2024屆安徽省利辛縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆安徽省利辛縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．62．如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是OB、OC的中點(diǎn)，連接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是()A．7cm B．9cm C．12cm D．14cm3．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形4．已知多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-65．若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣126．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°7．點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，這個(gè)四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形9．已知，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．10．在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是()A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，111．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A．5 B．7 C．9 D．1112．如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2-MB2等于（）A．9 B．35 C．45 D．無(wú)法計(jì)算二、填空題（每題4分，共24分）13．一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=_____．15．公路全長(zhǎng)為skm，騎自行車t小時(shí)可到達(dá)，為了提前半小時(shí)到達(dá)，騎自行車每小時(shí)應(yīng)多走_(dá)____________.16．實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級(jí)設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級(jí)學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題．學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

（1）七年級(jí)共有學(xué)生人；（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；（3）表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（4）眾數(shù)是．17．如圖，已知點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，點(diǎn)P(m，0)是x軸上的任意一點(diǎn)，若△PAB的面積為2，此時(shí)m的值是______．18．已知，，則代數(shù)式的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：武術(shù)、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目每人只選取一種隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；請(qǐng)把圖的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少？20．（8分）求不等式組2(x-1)≥x-4x+721．（8分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，半小時(shí)后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時(shí)120千米．設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為t（小時(shí)）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車相距100千米時(shí)，求時(shí)間t；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？22．（10分）（1）分解因式：；（2）化簡(jiǎn)：.23．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF和AE的長(zhǎng)．24．（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）化簡(jiǎn)（2）化簡(jiǎn)，（3）計(jì)算（4）計(jì)算25．（12分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月30天的試銷售，售價(jià)為13元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線表示日銷量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)解析式.日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1950元的共有多少天？（3）若，求第幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大的日銷售利潤(rùn)是多少元？26．在某超市購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元．購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品需要多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)==1，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形內(nèi)角與外角度數(shù)，掌握多邊形的外角之和為360°，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、FG、DG，計(jì)算即可．【詳解】解：∵BD、CE是△ABC的中線，

∴DE=BC=2，

同理，F(xiàn)G=BC=2，EF=OA=1.5，DG=OA=1.5，

∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)=DE+EF+FG+DG=7（cm），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,即可做出解答?！驹斀狻拷猓篈、對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形不一定是平行四邊形，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形，以及特殊的平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握各種四邊形的判定方法.4、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，∴x2+mx+9=x2±2×3×x+9∴m=±6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對(duì)應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對(duì)應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時(shí)，注意運(yùn)用平移中的對(duì)應(yīng)角相等．7、C【解析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的判定8、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，則結(jié)合正方形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對(duì)角線相等且垂直，

選項(xiàng)A滿足題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應(yīng)線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

分別計(jì)算自變量為，和1時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．【詳解】，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，，，．，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．10、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2=18，則中位數(shù)是18；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6=18，則方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]．11、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．12、C【解析】【分析】由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，再代入可得MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2），化簡(jiǎn)可求得結(jié)果.【詳解】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在Rt△BDM和Rt△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）=AC2-AB2=1．故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、72°或144°【解析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，∴正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°14、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴DE=AD-AE=5-3=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線的定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，證得AB=AE是解題的關(guān)鍵．15、－【解析】公路全長(zhǎng)為skm，騎自行車t小時(shí)可到達(dá)，則速度為若提前半小時(shí)到達(dá)，則速度為則現(xiàn)在每小時(shí)應(yīng)多走（）16、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．【解析】解：（1）讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，故七年級(jí)共有學(xué)生：36÷10%=360（人）．故答案為360；（2）統(tǒng)計(jì)圖中美術(shù)占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=1（人），奧數(shù)小組的有360×30%=108（人）；學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

1

1

36

54

18

108

故答案為1，108，20%；（3）（4）從小到大排列：18，36，54，1，1，108故眾數(shù)是1，中位數(shù)=（54+1）÷2=63；故答案為63，1．17、﹣1或3【解析】

把點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)代入反比例函數(shù)y＝(x＞0)，求出A,B坐標(biāo)，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，如圖2，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，用割補(bǔ)法求出PC的值，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】解：∵點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，∴a＝2，b＝2，∴點(diǎn)A(1，2)與點(diǎn)B(2，1)，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，如圖2，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，則有，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1．∵點(diǎn)C是直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝1，∵S△PAB＝2，∴S△PAB＝S△PAC﹣S△PBC＝×PC×2﹣×PC×1＝PC＝2，∴PC＝2．∵C(1，0)，P(m，0)，∴|m﹣1|＝2，∴m＝﹣1或3，故答案為：﹣1或3．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=，當(dāng)a=+1，b=-1時(shí)，原式=，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）108°；（3）見解析；（4）1．【解析】

(1)由B項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)m；(2)用360°乘以B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)百分比可得；(3)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和為50求得A項(xiàng)目人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中C項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可得．【詳解】，故答案為50；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，故答案為；項(xiàng)目人數(shù)為人，補(bǔ)全圖形如下：估計(jì)該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、-1、-1、0、1、1．【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）.最后求出整數(shù)解.試題解析：2(x-1)≥x-4①解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<3，∴不等式組的解集為-2≤x<3.∴不等式組的整數(shù)解為-1、-1、0、1、1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組.21、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí)；（3）選擇方案一能更快到達(dá)B城，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分兩種情況討論：①y2-y1=100；②y1-y2=100，據(jù)此列方程解答即可；

（3）先算出客車和出租車在服務(wù)站D處相遇的時(shí)間，再分別求出方案一、方案二所需的時(shí)間進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）由題意得y1＝80ty2＝900﹣120（t﹣0.5）＝﹣120t+960（2）如果兩車相距100千米，分兩種情況：①y2﹣y1＝100，即﹣120t+960﹣80t＝100解得t＝4.3②y1﹣y2＝100，即80t﹣（﹣120t+960）＝100解得t＝5.3所以，兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí)．（3）如果兩車相遇，即y1＝y(tǒng)2，80t＝﹣120t+960，解得t＝4.8此時(shí)AD＝80×4.8＝384（千米），BD＝900﹣384＝516（千米）方案一：t1＝（2×60+516）÷120＝5.3（小時(shí)）方案二：t2＝516÷80＝6.45（小時(shí)）∵t2＞t1∴方案一更快答：小王選擇方案一能更快到達(dá)B城．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或函數(shù)關(guān)系式）．本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或函數(shù)關(guān)系式），再一步步的進(jìn)行計(jì)算即可．22、（1）；（2）．【解析】

（1）先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）原式通分并利用分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）==；（2）====．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式和分式的加法運(yùn)算，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．23、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm【解析】

（1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來(lái)求∠A的度數(shù)；（2）由“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=AB=4cm，再利用中位線的性質(zhì)即可解答【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°∴∠A=90°-∠B=30°即∠A的度數(shù)是30°.（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm∴BC=AB=4cm∴AC==cm∴AE=AC=2cm∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)∴EF是△ABC的中位線∴EF=BC=2cm.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算24、（1）（2）（3）（4）【解析】

（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．（2）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)