廣西河池市2024年八年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量檢測試題含解析

廣西河池市2024年八年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點P B．點DC．點M D．點N2．若關(guān)于的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．2個3．如圖，在中，，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點A在邊上，則的大小為A． B． C． D．4．下列方程中，有實數(shù)解的方程是（）A． B．C． D．5．已知xy=1A．32 B．13 C．26．已知一次函數(shù)（）的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于，則該一次函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A． B．4 C．4或 D．以上都不對8．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點G，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°9．若為正比例函數(shù)，則a的值為()A．4 B． C． D．210．分式為0的條件是（）A． B． C． D．11．如圖，把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，且BC=2，下面四個結(jié)論：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面積=△FBC的面積；④△ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°二、填空題（每題4分，共24分）13．數(shù)據(jù)3,7,6，，1的方差是__________．14．三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點所成三角形的周長=_____15．如圖，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，則AB的長為_____．16．某個“清涼小屋”自動售貨機出售三種飲料.三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍.某個周六，三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種飲料1瓶的價格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了403元.則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是__________元.17．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____18．若等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和16cm，則它的周長為_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）一只不透明的袋子中裝有3個紅球、2個黃球和1個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球．（1）摸到的球的顏色可能是______；（2）摸到概率最大的球的顏色是______；（3）若將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（黃）、5號球（黃）、6號球（白），那么摸到1～6號球的可能性______（填相同或者不同）；（4）若在袋子中再放一些這樣的黃球，從中任意摸出1個球，使摸到黃球的概率是，則放入的黃球個數(shù)是______．20．（8分）星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/臺）售價（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？21．（8分）解方程；.22．（10分）某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二.（2）請計算每名候選人的得票數(shù).（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試85958023．（10分）已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，求m的值．24．（10分）定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．（1）請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．（2）如圖1，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；（3）如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分別是AD、BC的中點，請?zhí)剿鱁F與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=8，OD=1，點C為線段AB的中點.（1）直接寫出點C的坐標，C______（2）求直線CD的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.26．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）線段OA與折線BCD中，______（填線段OA或折線BCD）表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式（標出自變量x取值范圍）；（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點的連線交于一點，交點就是位似中心．即位似中心一定在對應(yīng)點的連線上．解：∵位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點連線所在的直線上，點M、N為對應(yīng)點，所以位似中心在M、N所在的直線上，因為點P在直線MN上，所以點P為位似中心．故選A．考點：位似變換．2、C【解析】

由不等式組至少有4個整數(shù)解，可得的取值范圍，由方程的解是整數(shù)，可得的值，綜合可得答案．【詳解】解：因為由①得：，所以，由②得：＜，即＜，解得：＞，又因為不等式組至少有4個整數(shù)解，所以，所以，又因為：，去分母得：，解得：，而方程的解為整數(shù)，所以，所以的值可以為：，綜上的值可以為：，故選C．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解的問題，方程的整數(shù)解問題，都是初中數(shù)學學習的難點，關(guān)鍵是理解題意，其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得∠ACB=∠ACB,，所以，=90-48=42.【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得∠ACB=∠ACB=48,因為在中，，所以，=90-48=42.故選A【點睛】本題考核知識點：旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)二次根式的非負性，可判斷A、D無實數(shù)根，C有實數(shù)根，B解得x=2是分式方程的增根．【詳解】A中，要使二次根式有意義，則x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，錯誤；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，錯誤；D中，≥0，則≥3，等式不成立，錯誤；C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0解得：x=(舍)，x=(成立)故選：C【點睛】本題考查二次根式的非負性和解分式方程，注意在求解分式方程時，一定要驗根．5、A【解析】

由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．即若ab=cd，則6、B【解析】

首先求出直線（）與兩坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積等于4，得到一個關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可得直線的表達式.【詳解】直線（）與兩坐標軸的交點坐標為（0,-4），（，0）∵直線（）與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于∴解得：k=±2，∵，∴k=﹣2則一次函數(shù)的表達式為故選B【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB===．故選A．8、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC，結(jié)合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE，從而可對A進行判斷；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAF=∠CBE，結(jié)合等角的余角相等即可對B進行判斷；由直角三角形的兩個銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°，從而可得到∠BGF的度數(shù)，據(jù)此對C進行判斷；對于D，由全等三角形的性質(zhì)可知∠AFB=∠BEC，因此∠AFB=∠BEC=45°時D正確，分析能否得到∠AFB=45°即可對其進行判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FBA=∠BCE=90°，AB=BC，又∵AF=BE，∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∠BAF=∠CBE.故A正確；∵∠C=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°.∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF=∠CBE，∴∠DAF=∠BEC，故B正確.∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CBE+∠AFB=90°，∴∠BGF=90°，∴AG⊥BE，故C正確.∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC.又∵點F在BC上，∴∠AFB≠45°，∴∠AFB+∠BEC≠90°，故D錯誤；故選D.【點睛】本題考察了正方形的四個角都是直角，四條邊相等，全等三角形的判定(SAS)，全等三角形的性質(zhì)，同角（等角）的余角相等，牢牢掌握這些知識點是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義條件：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為，即可列出有關(guān)的方程，求出的值.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：，解得：，又，得，故.故選：.【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.10、C【解析】

根據(jù)分式的分子等于0求出m即可.【詳解】由題意得：2m-1=0，解得，此時，故選：C.【點睛】此題考查依據(jù)分式值為零的條件求未知數(shù)的值，正確掌握分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.11、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BCF為等腰直角三角形，故可判斷①②，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷③，根據(jù)直線DF垂直平分AB可得EH是△ABC的中位線，各科求出EH的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ECD的面積即可判斷④.【詳解】∵把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，∴CB=FC，∠BCF=90°，∴△BCF為等腰直角三角形，故∠CBF=45°，②正確；∵BC=2，∴FC=2，∴BF==，①正確；過點E作EH⊥BD，∵△BEC和△FBC的底都為BC，高分別為EH和FC，且EH≠FC，∴△BEC的面積≠△FBC的面積，③錯誤；∵直線DF垂直平分AB，∴AF=BF=，∴CD=AC=2+∵直線DF垂直平分AB，則E為AB中點，又AC⊥BC，EH⊥BC，∴EH是△ABC的中位線，∴EH=AC=1+，△ECD的面積為×CD×EH=，故④正確，故選C.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì).12、C【解析】

先得出這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條這個多邊形是一個六邊形則這個多邊形的內(nèi)角和為故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，正確求出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10.8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+7+6-2+1）÷5=3，

則這組數(shù)據(jù)的方差是：[（3-3）2+（7-3）2+（6-3）2+（-2-3）2+（1-3）2]=10.8故答案為：10.8【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、15cm【解析】

由中點和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．【詳解】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，

則DE=AC,DF=BC,EF=AB，

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，

故答案為15cm.【點睛】本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.15、2．【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵△ABC∽△ADB，∴,∴AB2＝AD?AC＝2×4＝8，∵AB＞0，∴AB＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形的對應(yīng)邊成比例.16、760【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，由于發(fā)生一起錯單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價為1元），且是消費者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是可以列方程求出C的數(shù)量，進而求出工作日期間一天的銷售收入．【詳解】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，

工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，

周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，

由于發(fā)生一起錯單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價為1元），且是消費者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期間一天的銷售收入為：19×40=760元.故答案為：760.【點睛】考查銷售過程中的數(shù)量之間的關(guān)系，以及方程的整數(shù)解得問題，通過探索、推理、驗證得到答案．17、29°．【解析】【分析】先證明△AOE≌△COF，得出OE=OF，再根據(jù)EF垂直平分AC，得出四邊形AFCE為菱形，然后再根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)結(jié)合∠BCE=26°進行求解即可得.【詳解】∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD∥AB，∠BCD=90°，∴∠EAO=∠FCO，又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF垂直AC，∴平行四邊形AFCE為菱形，∴∠CAF=∠FAE，∠FAE=∠FCE，∵∠BCE=26°，∴∠FCE=90°-∠BCE=64°，∴∠CAF=32°，故答案為32°.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1；【解析】

根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為3cm，只能為8cm，依此即可求得等腰三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為3cm，8cm，

∴由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為8cm，只能為16cm，

∴等腰三角形的周長=16+16+8=1cm．

故答案為1．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要分兩種情況解答．三、解答題（共78分）19、（1）紅、黃、白；（2）紅色；（3）相同；（1）1【解析】

（1）根據(jù)袋子中裝有3個紅球、2個黃球和1個白球，每個球除顏色外都相同，可知摸到的球的顏色可能是紅、黃、白；（2）哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就最大；（3）根據(jù)概率公式可得答案；（1）設(shè)放入的黃球個數(shù)是x，根據(jù)摸到黃球的概率是，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得摸到的球的顏色可能是紅、黃、白．故答案為紅、黃、白；（2）根據(jù)題意，可得摸到概率最大的球的顏色是紅色．故答案為紅色；（3）∵將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、1號球（黃）、5號球（黃）、6號球（白），∴摸到1～6號球的概率都是，即摸到1～6號球的可能性相同．故答案為相同；（1）設(shè)放入的黃球個數(shù)是x，根據(jù)題意得，=，解得x=1．故答案為1．【點睛】本題考查了概率公式，屬于概率基礎(chǔ)題，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20、（1）1400元；（2）有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；③購買電飯煲1臺，則購買電壓鍋1臺．理由見解析；（3）購進電飯煲、電壓鍋各1臺．【解析】

（1）設(shè)櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可，等量關(guān)系是：這兩種電器共30臺；共用去了5600元；

（2）設(shè)購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，根據(jù)“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組；

（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進行計算．【詳解】解：（1）設(shè)櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得

，

解得

，

所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；

（2）設(shè)購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，依題意得

，

解得

22≤a≤1．

又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，24，1．

故有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；

②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；

③購買電飯煲1臺，則購買電壓鍋1臺．

（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元，

當a=23時，W=23×（10-200）+27×（200-160）=2230；

當a=24時，W=24×（10-200）+26×（200-160）=2240；

當a=1時，W=1×（10-200）+1×（200-160）=210；

綜上所述，當a=1時，W最大，此時購進電飯煲、電壓鍋各1臺．【點睛】本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．21、（1），；（2），．【解析】

根據(jù)解一元二次方程的方法因式分解法解方程即可．【詳解】解：因式分解得，或，，；，，或，，．【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見解析；（2）甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票；（3）甲的平均成績?yōu)榉?，乙的平均成績?yōu)榉?，丙的平均成績?yōu)榉?；錄取乙【解析?/p>

（1）用1減去甲、丙和其他的得票數(shù)所占總票數(shù)的百分率即可求出乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率，由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，然后補全圖一和圖二即可；（2）用總票數(shù)乘各候選人的得票數(shù)所占的百分率即可；（3）根據(jù)題意，求出三人的加權(quán)平均分，然后比較即可判斷．【詳解】解：（1）乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率為：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，補全圖一和圖二如下：（2）甲的得票數(shù)為：200×34%=68（票）乙的得票數(shù)為：200×30%=60（票）丙的得票數(shù)為：200×28%=56（票）答：甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票．（3）根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)椋悍忠业钠骄煽優(yōu)椋悍直钠骄煽優(yōu)椋悍帧摺嘁业钠骄煽兏摺鄳?yīng)該錄取乙．【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得出有用信息和掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．23、m=-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義得到方程和不等式，再進行求解即可．【詳解】解：若關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，需滿足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1故m的值為-1．24、（1）矩形；（2）證明見解析；（3），證明見解析.【解析】

（1）等腰梯形、矩形、正方形，任選一個即可；（2）根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得（3），連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM，先證四邊形MABD是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，由三角形中位線性質(zhì)得．【詳解】解：矩形的對角線相等，矩形是和美四邊形；如圖1，連接AC、BD，，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，，，四邊形EFGH是菱形，，，四邊形ABCD是和美四邊形；，證明：如圖2，連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM，，四邊形MABD是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，中，，，．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的判定和三角形的有關(guān)知識，解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系．25、（1）C4,4；（2）y=43x-43；（3）點F的坐標是【解析】

（1）根據(jù)A（8,0）B（0,8），點C為線段AB的中點即可得到C點坐標；（