2024屆四川省宜賓市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省宜賓市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．42．符．則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．若，則不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．45．下列各組長(zhǎng)度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，106．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．7．已知數(shù)據(jù)：2，﹣1，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和38．如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．?dāng)U大為原來的6倍 D．?dāng)U大為原來的9倍9．若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)10．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一元二次方程化成一般式后，其一次項(xiàng)系數(shù)是______.12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長(zhǎng)為_．13．若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_____．14．若對(duì)于的任何值，等式恒成立，則__________.15．分解因式：____________16．若，則的值是________17．如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.18．如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，求證：AE=EF．（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)E是BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．20．（6分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求證：△ABC是直角三角形．21．（6分）計(jì)算：16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．22．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）在圖①中，線段AB的長(zhǎng)度為；若在圖中畫出以C為直角頂點(diǎn)的Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有點(diǎn)C；（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，請(qǐng)先用無刻度的直尺畫正方形ABCD，使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正方形對(duì)角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=__________°時(shí)，四邊形BECD是正方形．24．（8分）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．25．（10分）我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個(gè)定理的逆命題也是真命題．（1）請(qǐng)你寫出這個(gè)定理的逆命題是________；（2）下面我們來證明這個(gè)逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請(qǐng)你寫出證明過程．26．（10分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得當(dāng)k=-1,1，2，3時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過第四象限，再利用分式方程的知識(shí)求得當(dāng)k=-1，3，使得關(guān)于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.【詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過第四象限，∴k+＞0，解得，k＞﹣1.5，∵關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，∴當(dāng)k＝﹣1時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝，當(dāng)k＝1時(shí)，分式方程＝k﹣2無解，當(dāng)k＝2時(shí)，分式方程＝k﹣2無解，當(dāng)k＝3時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值為﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有滿足條件的k的值之和是2，故選：B．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程是本題的考點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及分式方程有解時(shí)求出k的值是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

利用不等式基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：由可得：，故A變形正確；，故B變形錯(cuò)誤；，故C變形正確；，故D變形正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)非負(fù)性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可．【詳解】根據(jù)題意，可知，，解得，，∴則不等式的解集為．在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)睛】此題只要不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用及不等式的求解．4、B【解析】

首先證明OE=12BC，再由AE+EO=4【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE=EB，

∴OE=∵AE+EO=4，

∴2AE+2EO=8，

∴AB+BC=8，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1×6=2×3，故選項(xiàng)正確；

C、2×5≠3×4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1×10≠3×5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的概念．對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．6、B【解析】

移項(xiàng)、方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方即可.【詳解】移項(xiàng),得：配方,即,故選B.【點(diǎn)睛】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)形式.7、A【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；極差是：；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)和極差的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．8、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義與化簡(jiǎn)．二次根式a2規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，a2=a；當(dāng)a≤0時(shí)，10、C【解析】解：由題意得：4﹣1x≥0，解得：x≤1．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-7【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項(xiàng)系數(shù)是-7.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.12、1．【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．13、-1【解析】

一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．14、【解析】

先通分，使等式兩邊分母一樣，然后是使分子相等，可以求出結(jié)果?！驹斀狻?x-2=3x+3+mm=-5故答案為：-5【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、a(x+5)(x-5)【解析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】故答案為a(x+5)(x-5).16、.【解析】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====﹣．故答案為﹣．17、2【解析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵．18、6【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，得解得故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見解析.【解析】

（1）在AB上取點(diǎn)G，使得BG=BE，連接EG，根據(jù)已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，所以AE=EF；（2）在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使AG=CE，連接EG，根據(jù)已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，所以AE=EF；（3）在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG．作AP⊥EG，EQ⊥FC，先證AGP≌△ECQ得AP=EQ，再證Rt△AEP≌Rt△EFQ得∠AEP=∠EFQ，∠BAE=∠CEF，結(jié)合∠AEB+∠BAE=90°知∠AEB+∠CEF=90°，從而得出答案．【詳解】（1）證明：在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，BA=BC，∠DCM═90°，∴BA-BG=BC-BE，即

AG=CE．∵∠AEF=90°，∠B=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠CEF=∠BAE．∵BG=BE，CF平分∠DCM，∴∠BGE=∠FCM=45°，∴∠AGE=∠ECF=135°，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．（2）成立，理由：在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，使得AG=CE，連接EG．∵四邊形ABCD為正方形，AG=CE，∴∠B=90°，BG=BE，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠G=45°，又∵CF為正方形的外角平分線，∴∠ECF=45°，∴∠G=∠ECF=45°，∵∠AEF=90°，∴∠FEM=90°-∠AEB，又∵∠BAE=90°-∠AEB，∴∠FEM=∠BAE，∴∠GAE=∠CEF，在△AGE和△ECF中，∵，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．故答案為：成立．（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由如下：在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG．分別過點(diǎn)A、E作AP⊥EG，EQ⊥FC，垂足分別為點(diǎn)P、Q，∴∠APG=∠EQC=90°，由（1）中知，AG=CE，∠AGE=∠ECF=135°，∴∠AGP=∠ECQ=45°，∴△AGP≌△ECQ（AAS），∴AP=EQ，∴Rt△AEP≌Rt△EFQ（HL），∴∠AEP=∠EFQ，∴∠BAE=∠CEF，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∴∠AEF=90°．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意類比思想的正確運(yùn)用．20、（1），（2）見解析．【解析】

（1）依據(jù)∠ADC＝90°，利用勾股定理可得AD＝；（2）依據(jù)勾股定理的逆定理，可得BC2+AC2＝AB2，即可得到△ABC是直角三角形．【詳解】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴AD＝＝；（2）證明：由上題知AD＝，同理可得BD＝，∴AB＝AD+BD＝5，∵32+42=52，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，根據(jù)圖形判斷出所求的邊所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、3【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：原式=4-1+1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．22、（1），答案見解析；（2）答案見解析.【解析】

（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理進(jìn)而分析得出答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合正方形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：（1）線段AB的長(zhǎng)度為：；點(diǎn)C共6個(gè)，如圖所示：（2）如圖所示：直線PQ只要過AC、BD交點(diǎn)O，且不與AC，BD重合即可．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、(1)菱形，理由見解析；(2)1.【解析】

①先證出BD=CE，得出四邊形BECD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=BD，即可得出四邊形BECD是菱形；

②當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出CD⊥AB，即可得出四邊形BECD是正方形．【詳解】解：(1)四邊形BECD是菱形，理由如下：

∵D為AB中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，

∴CD=AB=BD，

∴四邊形BECD是菱形；

故答案為：菱形；

（2）當(dāng)∠A=1°時(shí)，四邊形BECD是正方形；理由如下：

∵∠ACB=90°，

當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴四邊形BECD是正方形；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析;（2）CG=;(3)∠EFC=120°或30°.【解析】分析:（1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，證明Rt△EQF≌Rt△EPD，得到EF=ED，根據(jù)正方形的判定定理證明即可；（2）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F與C重合，△CDG是等腰直角三角形，由此即可解決問題.（3）分兩種情形考慮問題即可詳解:（1）證明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA=∠BCA，∴EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，∴∠QEF=∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD，∴EF=ED，∴矩形DEFG是正方形；（2）如圖2中，在Rt△ABC中．AC=AB=2，∵EC=，∴AE=CE，∴點(diǎn)F與C重合，此時(shí)△DCG是等腰直角三角形，易知CG=．（3）①當(dāng)DE與AD的夾角為30°時(shí)，∠EFC=120°，②當(dāng)DE與DC的夾角為30°時(shí)，∠EFC=30°綜上所述，∠EFC=120°或30°．點(diǎn)睛:本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題.25、（1）如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）證明見解析．【解析】

（1）直接得出它的逆命題；（2）先判斷出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，∴它逆命題是：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故答案為：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于