江蘇省江都國際學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省江都國際學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內(nèi)無水）.在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象與軸的交點是B．函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢，隨的增大而減小C．當(dāng)時，D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限3．張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%4．已知一組數(shù)據(jù)1，l，，7，3，5，3，1的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()．A．1 B．1．5 C．3 D．55．如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定6．在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°7．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直8．下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是()A． B．C． D．9．下列二次根式中，化簡后不能與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．10．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．a(chǎn)=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a211．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-2B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似C．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎D．對角線相等的四邊形是矩形12．如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于點E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD中，連接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一個條件是_____．14．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=-2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點（P點在第二象限），若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標(biāo)是_______16．對任意的兩實數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一點，且知AC＝20，CD＝10﹣6，則AD＝_____．18．請寫出“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點F，DE平分∠ADC，交AB于點E，AF與DE交于點O，連接EF（1）求證：四邊形AEFD為菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．20．（8分）已知y與x-1成正比例，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,-6).(1)求這個函數(shù)的解析式并畫出這個函數(shù)圖象.(2)已知圖象上的兩點C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.21．（8分）先化簡，再求值：，其中x=﹣2+．22．（10分）如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．23．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過點C的直線繞點C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點D，交線段AB于點E．（1）求∠OAB的度數(shù)及直線AB的解析式；（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點D的坐標(biāo)．24．（10分）傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié)”到來之際，某商店老板以每件60元的價格購進(jìn)一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件.調(diào)查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件．（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價定為多少元時，每月銷售商品的利潤最大？最大利潤為多少？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點C為線段AB的中點.（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，C______（2）求直線CD的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26．已知一個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象交于點．分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?求平面直角坐標(biāo)中原點與點構(gòu)成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內(nèi)的水量從1開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機內(nèi)的水量開始減少，直至排空為1．縱觀各選項，只有D選項圖象符合．故選D．2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】A.函數(shù)圖象與軸的交點是，正確；B.函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢，隨的增大而減小，正確C.當(dāng)時，解得，正確D.圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤.故選D.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).3、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確．因為20+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯誤．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯誤．故選：D．【點睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、B【解析】

數(shù)據(jù)1，1，x，7，3，2，3，1的眾數(shù)是1，說明1出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以當(dāng)x=1時，1出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，是眾數(shù)；再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，1，1，1，3，3，2，7，處于中間位置的數(shù)是1和3，所以中位數(shù)是：（1+3）÷1=1.2．故選B.5、B【解析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【詳解】解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．【點睛】本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補；熟練運用這個性質(zhì)求出其它三個角是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360°，故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；故選A．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．9、C【解析】

首先根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，然后逐一進(jìn)行化簡，得出A、B、D選項都含有同類項，而C選項不含同類項，故選C.【詳解】解：根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，A中=，可以與進(jìn)行合并；B中=，可以與進(jìn)行合并；C中=，與無同類項，不能合并；D中=，可以與進(jìn)行合并.故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的化簡與合并.10、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．【詳解】A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，錯誤；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，錯誤；C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯誤；故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．11、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識，對各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計算真命題的個數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯誤，對應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯誤，不一定中獎．

D、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，

∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對角線相等且互相平分，

∴∠OAB=∠OBA=，

∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分.二、填空題（每題4分，共24分）13、AB＝CD（答案不唯一）【解析】

由AB∥DC，AB=DC證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出AD=BC．【詳解】解：添加條件為：AB=CD（答案不唯一）；理由如下：∵AB∥DC，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC．故答案為AB＝CD（答案不唯一）.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．15、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【解析】

根據(jù)題意先求出點A（2，﹣4），利用原點對稱求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函數(shù)得出解析式，利用原點對稱得出四邊形AQBP是平行四邊形，S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得到P的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到S△POM＝S△BON＝4，接著再分情況討論：若m＜﹣2時，可得P的坐標(biāo)為（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0時，可得P的坐標(biāo)為（﹣1，8）.【詳解】解：∵點A在正比例函數(shù)y＝﹣2x上，∴把y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，解得x＝2，∴點A（2，﹣4），∵點A與B關(guān)于原點對稱，∴B點坐標(biāo)為（﹣2，4），把點A（2，﹣4）代入反比例函數(shù)，得k＝﹣8，∴反比例函數(shù)為y＝﹣，∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，∴OP＝OQ，OA＝OB，∴四邊形AQBP是平行四邊形，∴S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得P（m，﹣），過點P、B分別做x軸的垂線，垂足為M、N，∵點P、B在雙曲線上，∴S△POM＝S△BON＝4，若m＜﹣2，如圖1，∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，∴S梯形PMNB＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（﹣2﹣m）＝1．∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），∴P（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0，如圖2，∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，∴S梯形BNMP＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（m+2）＝1，解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），∴P（﹣1，8）．∴點P的坐標(biāo)是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），故答案為P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【點睛】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵在于做出輔助線，運用分類討論的思想解決問題.16、，【解析】

此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【詳解】①當(dāng)2x-1>2時，∵max（2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x，∴2x=x+1解得，x=1，此時2x-1>2不成立；②當(dāng)2x-1<2時，∵max（2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，∴2x2-x=x+1解得，，.故答案為：，.【點睛】本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元二次方程的解法．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，計算求出BD，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝10，由勾股定理得，BC＝，∴BD＝BC﹣CD＝6，∴AD＝，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．18、等邊三角形的三個角都相等．【解析】

把原命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題為“等邊三角形的三個角都相等”，故答案為：等邊三角形的三個角都相等．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）33.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，得到∠EAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAF=∠EAF，求得∠DAF=∠AFD，得到AD=DF，同理AD=AE，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）過D作DH⊥AB于H，解直角三角形得到DE=3，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAF=∠DFA，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∥EAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，同理AD=AE，∴DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵AD=DF，∴四邊形AEFD為菱形；（2）過D作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，AD=2，∴DH=3，∴平行四邊形ABCD的面積=DH?AB=33．【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）y=-3x+3.畫圖見解析；（2）y1<y2.【解析】

(1)設(shè)解析式為y=k(x-1)，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可得函數(shù)解析式，根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)設(shè)解析式為y=k(x-1)，將(3，-6)代入得：-6=k(3-1)，解得k=-3，所以解析式為y=-3(x-1)=-3x+3，圖象如圖所示：(2)由題意可知，y=-3x+3函數(shù)圖像y隨x的增大而減小，所以x1>x2，則y1<y2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及了待定系數(shù)法，畫函數(shù)圖象等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、，【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=÷=÷=×==﹣，當(dāng)x=﹣2+時，原式=﹣=﹣=﹣．22、詳見解析【解析】

由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．【詳解】∵點C為AD的中點，∴AC=CD，∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ACB和Rt△DCE中，，∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），∴∠A=∠D，∴AB∥ED．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．【解析】

（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OAB的度數(shù)即可；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得出方程組，求出方程組的解即可；（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數(shù)法求出直線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°；∵B（0，1），∴A（1，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．∴解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；（2）∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵點E在線段AB上，∴點E在第一象限，且yE＞0，∴∴把y代入直線AB的解析式得：∴設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，∵代入得：解得：∴直線CE的解析式為令x＝0，則∴D的坐標(biāo)為【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識點，綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，此題題型較好，綜合性比較強，但難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．24、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2）單價定為5元時，每月銷售商品的利潤最大，最大利潤為6250元.【解析】試題分析：（1）單價上漲x（元），由單價每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件得到銷售量為（300-10x）件，根據(jù)利潤等于銷售價減成本得到每件的利潤為（80-60+x），因此每月銷售該商品的利潤y等于月銷售量×每件的利潤；（2）把（1）得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方得到y(tǒng)=-10（x-5）2+6250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題易得到單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大．試題解析：（1）y=（80-60+x）（300-10x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2）y=-10x2+100x+6000=-10（x-5）2+6250∵a=-10＜0，∴當(dāng)x=5時，y有最大值，其最大值為6250，即：單價定為5元時，每月銷售商品的利潤最大，最大利潤為6250元.考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．25、（1）C4,4；（2）y=43x-43；（3）點F的坐標(biāo)是【解析】

（1）根據(jù)A（8,0）B（0,8），點C為線段AB的中點即可得到C點坐標(biāo)；（2）由OD=1，故D（1,0），再由C點坐標(biāo)用待定系數(shù)法即