《多邊形的內(nèi)角和》提升訓(xùn)練1

11.3多邊形及其內(nèi)角和課時2多邊形的內(nèi)角和過能力1.[2018河南新鄉(xiāng)一中課時作業(yè)]如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A.90°－αB.90°＋αC.αD.360°－α2.[2018四川雅安中學(xué)課時作業(yè)]如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_____.3.[2018江西吉安一中課時作業(yè)]將一塊正五邊形紙片（如圖1）做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面，如圖2)，需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖1中的四邊形ABCD，則∠BAD是______°.4.[2018山西大同六中課時作業(yè)]若一個多邊形的內(nèi)角和與一個外角的和是1350°，求這個外角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù).5.[2018河北邯鄲市一中課時作業(yè)]如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠D和∠C的度數(shù).6.[2018江西宜春實驗中學(xué)課時作業(yè)]如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度數(shù).7.[2018山東濟(jì)南燕山學(xué)校課時作業(yè)]如圖，小華在空曠的操場上向右行走20米后，接著向左轉(zhuǎn)60°，再向前行走20米，再接著向左轉(zhuǎn)60°，再向前行走20米…這樣一直走下去.（1）請你補(bǔ)畫出小華第四次的行走路線示意圖，并描述該次行走路線與首次行走路線的關(guān)系；（2）小華能回到出發(fā)點嗎？若能，求出小華第一次回到出發(fā)點所走過的路程；若不能，請說明理由.參考答案過能力1.C【解析】∵∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠BCD，∴∠P=180°－（∠ABC＋∠BCD）.∵在四邊形ABCD中，∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D=360°，∴∠ABC＋∠BCD=360°－(∠A＋∠D)=360°－α.∴∠P=180°－(360°－α)=α.故選C.2.360°【解析】如圖，連接AD.∵∠l=∠E＋∠F，∠1=∠FAD＋∠EDA，∴∠E＋∠F=∠FAD＋∠EDA，∴∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C=360°.3.72【解析】∵直五棱柱的側(cè)面是長方形，而長方形的每一個內(nèi)角都是90°，正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為=108°，∴∠BAD=360°－108°－90°×2=72°.4.【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，這個外角的度數(shù)為x°，則180（n－2）＋x=1350，n為正整數(shù)，0＜x＜180，∵l350=180×7＋90，∴n－2=7，x=90，∴n=9.∴這個外角的度數(shù)為90°，多邊形的邊數(shù)為9.5.【解析】連接AD.∵AB∥DE，∴∠BAD=∠EDA，∵AF∥CD，∴∠FAD=∠ADC，∴∠CDE=∠EDA＋∠ADC=∠BAD＋∠FAD=∠BAF=120°，∴∠BAD＋∠ADC=∠BAD＋∠FAD=∠BAF=120°.在四邊形ABCD中，∠B＋∠C=360°－(∠BAD＋∠ADC)=360°－120°=240°，∵∠B=80°，∴∠C=160°，∴∠D，∠C的度數(shù)分別為120°，160°.6.【解析】如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H=(∠A＋∠H)＋(∠B＋∠C)＋(∠D＋∠E)＋(∠F＋∠G)=∠l＋∠2＋∠3＋∠4=360°.7.【解析】（1）如圖所示.該次行走路線與首次行走路線平行.（2）能.因為小華每次都是沿直線前進(jìn)20米后向左轉(zhuǎn)60°，所以他走過的圖形