2024年山東省巨野縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024年山東省巨野縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把a(bǔ)3-4a分解因式正確的是A．a(chǎn)（a2-4） B．a(chǎn)（a-2）2C．a(chǎn)（a+2）（a-2） D．a(chǎn)（a+4）（a-4）．2．函數(shù)y=xx+3的自變量取值范圍是(A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠03．下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．菱形的兩條對角線互相垂直平分C．全等三角形的對應(yīng)角相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等5．如圖，在中，，點(diǎn)在上，，若，，則的長是（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n，它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．17．下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)8．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．89．甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快10．已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形11．下列調(diào)查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機(jī)的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間D．了解蘇州市中學(xué)生的近視率12．如圖，菱形ABCD中，，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值與1互為相反數(shù)，則x的值是__________．14．如圖矩形ABCD中，AD=2，F(xiàn)是DA延長線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．15．如圖中的虛線網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1，網(wǎng)格中虛線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)?ABCD的面積是1．（1）格點(diǎn)△PMN的面積是_____；（2）格點(diǎn)四邊形EFGH的面積是_____．16．寫出一個(gè)經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)_________________________．17．反比例函數(shù)y=kx(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________18．將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的解析為________．三、解答題（共78分）19．（8分）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對長江堤岸一段長為2560米的江堤進(jìn)行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了50%，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短5天，那么現(xiàn)在每天加調(diào)的長度是多少米？20．（8分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)比乙每個(gè)進(jìn)價(jià)多2元，經(jīng)了解，用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等．（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若該文具店用1200元全部購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進(jìn)甲x個(gè)，乙y個(gè)．①求y關(guān)于x的關(guān)系式．②甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進(jìn)貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？21．（8分）一個(gè)三角形的三邊長分別為5，，.(1)求它的周長(要求結(jié)果化簡)；(2)請你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值．22．（10分）分別按下列要求解答:(1)將先向左平移個(gè)單位,再下移個(gè)單位,經(jīng)過兩次變換得到，畫出,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.(2)將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到,畫出,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.(3)在(2)的條件下,求移動的路徑長.23．（10分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)24．（10分）化簡求值：，其中m＝﹣1．25．（12分）（1）計(jì)算：；（2）已知，，求的值26．本工作，某校對八年級一班的學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）。條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故選C．【點(diǎn)睛】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．2、B【解析】

由題意得：x+1＞0，解得：x＞－1．故選B．3、B【解析】

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此分別對各選項(xiàng)圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、菱形的兩條對角線互相垂直平分的逆命題是兩條對角線互相垂直平分的四邊形的菱形，是真命題；C、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題；D、如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么相等，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的真假性，是易錯(cuò)題．易錯(cuò)易混點(diǎn)：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==5，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．6、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出n的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，n的平均數(shù)是2，∴（1+2+3+n）÷4=2，∴n=2，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：1故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、等式從左邊到右邊，把多項(xiàng)式化成了兩個(gè)整式積的形式，符合因式分解的定義，故A正確；B、等式從左邊到右邊屬于整式的乘法，故B不正確；C、等式的右邊最后計(jì)算的是和，不符合因式分解的定義，故C不正確；D、在等式的右邊不是整式，故D不正確；故選A．8、D【解析】當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．9、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．10、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n變形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n變形的外角和為：360°；然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解．11、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=1，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=1．∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=1×1=2．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程求解即可．【詳解】∵分式的值與1互為相反數(shù)∴解得經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，所以是方程的根故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的運(yùn)算問題，掌握分式方程的解法、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、6【解析】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=22，由勾股定理，AB=AB【考點(diǎn)】1.矩形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理．15、12【解析】解：（1）如圖，S△PMN=?S平行四邊形MNEF=×12=1．故答案為1．（2）S四邊形EFGH=S平行四邊形LJKT﹣S△LEH﹣S△HTG﹣S△FKG﹣S△EFJ=10﹣2﹣9﹣1﹣15=2．故答案為2．故答案為1，2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分割法求面積，屬于中考?？碱}型．16、y=-2x…（答案不唯一）【解析】解：答案不唯一，只要k＜0即可．如：y=-2x…．故答案為y=-2x…（答案不唯一）．17、1【解析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解18、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、現(xiàn)在每天加固長度為150米【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天加固的長度是x米，則現(xiàn)在每天加固的長度是x（1+50%）=x米，可由題意列出一個(gè)等量關(guān)系：完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短5天，列出方程，求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天加固長度為x米，則現(xiàn)在每天加固長度為1.5x米，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是此分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．【解析】

（1）關(guān)鍵語是“用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等”可根據(jù)此列出方程．（2）①根據(jù)題意再由（1）可列出方程②根據(jù)甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據(jù)函數(shù)圖象，分析x的取值即可解答【詳解】解：（1）設(shè)乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元，則甲文件袋每個(gè)為（x+2）元，根據(jù)題意得：解得x＝6經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原分式方程的解∴x+2＝8答：乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元（2）①根據(jù)題意得：8x+6y＝1200y＝200﹣②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600∵k＝﹣2＜0∴w隨x的增大而減小∵x≥60，且為整數(shù)∴當(dāng)x＝60時(shí)，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480此時(shí)，y＝200﹣×60＝120答：甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）周長；（2）當(dāng)x=20時(shí)，周長=（或當(dāng)x=時(shí)，周長=等）.（答案不唯一，符合題意即可）22、（1）（-4，5）；（2）（3，-6）；（3）【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；（3）利用弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，5）．故答案為（-4，5）．（2）△A2B2C2如圖所示．C2（3，-6），故答案為（3，-6）（3）點(diǎn)A移動的路徑長=【點(diǎn)睛】本題考查作圖——旋轉(zhuǎn)變換，軌跡，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、(1)；(2).【解析】

(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根據(jù)題意列表，然后列表求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：(1)張華用“微信”支付的概率是，故答案為：；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由列表或樹狀圖可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其