。，連接力4RD.

D.---

⑴若求證：DP=DR；

(2)若tan48=',P/=6,求的長.

21.為了解某次數(shù)學考試情況，隨機抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),

滿分為150分)，并將成績分組如下：第一組(75WxV90)、第二組(90Wx<

105)、第三組(105Wx<120)、第四組(120W》<135)、第五組(135W

尤W150).并將成績繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，根據(jù)圖

中信息，回答下列問題：

人數(shù)t學生數(shù)學考試成績頻數(shù)分布直方圖各組學生人數(shù)所占百分比

16

14

12

7g90日512013540亦數(shù)

(1)本次調(diào)查共隨機抽取了名學生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)該年級共有1500名考生，估計成績120分以上(含120分)學生有名；

(3)如果第一組(75Wx<90)中只有一名是女生，第五組(135WxW150)中只有一

名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談答題感想，試求所選

兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率.

22.如圖，拋物線歹=必2+反-3與x軸正半軸交于點4與V軸交于點片且經(jīng)

過點(-2,5),拋物線的對稱軸為直線x=l.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若P是拋物線上位于第四象限上的點，求點P到直線力加巨離的最大值.

(3)已知M(-6,3),N(0,3),線段MN以每秒1個單位長度的速度向右平移，

同時拋物線以每秒1個單位長度的速度向上平移，1秒后，若拋物線與線段

有兩個交點，求￡的取值范圍.

23.在四邊形ABC。中，4ABe=90°,AB=BC,對角線AC、8。相交于點

E