浙江省海曙區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

浙江省海曙區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x2-2x-5=0的左邊配成一個(gè)完全平方后，所得的方程是（）A． B．C． D．2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF，下列四個(gè)結(jié)論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結(jié)論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②3．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績(jī)較為整齊的是()A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定4．已知a＜b，下列不等關(guān)系式中正確的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣5．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確7．如圖，四邊形中，，，，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最大值為()A．8 B．6 C．4 D．58．如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．9．下列圖書館的標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．12．如圖所示，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)．OE⊥AB，垂足為，若，則的大小為____________．13．把直線沿軸向上平移5個(gè)單位，則得到的直線的表達(dá)式為_________.14．已知函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），則y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）15．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．16．某高科技開發(fā)公司從2013年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是____________.17．分解因式：ab﹣b2=_____．18．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF＝DE,⑴求證：四邊形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．20．（6分）如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E；②連接AE，DE；③作DF⊥AE于點(diǎn)F．根據(jù)操作解答下列問題：（1）線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系是．（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數(shù)．21．（6分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊，使點(diǎn)F落到CD邊上，若DF=4，求EF的長(zhǎng)．22．（8分）（1）計(jì)算：（2）23．（8分）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，.(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，以為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形，并求直線的解析式.24．（8分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，CG，PG分別交線段AD于E，O．（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；（2）如圖2，連接BE交PC于點(diǎn)F，若BE⊥CG．①求證：四邊形BFGP是菱形；②當(dāng)AE=9，求的值．25．（10分）已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、N、F．（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△_≌△_，請(qǐng)加以證明；（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？26．（10分）閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知軸上兩點(diǎn)，的距離記作，如果，是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離，如圖1，過點(diǎn)、分別向軸、軸作垂線，和，，垂足分別是，，，，直線交于點(diǎn)，在中，，∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)，間的距離公式（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)，的距離為_________（2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，為軸上任意一點(diǎn)，求的最小值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把常數(shù)項(xiàng)-5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-5=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-2x=5，

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+（-1）2=5+（-1）2，

配方得（x-1）2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)正方形對(duì)角性質(zhì)可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據(jù)直角三角形性質(zhì)得OF=BE=CG.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結(jié)論有①②③．

故選A．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解析】

∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2S乙2∴成績(jī)較為整齊的是乙班．故選B．4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A：不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B：不等式兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C：不等式兩邊都乘﹣1，不等號(hào)的方向改變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D不等式兩邊都除以﹣2，不等號(hào)的方向改變，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式在兩邊都乘除負(fù)數(shù)時(shí)，不等式符號(hào)需要改變方向是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

解：由題意可得雜拌糖總價(jià)為mx+ny，總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價(jià)格為元．故選B．6、A【解析】

首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【詳解】甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．7、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可知，求出的最大值即可.【詳解】如圖，連結(jié)，，，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型.8、D【解析】

分別求出點(diǎn)P在DE、AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC?PE＝2t（0≤t≤4）；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S＝8（4＜t＜6）；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來，利用排除法進(jìn)行解答．9、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．10、C【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.12、65°【解析】

先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°﹣130°=50°，∴∠BAO∠BAD50°=25°．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣25°=65°．故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的鄰角互補(bǔ)，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案．【詳解】解：沿y軸向上平移5個(gè)單位得到直線：，即.故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象變換，注意上下移動(dòng)改變的是y，左右移動(dòng)改變的是x，規(guī)律是上加下減，左加右減．14、＜.【解析】

分別把點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2）代入函數(shù)y=-3x，求出y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2）是函數(shù)y=-3x上的點(diǎn)，∴y1=3，y2=6，∵6＞3，∴y2＞y1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計(jì)算即可求出其值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得=52，

四個(gè)直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,

即2xy=48，

∴==52+48=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．16、y＝【解析】

有表格中數(shù)據(jù)分析可知xy＝2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．【詳解】由題意可得此函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式，設(shè)其為解析式為y＝.當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝7.2，可得7.2＝，解得k＝18∴反比例函數(shù)是y＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.17、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.18、2【解析】

先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．【詳解】解：解方程得第三邊的邊長(zhǎng)為2或1．第三邊的邊長(zhǎng)，第三邊的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系定理．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．三、解答題(共66分)19、（2）證明見解析；（2）四邊形AECF的面積為4﹣2．【解析】試題分析：（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得正方形的四條邊相等，對(duì)角線平分對(duì)角，根據(jù)SAS，可得△ABF與△CBF與△CDE與△ADE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等，可得對(duì)應(yīng)邊相等，再根據(jù)四條邊相等的四邊形，可得證明結(jié)果；（2）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)、對(duì)角線，可得直角三角形，根據(jù)勾股定理，可得AC、EF的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案．試題解析：（2）證明：正方形ABCD中，對(duì)角線BD，∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠CBF=∠CDE=∠ADE=45°．∵BF=DE，∴△ABF≌△CBF≌△DCE≌△DAE（SAS）．AF=CF=CE=AE∴四邊形AECF是菱形；（2）∵AB=2，∴AC=BD=∴OA=OB==2．∵BF=2，∴OF=OB－BF=2－2．∴S四邊形AECF=AC?EF=．考點(diǎn)：2.正方形的性質(zhì)；2.菱形的判定與性質(zhì)．20、（1）DF＝AB；（2）15°【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)定理證明DF＝DC即可解決問題；（2）只要證明∠EDCC＝∠EDF即可；【詳解】解：（1）結(jié)論：DF＝AB．理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠C＝90°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠DEC，∵DF⊥AE，DC⊥BC，∴DF＝DC＝AB．故答案為DF＝AB．（2）∵DE＝DE，DF＝DC，∴Rt△DEF≌△DEC，∴∠EDF＝∠EDC，∵∠ADF＝60°，∠ADC＝90°，∴∠CDF＝30°，∴∠CDE＝∠CDF＝15°．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．21、EF的長(zhǎng)為1．【解析】

設(shè)AE=EF=x，則DE=8﹣x，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理列方程42+（8﹣x）2=x2，解方程即可求得EF的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)AE=EF=x，∵AD=8，∴DE=8﹣x，∵DF=4在Rt△DEF中，∠D=90°，∴42+（8﹣x）2=x2，∴x=1．答：EF的長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理以及等知識(shí)點(diǎn)，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）3；（2）1.【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、(1)；(2)直線的解析式為.【解析】

（1）由題意A（0，-2k），B（2，0）,再根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）如圖2中，作CH⊥x軸于H．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式即可【詳解】(1)∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；(2)如圖，作軸于點(diǎn)，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴，∴,∴，∵，∴設(shè)直線的解析式為，把代入，得，∴直線的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．24、（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得PB=PG，∠B=∠G=90°，由“AAS”可證△AOP≌△GOE，可得OA=GO，即可得結(jié)論；（2）①由折疊的性質(zhì)可得∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BP=PG，BF=FG，由平行線的性質(zhì)可得∠BPF=∠BFP=∠GPC，可得BP=BF，即可得結(jié)論；②由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，EC的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可得，可求BF=BP=5x=，由勾股定理可求PC的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠B=90°∵將△PBC沿直線PC折疊，∴PB=PG，∠B=∠G=90°∵∠AOP=∠GOE，OP=OE，∠A=∠G=90°∴△AOP≌△GOE（AAS）∴AO=GO∴AO+OE=GO+OP∴AE=GP，∴AE=PB，（2）①∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC