一巧法速解選擇題

一、巧法速解選擇題通過對物理知識的理解、物理過程的分析或計算,把不符合題意的選項,從尋找差異性的角度,采用逐一排除的方法來確定答案。在遇到用已有知識解決不了的問題時,換個角度,排除錯誤的,剩下的就是正確的。(2022·河北卷,8)(多選)如圖,兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,一根導軌位于x軸上,另一根由ab、bc、cd三段直導軌組成,其中bc段與x軸平行,導軌左端接入一電阻R。導軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動,t=0時刻通過坐標原點O,金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導軌與金屬棒接觸良好,忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是(AC)解析:利用排除法解答,0時刻金屬棒已開始切割磁感線,回路中產(chǎn)生感應電流,因此所受安培力不可能為零,選項B一定錯誤;當金屬棒從O點向右運動L時,即在0～Lv0時間內(nèi),在某時刻金屬棒切割磁感線的長度l=l0+v0ttanθ,忽略導軌與金屬棒的電阻,電阻兩端的電壓等于金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢,即U=Blv0=B(l0+v0ttanθ)v0,隨時間均勻增大,在0～Lv熟記并巧用一些“二級結(jié)論”可以使思維過程簡化,節(jié)約解題時間。非常實用的二級結(jié)論有:(1)等時圓規(guī)律。(2)平拋運動速度的反向延長線過水平位移的中點。(3)不同質(zhì)量和電荷量的同性帶電粒子由靜止相繼經(jīng)過同一加速電場和偏轉(zhuǎn)電場,軌跡重合。(4)直流電路中動態(tài)分析的“串反并同”結(jié)論。(5)平行通電導線同向相吸,異向相斥。(6)感應電流的磁場方向與原磁場方向的關(guān)系“增反減同”。(7)感應電流引起的“機械效果”總是阻礙“引起感應電流的變化”。(2023·山東菏澤一模)如圖所示電路,電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)S閉合后,在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中(A)A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大C.電壓表的示數(shù)增大,電流表的示數(shù)減小D.電壓表的示數(shù)減小,電流表的示數(shù)增大解析:利用“串反并同法”,變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中,滑動變阻器連入電路的電阻減小,電流表A與變阻器R0并聯(lián),A的示數(shù)減小;電壓表V與變阻器R0并聯(lián),V示數(shù)也減小,故A正確。(2022·北京卷,11)如圖所示平面內(nèi),在通有圖示方向電流I的長直導線右側(cè),固定一矩形金屬線框abcd,ad邊與導線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點的磁感應強度隨時間均勻增加,則(D)A.線框中產(chǎn)生的感應電流方向為a→b→c→d→aB.線框中產(chǎn)生的感應電流逐漸增大C.線框ad邊所受的安培力大小恒定D.線框整體受到的安培力方向水平向右解析:根據(jù)“增反減同”,線框中垂直于紙面向里的磁感應強度隨時間均勻增加,線框中感應電流的磁場方向與原磁場方向相反,垂直于紙面向外,由安培定則判斷線框中的感應電流方向為a→d→c→b→a,故A錯誤。空間各點的磁感應強度隨時間均勻增加,線框中的感應電流恒定,線框ad邊所受的安培力大小逐漸增大,故B、C錯誤。感應電流引起的“機械效果”總是阻礙“引起感應電流的變化”,空間各點的磁感應強度隨時間均勻增加,所以線框整體受到的安培力方向水平向右,有遠離的趨勢,以便阻礙磁通量的增加,故D正確。根據(jù)題目的條件畫出圖像或示意圖,如多物體或多過程的運動關(guān)系示意圖可直觀反映物體間的位移、時間關(guān)系等,對弄清各物理量關(guān)系建立方程有幫助;物理圖像能直觀反映兩個物理量間的定量或定性關(guān)系,可避免繁瑣的計算,迅速找到正確答案。(2023·河北邯鄲三模)小球每隔0.2s從同一高度拋出,做初速度為6m/s的豎直上拋運動,設(shè)它們在空中不相碰。第2個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為(g取10m/s2)(D)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個解析:根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可得小球在空中的時間為t=2v0g=2×6第2個小球在拋出點以上能遇到的小球為1、3、4、5、6、7,共6個小球,故D正確。(2023·山東濰坊期末)老鼠離開洞穴沿直線前進,它的速度與到洞穴的距離r成反比,設(shè)它從r=0運動到r=r1的時間為t1,此時速度大小為v1;從r=r1運動到r=2r1的時間為t2,此時速度大小為v2,則有(B)A.v1v2=2,t1t2=2C.v1v2=2,t1t2=14 D.解析:因為老鼠速度大小與其離洞口的距離成反比,即有r1v1=2r1v2,所以v1v2=2r1r1=2,作出1vx圖像,A、B代表r1和2r1,圖中的曲線與橫軸所圍“面積”的數(shù)值等于時間;則t1=12×1v1×r1,t2=12×(1v1+1許多物理問題,按照常規(guī)的思路來分析思考,比較復雜,如果把問題顛倒過來看,可能變得極其簡單,這是逆向思維的運用。善于運用逆向思維,不僅容易將問題化難為易,也容易應用靈活多變的方法來解決問題。在解決具體問題時由因到果的正向思維受阻,使求解過程陷入“山窮水盡”的境地時,若能變換角度,把物體所發(fā)生的物理過程逆過來加以分析,又能領(lǐng)略到“柳暗花明”的意境。這種“反其道而行之”的方法叫逆向思維法。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時間反演等。應用逆向思維法解題的基本思路:(1)分析確定研究問題的類型是否能用逆向思維法解決;(2)確定逆向思維法的類型(由果索因、轉(zhuǎn)換研究對象、過程倒推等);(3)通過轉(zhuǎn)換運動過程、研究對象等確定求解思路。(2022·山東卷,11)(多選)如圖所示,某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出,擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當網(wǎng)球豎直分速度為零時,擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍,平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為(BD)A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m解析:斜上拋運動可看作從P點的平拋運動的逆運動,豎直方向做自由落體運動,則Hh=12gt2,代入數(shù)據(jù)得t=1.2s。網(wǎng)球擊出時的豎直速度vy=gt=12m/s,水平速度vx=v02-vy2=132-122m/s=5m/s,擊出點到P點的水平距離sx=vxt=6m,與墻的垂直距離s⊥=4.8m,垂直于墻的速度v⊥=vxcosθ=5×4.86(2023·河北承德一模)(多選)如圖所示,截面為等腰三角形ABC的玻璃磚,頂角θ=30°,由a、b兩種光組成的復色光以i=45°射到AB側(cè)面的中點D,其中a光以最小的光程射到AC面,b光平行于BC邊射到AC面。則下列說法正確的是(AB)A.a光的折射率小于b光的折射率B.a光的折射率為2C.b光在AC面可能發(fā)生全反射D.使a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置,b光條紋間距更大解析:由題意知a、b光在玻璃磚中的折射光線如圖所示,在AB分界面處a光的折射角大于b光的折射角,由折射率定義式n=sinisinα可知a光的折射率小于b光的折射率,故A正確;由圖分析可知,a光在AB分界面處的折射角為α1=θ=30°,代入數(shù)據(jù)可得a光的折射率為n1=sinisinα1=2,故B正確;通過圖中幾何條件分析可知,b光在AB分界面處的折射角與在AC分界面處的入射角相等,根據(jù)光路可逆的原理可知,b光在AC分界面處的折射角仍為i=45將兩個(或兩類)研究對象進行對比,分析它們的相同或相似之處、相互的聯(lián)系或所遵循的規(guī)律,然后根據(jù)它們在某些方面有相同或相似的屬性,進一步推斷它們在其他方面也可能有相同或相似的屬性的一種思維方法,在處理一些物理背景很新穎的題目時,可以嘗試使用這種方法。常見的類比問題:(1)恒力作用下或電場與重力場疊加中的類平拋問題、類斜拋問題與平拋、斜拋類比。(2)切割玻璃與小船渡河的類比。(3)速度的斜牽引類比加速度或力的斜牽引。(4)彈簧振子類比分子力和分子勢能。(5)重力場與電場類比求引力場、引力勢。(6)衛(wèi)星繞地球運動類比電子繞原子核運動求電子運動周期。(7)流體問題中的直圓柱模型類比求解加速電場中某段長度的粒子數(shù)。(8)類比流體沖擊力求解氣體分子壓強。(9)動量守恒的彈簧類問題類比兩電荷在光滑水平面上的運動。(2023·湖南邵陽三模)(多選)絕緣光滑斜面與平面成α角,一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從斜面上高h處,以初速度v0、方向與斜面底邊MN平行射入,如圖所示,整個裝置處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向平行于斜面向上,已知斜面足夠大,小球能夠沿斜面到達底邊MN,則下列判斷正確的是(BC)A.小球在斜面上做非勻變速曲線運動B.小球到達底邊MN的時間t=2C.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為B≤mgqD.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為B≥mgq解析:對小球受力分析,根據(jù)左手定則可知,小球受垂直于斜面向上的洛倫茲力,即速度的變化不會影響重力沿斜面方向的分力,因此小球做勻變速曲線運動,故A錯誤。小球在斜面上做類平拋運動,小球沿斜面向下的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,則小球的加速度a=gsinα,由運動學公式hsinα=12at2,解得小球到達底邊MN的時間t=2hgsin對稱法就是利用物理現(xiàn)象、物理過程具有對稱性的特點來分析解決物理問題的方法。常見的應用:(1)運動的對稱性。如豎直上拋運動中物體向上、向下運動的兩過程中同位置處速度大小相等,加速度相等。(2)結(jié)構(gòu)的對稱性。如均勻帶電的圓環(huán),在其圓心處產(chǎn)生的電場強度為零。(3)幾何關(guān)系的對稱性。如粒子從某一直線邊界垂直于磁感線射入勻強磁場,再從同一邊界射出勻強磁場時,速度與邊界的夾角相等。(4)場的對稱性。等量同種、異種點電荷形成的場具有對稱性;電流周圍的磁場、條形磁體和通電螺線管周圍的磁場等都具有對稱性。(2023·全國高三專題練習)如圖所示,兩人各自用吸管吹黃豆,黃豆甲從吸管末端P點水平射出的同時黃豆乙從另一吸管末端M點斜向上射出,經(jīng)過一段時間后兩黃豆在N點相遇,曲線1和2分別為黃豆甲、乙的運動軌跡。若M點在P點正下方,M點與N點位于同一水平線上,且PM長度等于MN的長度,不計黃豆的空氣阻力,將黃豆看成質(zhì)量相同的質(zhì)點,則(B)A.兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的兩倍B.黃豆甲在P點的動量與黃豆乙在最高點的動量相等C.黃豆乙相對于M點上升的最大高度為PM長度的一半D.兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍解析:甲、乙均可看成從N開始的斜上拋運動,水平方向均做勻速運動,甲、乙從開始到相遇的時間為t,t內(nèi)水平位移相等,所以甲、乙水平速度v0x相同,甲看成斜上拋時到最高點的時間為t,到最高點“P”的速度為v0x,根據(jù)斜上拋運動的對稱性,黃豆乙到最高點的時間為t2,到最高點的速度也為v0x,方向相同,所以黃豆甲在P點的動量p甲=mv0x與黃豆乙在最高點的動量p乙=mv0x相等,故B正確;看成斜上拋,甲、乙在N點的豎直速度分別為vy甲和vy乙,則t=vy甲g,t2=vy乙g,甲、乙上升的最大高度h甲=hPM=12gt2,h乙=12g(t2)2=18gt2,黃豆乙相對于M點上升的最大高度為PM長度的14,兩黃豆相遇時,甲、乙的速度大小分別為v甲=v0x2+vy甲2和v乙=v0x如圖所示,正電荷均勻分布的半球,在中心O處的電場強度大小為E0,現(xiàn)沿圖示方向過球心O從半球上切下一瓣,夾角為α=60°,則切下的一瓣在O點的電場強度大小為(B)A.E0 B.E02 C.E解析:將半球面看作是無數(shù)點電荷的集合,根據(jù)對稱性可知O點只具有豎直平面內(nèi)的電場強度分量,且切下的一瓣在O點的電場強度與水平方向夾角為α2斜向右下,剩余的一瓣在O點的電場強度與水平方向夾角為180°-α2斜向左下,如圖所示,根據(jù)矢量的運算法則及幾何關(guān)系可知,切下的一瓣在O點的電場強度大小為E=E0sin等效替代法是把陌生、復雜的物理現(xiàn)象、物理過程在保證某種效果、特性或關(guān)系相同的前提下,轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉的物理現(xiàn)象、物理過程來研究,從而認識研究對象本質(zhì)和規(guī)律的一種思想方法。等效替代法廣泛應用于物理問題的研究中,如力的合成與分解、運動的合成與分解、等效場、等效電源、變壓器問題中的等效電阻。幾種等效替代法:(1)物理模型等效替代法。物理模型是對物理問題的簡化與抽象,物理模型包括對象模型、過程模型、狀態(tài)模型。由于學生知識結(jié)構(gòu)的限制,在構(gòu)建物理模型時,由于理解問題的角度不同,構(gòu)建的物理模型有簡單,也有復雜,幾種物理模型對所要解決的問題來說是等效的,我們一般選擇簡單的模型。(2)解題方法替代法。如果問題有多種解法,一般用簡單的解題方法替代復雜的解題方法,用學生容易理解與接受的解題方法替代不容易理解與接受的解題方法。(2023·湖南婁底一模)(多選)如圖甲所示,豎直圓筒內(nèi)壁光滑,半徑為R,在側(cè)壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h,將一小球從上部A孔沿筒內(nèi)壁水平射入筒中,小球緊貼筒內(nèi)壁運動,并恰好能到達下部小孔B,所用時間為t1,到達下部小孔B時的速度大小為vB。如圖乙所示,用光滑細鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管,橫截面半徑也為R,豎直固定,鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上,相距h,一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C無初速下滑到達底端D,所用時間為t2,到達D端時的速度大小為vD,二者相比較,下列結(jié)論正確的是(BD)A.t1=t2 B.t1<t2C.vB=vD D.vB>vD解析:題圖甲中小球在筒內(nèi)受重力和水平指向圓筒豎直中心軸的筒壁的彈力,貼著筒壁做螺線運動,可視為水平面內(nèi)的勻速圓周運動與豎直方向上的自由落體運動的合運動,由豎直方向上的自由落體運動,可求得小球由A運動到B的時間為t1=2hg。題圖乙中小銅環(huán)沿鋼絲運動,受重力和方向斜向前上方的彈力,可等效為小環(huán)沿光滑斜面下滑,如圖所示,則小環(huán)由C運動到D的時間為t2=2hay,ay=mg-Nym<g,故t有些選擇題,根據(jù)它所描述的物理現(xiàn)象的一般情況,較難直接判斷選項的正誤時,可以讓某些物理量取特殊值,代入到各選項中逐個進行檢驗。凡是用特殊值檢驗證明不是正確的選項,一定是錯誤的,可以排除。(2022·全國甲卷,14)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下,到b處起跳,c點為a、b之間的最低點,a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍,運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力,則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于(D)A.hk+1C.2hk解析:假設(shè)k=1,說明運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力等于自身所受重力,此時運動員所受合外力為零,c點應為平面,也就是c點半徑為“∞”。把k=1代入各選項,只有D選項是“∞”,故D正確。(2023·山東菏澤三模)(多選)如圖所示的兩個電路中,電源相同,各電阻阻值相等,電源和電流表內(nèi)阻不可忽略,四個相同的電流表A1、A2、A3、A4的讀數(shù)分別為I1、I2、I3、I4,下列關(guān)系式正確的是(BD)A.I1=I3 B.I1<I4C.I2=2I1 D.I2<I3+I4解析:用特殊值法判斷,假設(shè)定值電阻為2Ω,電表和電源內(nèi)阻均為1Ω,則題圖1電路的總電阻為R1=3.2Ω,題圖2電路的總電阻為R2=2.5Ω,利用閉合電路的歐姆定律,題圖1電路中,I2=ER1=5E16,I1=I2R并RA+R=2E16,題圖2電路中,A3、A4示數(shù)相等,I3=I4=12·ER2=E5物理學中體現(xiàn)的極限思維是把某個物理量推向極端,從而作出科學的推理分析,給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。該方法一般適用于題干中所涉及的物理量隨條件單調(diào)變化的情況。極限思維法在進行某些物理過程分析時,具有獨特作用,使問題化難為易,化繁為簡,起到事半功倍的效果。(2023·河北石家莊期末)如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體a通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體b,細繩與豎直桿間的夾角為θ,則以下說法正確的是(C)A.物體b向右做勻速運動B.物體b向右做勻加速運動C.細繩對a的拉力逐漸變小D.細繩對b的拉力逐漸變大解析:取極限情況,開始時θ=90°,物體a的速度v垂直于繩,故vb=0,當θ→0時,vb→v,幾乎不變,加速度趨于零,而開始時vb=0,故b向右做加速度減小的加速運動,A、B錯誤;由牛頓第三定律知細繩對a的拉力大小Fa等于對b的拉力大小Fb,而Fb=mbab,ab減小,則Fa、Fb逐漸減小,C正確,D錯誤。(2023·河南信陽一模)平行玻璃磚的厚度為d,折射率為n,一束光線以入射角α射到玻璃磚上,出射光線相對于入射光線的側(cè)移距離為Δx,如圖所示,則Δx決定于下列哪個表達式?(C)A.Δx=d(1cosαB.Δx=d(1sinαC.Δx=d(1cosαnD.Δx=d(1sinαn解析:由于Δx隨厚度d、入射角α、折射率n的減小而減小,因此若將d、α、n推向極限,即當α=0°時,Δx=0;d=0時,Δx=0;n=1時,Δx=0。四個選項中能滿足此三種情況的只有C項。故C正確。為了定性地描述物理量,特別是定性地給出導出量與基本量之間的關(guān)系,可以引入量綱的概念。利用量綱可以檢驗方程的準確性,并且通過量綱分析,也可以得到一些有用的結(jié)論,即有時可以不必知道定律與物