2024屆遼寧省大連市大連金石灘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆遼寧省大連市大連金石灘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．設(shè)x1、x2是方程x2+x-1=0的兩根，則x1+x2=（）A．-3 B．-1 C．1 D．32．在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE,請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,這四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論中不正確的是（）A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨3．羅老師從家里出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄看了一會(huì)兒報(bào)后，然后回家．右圖描述了羅老師離家的距離（米與時(shí)間（分之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米B．羅老師看報(bào)的時(shí)間為10分鐘C．羅老師回家的速度是40米分D．羅老師共走了600米4．在長(zhǎng)度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P，Q，則PQ=（）A． B． C． D．5．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．6．若直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為10，則斜邊上的高是（）A． B． C．5 D．107．如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．平分8．已知，則（）A． B． C． D．9．將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cn的正方形與一個(gè)長(zhǎng)，寬分別為8cm，2cm的矩形重疊放在一起，在下列四個(gè)圖形中，重疊部分的面積最大的是（）A． B． C． D．10．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD12．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_(kāi)____．14．如圖,△ABO的面積為3,且AO=AB,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為_(kāi)__15．如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，CD=2，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E，連接AE，則AE長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．17．如圖，延長(zhǎng)正方形的邊到，使，則________度．18．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2，3，那么第三邊的長(zhǎng)可以是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2+3x+4x-2）÷x2+6x+9x-221．（8分）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲858075乙809073丙837990（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分（不計(jì)其他因素條件），請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．22．（10分）甲、乙兩人同時(shí)從P地出發(fā)步行分別沿兩個(gè)不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正東方向前行，（1）過(guò)小時(shí)后他倆的距離是多少？（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，他倆的距離是？23．（10分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？24．（10分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP<PD）

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過(guò)點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

25．（12分）甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件，甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件，之后每小時(shí)加工30個(gè)零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件，在甲加工3小時(shí)后乙開(kāi)始追趕甲，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個(gè)），甲加工零件的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過(guò)程中，求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，直接寫(xiě)出甲加工零件的時(shí)間．26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD于點(diǎn)B交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD于點(diǎn)G．（1）如圖1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，連接EF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FE于點(diǎn)F交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在△ABE的異側(cè)，以BE為斜邊作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求證：BF+BH＝BQ．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得x1+x2=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=?，x1x2=．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，CD∥AB，從而得∠ACE=∠CAF，可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判斷出小青的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，判斷出故小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，CD∥AB，∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的結(jié)論正確），在△EOC和FOA中，，∴△EOC≌△FOA，∴OE=OF（故小青的結(jié)論正確），∴S△EOC=S△AOF，∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD，∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結(jié)論正確），∵△EOC≌△FOA，∴EC=AF，∵CD=AB，∴DE=FB，DE∥FB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∵OD=OB，EO⊥DB，∴ED=EB，∴四邊形DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)誤），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確．【詳解】解：由圖象可得，羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米，故選項(xiàng)正確，羅老師看報(bào)的時(shí)間為分鐘，故選項(xiàng)正確，羅老師回家的速度是米分，故選項(xiàng)正確，羅老師共走了米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】【分析】先根據(jù)黃金分割的定義得出較長(zhǎng)的線段AP=BQ=AB，再根據(jù)PQ=AP+BQ-AB，即可得出結(jié)果．【詳解】：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，可知AP=BQ=,則PQ=AP+BQ-AB=故選：C【點(diǎn)睛】此題主要是考查了黃金分割的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關(guān)系，能夠熟練求解．5、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，由勾股定理得，直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)＝＝8，則，解得，h＝故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1＝c1．7、D【解析】

根據(jù)題意可知DE是AB的垂直平分線，由此即可得出△AEB是等腰三角形，據(jù)此作出判斷．【詳解】由題可知，是的垂直平分線，∴，，故A、C選項(xiàng)正確；∵是等腰的外角，∴，故B選項(xiàng)正確；D無(wú)法證明，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．8、B【解析】

先利用二次式的乘法法則與二次根式的性質(zhì)求出m=2=，再利用夾值法即可求出m的范圍．【詳解】解：=2=，∵25＜28＜36，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，將m化簡(jiǎn)為是解題的鍵．9、B【解析】

分別計(jì)算出各個(gè)圖形的重疊部分面積即可求解．【詳解】A.重疊部分為矩形，長(zhǎng)是4寬是2，,所以面積為4×2=8；B.重疊部分是平行四邊形，與正方形邊重合部分的長(zhǎng)大于2，高是4，所以面積大于8；C.圖C與圖B對(duì)比，因?yàn)閳DC的傾斜度比圖B的傾斜度小，所以，圖C的底比圖B的底小，兩圖為等高不等底，所以圖C陰影部分的面積小于圖B陰影部分的面積；D.如圖，BD=42+4∴GH=42∴S重疊部分=2×(42+42故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的、矩形及梯形的面積的運(yùn)算，分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.10、D【解析】

根據(jù)分母中是否含有未知數(shù)解答，如果分母含有未知數(shù)是分式，如果分母不含未知數(shù)則不是分式．【詳解】-3x，，-的分母中均不含未知數(shù)，因此它們是整式，不是分式，，，，分母中含有未知數(shù)，因此是分式，∴分式共有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．11、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進(jìn)而求解．【詳解】解：過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義．能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC，再根據(jù)三角形的面積公式得到12OB?AC=1，易得OC?AC=1，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），即可得到k=xy=OC?AC=1【詳解】過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，如圖，∵AO=AB，∴OC=BC=12OB∵△ABO的面積為1，∴12OB?AC=1∴OC?AC=1.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)∴k=xy=OC?AC=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABF≌△ACE，進(jìn)而得出△AEF為等腰直角三角形，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似的判定可得△BCD∽△BEC，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后根據(jù)勾股定理即可求解.詳解：把AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使AE=AF交BD于F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABF≌△ACE，即BF=CE，∴△AEF是等腰直角三角形∵CD⊥BC，CE⊥BD∴∠BCD=∠CEB=90°∵∠DBC=∠CBD，∴△BCD∽△BEC∴∵BC=6，CD=2∴BD==即CE=∴DE=即BE=∴EF=——=∴AE=AF=故答案為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．16、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.17、22.5【解析】

連接BD，根據(jù)等邊對(duì)等角及正方形的性質(zhì)即可求得∠E的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖所示：則BD=AC

∵BE=AC

∴BE=BD

∴∠E=（180°-90°-45）°=22.5°.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查到正方形對(duì)角線相等的性質(zhì)．18、2（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3-2＜第三邊長(zhǎng)＜3+2，再解可得第三邊的范圍，然后可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜1．故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)5；(3)PA+PB的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，PA+PB的最短長(zhǎng)度為.【解析】

（1）直接利用兩點(diǎn)之間距離公式直接求出即可；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（3）利用軸對(duì)稱求最短路線方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而求出PA+PB的最小值．【詳解】(1)（1）∵A（2，3），B（-1，-2），

∴A，B兩點(diǎn)間的距離為：；(2)∵M(jìn)，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，

則M，N兩點(diǎn)間的距離為3-（-2）=5；(3)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最短設(shè)A′B的解析式為y=kx+b將A′(0，-4)，B(4，2)代入y=kx+b得解得∴直線設(shè)A′B的解析式為令y=0得∴P(0，).∵PA′=PA∴PA+PB=PA′+PB=A′B=∴PA+PB的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，PA+PB的最短長(zhǎng)度為.【點(diǎn)睛】考查了利用軸對(duì)稱求最值問(wèn)題以及兩點(diǎn)之間距離公式，正確轉(zhuǎn)化代數(shù)式為兩點(diǎn)之間距離問(wèn)題是解題關(guān)鍵．20、xx+3，4-23【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=（x2-4=x=x=xx+3當(dāng)x=23時(shí)，原式=2323+3=22+【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）丙，乙，甲；（2）甲被錄用．【解析】

（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；（2）先算出甲、乙、丙的總分，根據(jù)公司的規(guī)定先排除丙，再根據(jù)甲的總分最高，即可得出甲被錄用．【詳解】（1）甲=（85+80+75）÷3=80（分），乙=（80+90+73）÷3=81（分），丙=（83+79+90）÷3=84（分），則從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋罕?，乙，甲；?）甲的總分是：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分），乙的總分是：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），丙的總分是：83×60%+79×30%+90×10%=82.5（分）．∵公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，∴甲的總分最高，甲被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．22、（1）5t;（2）3小時(shí)【解析】

（1）根據(jù)兩人行駛的路線圍成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求解即可；（2）利用（1）中所求，結(jié)合兩人距離為15km，即可求出時(shí)間．【詳解】（1）∵甲以3km/h的速度沿正北方向前行；乙以4km/h的速度沿正東方向前行，∴兩人行駛的路線圍成一個(gè)直角三角形，∴過(guò)t個(gè)小時(shí)后他倆的距離是：，答：過(guò)t個(gè)小時(shí)后他倆的距離是5tkm；（2）由題意可得：5t=15，解得：t=3，答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)，他倆的距離是15km．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形模型，利用勾股定理解決問(wèn)題．23、（1）160，54；（2）補(bǔ)全如圖所示見(jiàn)解析；（3）該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【解析】

（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：×360°=54°（2）喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56（人）補(bǔ)全如圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．注意三個(gè)公式：①該項(xiàng)所占的百分比=×100%，②圓心角該項(xiàng)的百分比×360°，③喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比．24、（1）①詳見(jiàn)解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP【解析】

（1）①根據(jù)矩形性質(zhì)證△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得HD=DP；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，得到△HPD為等腰直角三角形，證△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，DG-DF=DP．【詳解】（1）①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結(jié)論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP，

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)的運(yùn)用,等腰直角三角形.綜合運(yùn)用全等三角形判定和等腰直角三角形性質(zhì)是關(guān)鍵.25、（1）在乙追趕甲的過(guò)程中，乙每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）（）；（3）甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時(shí)間，繼而可得出在乙追趕甲的過(guò)程中，乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象