2024年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查2．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）．A． B．C． D．或3．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分80859095人數(shù)2864那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，904．如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+35．將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為()A． B． C． D．6．在1x，3x+2，2x-6π，a-1A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，將兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG按圖示方式放置（點(diǎn)A、D、E在同一直線上），連接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，則CF的長(zhǎng)是（）A．5 B．7 C．52 D．108．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（）A． B．C． D．9．若一次函數(shù)向上平移2個(gè)單位，則平移后得到的一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為A． B． C． D．10．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形11．若關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則的值是（）A． B． C．或 D．12．等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么底角等于（

）A．40°B．100°

C．70°

D．40°或70°二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式______．14．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，﹣1）到原點(diǎn)的距離為_(kāi)____．16．如圖，一次函數(shù)與的圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)____.17．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)___.18．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，且，試說(shuō)明的理由．20．（8分）如圖所示，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．(1)求證B′E＝BF；(2)設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給出證明．21．（8分）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.22．（10分）解分式方程：+1．23．（10分）解方程(2x－1)2＝3－6x．24．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25．（12分）已知函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.26．某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級(jí)a85bS七年級(jí)2八年級(jí)85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a＝，b＝，c＝；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯(cuò)誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯(cuò)誤；故選B．2、A【解析】

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以(x?3)得，2?x?m=2(x?3)，∵分式方程有增根，∴x?3=0，解得x=3，∴2?3?m=2(3?3)，解得m=?1.故選A.3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】∵85分的有8人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為85分；∵處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)為85分，90分，∴中位數(shù)為87.5分．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決問(wèn)題時(shí)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．4、C【解析】

將點(diǎn)（﹣4，0）、（0，1）坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝kx+b求出k、b即可．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，根據(jù)題意，將點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B（0，1）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：y＝x+1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

把常數(shù)項(xiàng)3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方．【詳解】移項(xiàng)得,x2+4x=?3，配方得,x2+4x+4=?3+4，即(x+2)2=1.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)配方法解一元二次方程.6、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：1x，a-故選：B．【點(diǎn)睛】考查了分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB7、C【解析】

由兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，得出AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS證得△FGA≌△ABC，得出AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，由∠GFA+∠GAF=90°，推出∠GAF+BAC=90°，得出∠FAC=90°，即△CAF是等腰直角三角形，即可得出結(jié)果．【詳解】∵兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，∴AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，AC=AB2在△FGA和△ABC中，F(xiàn)G＝∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，∵∠GFA+∠GAF=90°，∴∠GAF+BAC=90°，∴∠FAC=90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF=2AC=52，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等與等腰直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程．【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得．故選：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)，求出新的函數(shù)解析式，然后即可求出與軸的交點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)題意，可得平移后的函數(shù)解析式為，即為∴與軸的交點(diǎn)，即代入解析式，得∴與軸的交點(diǎn)為故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖像的平移特征，求坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷．【詳解】A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．11、B【解析】

根據(jù)方程有增根得到x=3，將x=3代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求出答案．【詳解】將方程去分母得x-1=m，∵方程產(chǎn)生增根，∴x=3，將x=3代入x-1=m，得m=2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解的情況，分式方程的增根是使分母為0的未知數(shù)的值，正確理解增根是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：首先要討論140°的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40°，則頂角等于40°，所以底角等于70°；當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40°，則底角等于40°．故選D.考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、(2b+a)(2b-a)【解析】

運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為：(2b+a)(2b-a)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式.14、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.15、2【解析】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴OP=，即點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2.故答案為2.點(diǎn)睛：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離=.16、x＜2.【解析】

根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.【詳解】由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.故填：x＜2.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).17、1.【解析】

根據(jù)作圖過(guò)程可得得AE平分∠ABC；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠AEB=∠CBE，證出AE=AB=3，即可得出DE的長(zhǎng)．，【詳解】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD﹣AE=5﹣3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）．）

∵CD∥BE（已知），

∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS）．

∴∠D=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用SAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（1）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b>c,理由見(jiàn)解析.【解析】（1）首先根據(jù)題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可證明B′E=BF；

（1）解答此類(lèi)題目時(shí)要仔細(xì)讀題，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解分類(lèi)討論解答，要提高全等三角形的判定結(jié)合勾股定理解答．證明：（1）由題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，

在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B′EF=∠BFE，

∴∠B′FE=∠B'EF，

∴B′F=BE，

∴B′E=BF；

解：（1）答：a，b，c三者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況：

（?。゛，b，c三者存在的關(guān)系是a1+b1=c1．

證明：連接BE，則BE=B′E，

由（1）知B′E=BF=c，

∴BE=c．

在△ABE中，∠A=90°，

∴AE1+AB1=BE1，

∵AE=a，AB=b，

∴a1+b1=c1；

（ⅱ）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b＞c．

證明：連接BE，則BE=B′E．

由（1）知B′E=BF=c，

∴BE=c，

在△ABE中，AE+AB＞BE，

∴a+b＞c．“點(diǎn)睛”此題以證明和探究結(jié)論形式來(lái)考查矩形的翻折、等角對(duì)等邊、三角形全等、勾股定理等知識(shí)．第一，較好考查學(xué)生表述數(shù)學(xué)推理和論證能力，第（1）問(wèn)重點(diǎn)考查了學(xué)生邏輯推理的能力，主要利用等角對(duì)等邊、翻折等知識(shí)來(lái)證明；第二，試題呈現(xiàn)顯示了濃郁的探索過(guò)程，試題設(shè)計(jì)的起點(diǎn)低，圖形也很直觀，也可通過(guò)自已動(dòng)手操作，尋找?guī)缀卧刂g的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成較為常規(guī)的方法解決問(wèn)題，第（1）問(wèn)既考查了學(xué)生對(duì)勾股定理掌握的程度又考查學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想和探索能力，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神十分有益；第三，解題策略多樣化在本題中得到了充分的體現(xiàn)．21、不等式組的解集是；不等式組的整數(shù)解是.【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式組的解集，寫(xiě)出其整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴不等式組的整數(shù)解是.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.22、x=．【解析】

按照解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2（x﹣1）≠0，所以是原方程的解，即原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程注意檢驗(yàn)．23、【解析】

先移項(xiàng)，然后用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】解：(2x－1)2＝－3(2x－1)(2x－1)2＋3(2x－1)＝0(2x－1)[(2x－1)＋3]＝0(2x－1)((2x＋2)＝0x1＝，x2＝－1【點(diǎn)睛】此題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵.24、，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：由①去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，解得；由②去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得所以不等式組的解集為不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，