2024屆山東省濱州沾化區(qū)六校聯(lián)考八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省濱州沾化區(qū)六校聯(lián)考八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠22．一次函數(shù)的圖像與y軸交點的坐標(biāo)是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）3．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．24．計算的結(jié)果是()A． B． C． D．5．如圖，已知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F(xiàn)，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△DEF與△ABC的周長比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：1．則正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時到達(dá)三門服務(wù)站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時間x小時的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時B．張明的速度是100千米/小時C．玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米7．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．或 B．C． D．8．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞19．一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（﹣6，0），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣910．對于的理解錯誤的是（）A．是實數(shù) B．是最簡二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并11．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．012．在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線和直線的交點在第三象限，則m的取值范圍是________.14．如圖，菱形的邊長為2，點，分別是邊，上的兩個動點，且滿足，設(shè)的面積為，則的取值范圍是__．15．如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，下列說法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說法有_____.（只填寫序號）16．2-1=_____________17．分解因式：________．18．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面積．20．（8分）為了了解高峰時段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)請求出這10個班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；(2)如果37路公交車在高峰時段從總站共發(fā)出50個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？21．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.22．（10分）下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計知識，寫一份簡短的報告，讓交警知道這個時段路口來往車輛的車速情況．23．（10分）某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)．（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路米；（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E是BC上一點（不與點B，C重合），點M是AE上一點（不與點A，E重合），連接并延長CM交AB于點G，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長線和GC的延長線于D，F(xiàn)．（1）求證：△ACM≌△BCN；（2）求∠BDA的度數(shù)；（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長．25．（12分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．26．健身運(yùn)動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：依題意得：x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥1且x≠1．故選C．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．2、B【解析】

根據(jù)點在直線上點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標(biāo)，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是（0，4）．故選B．3、B【解析】

由于一次函數(shù)過點（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求解m.4、A【解析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)得=3故答案為：A【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.5、C【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)以及相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：∵任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F(xiàn)，OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，∴△DEF與△ABC的相似比為：1：3，∴①△ABC與△DEF是位似圖形，正確；②△ABC與△DEF是相似圖形，正確；③△DEF與△ABC的周長比為1：3，正確；④△DEF與△ABC的面積比為1：9，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查位似圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點.6、D【解析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時張明走了20千米，利用路程÷時間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對A，B作出判斷；再利用路程=速度×?xí)r間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程和溫嶺北至三門服務(wù)站的路程，可對C，D作出判斷.【詳解】解：∵1.2小時，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時到達(dá)三門服務(wù)站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務(wù)站的路程為1.2×80=96千米，故D錯誤；故答案為：D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，由最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x-4，得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，當(dāng)x=4時，，解得：故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．8、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；

故選：C．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、D【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式,確定A點坐標(biāo);然后利用函數(shù)圖像，寫出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數(shù)圖像上方所對應(yīng)的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以當(dāng)x＞﹣1時，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.10、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A.是實數(shù)，故本選項正確B.是最簡二次根式，故本選項正確C.，故本選項正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤故選D.【點睛】本題考查根的性質(zhì)，熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、A【解析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因為方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點睛】本題考核知識點：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點：理解增根的意義.12、C【解析】試題分析：本題考查了點的坐標(biāo)、關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），可得關(guān)于原點的對稱點，再根據(jù)點的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點：1．關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．二、填空題（每題4分，共24分）13、m<?1．【解析】

首先把y=2x-1和y=m-x，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據(jù)題意交點坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．【詳解】∵，∴解方程組得：，∵直線y=2x?1和直線y=m?x的交點在第三象限，∴x<0，y<0，∴m<?1，m<0.5，∴m<?1.故答案為：m<?1.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于用m來表示x,y的值.14、．【解析】

先證明為正三角形，根據(jù)直角三角形的特點和三角函數(shù)進(jìn)行計算即可解答【詳解】菱形的邊長為2，，和都為正三角形，，，，而，，；，，，即，為正三角形；設(shè)，則，當(dāng)時，最小，，當(dāng)與重合時，最大，，．故答案為．【點睛】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明為正三角形15、①②③【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)可得OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，即可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可證明AE//CF，AE=CE，根據(jù)矩形性質(zhì)可得CE//AF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，進(jìn)而可得四邊形AECF為菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長，即可得OE的長，根據(jù)菱形的面積公式即可求出四邊形AECF的面積，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB：BC的值，綜上即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD分別沿AE、CF折疊，B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，∴OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF，AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE=CE，∴四邊形AECF是菱形，故①正確，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正確，設(shè)BE=x，∵∠BAE=30°，∴AE=2x，∴x2+22=(2x)2，解得：x=，∴OE=BE=，∴S菱形AECF=EFAC=××4=，故③正確，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∴BC==AB，∴AB：BC=1：，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，故答案為：①②③【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定方法是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答.【詳解】原式=2-1=.【點睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，牢記負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.17、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.18、【解析】

解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，三、解答題（共78分）19、△ABM的面積是700cm2.【解析】

過M作ME⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CM＝ME，即可解答【詳解】過M作ME⊥AB于E，∵∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，∴CM＝ME＝20cm，∴△ABM的面積是×AB×ME＝×70cm×20cm＝700cm2.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積，解題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)求出CM＝ME20、解：(1)平均數(shù)是25人，眾數(shù)是25人，中位數(shù)是26人；(2)1250人．【解析】

（1）根據(jù)平均、眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別求解即可；（2）用平均數(shù)乘以發(fā)車班次就是乘客的總?cè)藬?shù)．【詳解】解：（1）平均數(shù)=（16+25+18+1+25+30+28+29+25+1）=25（人），這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：16，18，25，25，25，1，1，28，29，30，中位數(shù)為：；眾數(shù)為：25；（2）50×25=1250（人）；答：在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1250人．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念．21、.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1﹣）÷＝＝，當(dāng)x＝+1時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22、見解析【解析】

根據(jù)圖形中的信息可得出最高速度與最低速度，其中速度最多的車輛有多少等等，最后組織語言交代清楚即可.【詳解】由圖可得：此處車輛速度平均在51千米/小時以上，大多以53千米/小時或54千米/小時速度行駛，最高速度為53千米/小時，有超過一半的速度在52千米/小時以上，行駛速度眾數(shù)為53.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，列式計算即可；（2）設(shè)原計劃每天修道路x米．根據(jù)原計劃工作效率用的時間+實際工作效率用的時間=10等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解．答：原計劃每小時搶修道路1米．點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工效．24、（1）見解析；（2）∠BDA＝90°；（3）AM＝．【解析】

（1）根據(jù)題意可知∠ACM＝∠BCN，再利用SAS即可證明（2）根據(jù)（1）可求出∠ACE＝∠BDE＝90°，即可解答（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．可知AQ＝QM＝2a，QH＝a，再求出a的值，利用勾股定理即可解答【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∠MCN＝90°，∴∠ACM＝∠BCN，在△MAC和△NBC中，∴△MAC≌△NBC（SAS）．（2）∵△MAC≌△NBC，∴∠NBC＝∠MAC∵∠AEC＝∠BED，∴∠ACE＝∠BDE＝90°，∴∠BDA＝90°．（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．∵AQ＝QM，∴∠QAE＝∠AMQ＝15°，∴∠EQH＝30°，∴AQ＝QM＝2a，QH＝a，∵∠ECH＝60°，∴CH＝a，∵AC＝+1，∴2a+a+a＝+1，∴a＝，∵AM＝＝（+）a＝．【點睛】此題