第一篇專題四第11講直流電路與交變電流

專題四

電路與電磁感應(yīng)知識體系知識體系第11講直流電路與交變電流1會用閉合電路歐姆定律分析電路各部分之間的關(guān)系；2能利用能量守恒定律和焦耳定律分析電學中的能量轉(zhuǎn)化問題；目標要求3掌握交變電流的產(chǎn)生和描述、四值的特點和相關(guān)計算；4理解變壓器的原理，會分析交流電路的動態(tài)變化以及遠距離輸電問題。內(nèi)容索引考點一考點二高考預(yù)測直流電路的分析與計算交變電流“四值”及應(yīng)用專題強化練考點三理想變壓器分析與計算電能的輸送考點一直流電路的分析與計算(1)E＝U外＋U內(nèi)；(任意電路)(2)E＝U外＋Ir；(任意電路)(3)E＝I(R＋r)。(純電阻電路)1.閉合電路歐姆定律的三個公式2.動態(tài)電路分析的三種方法程序法部分電路阻值變化→電路總電阻R總變化→干路電流I變化→路端電壓U端變化→各支路電流、電壓變化，即2.動態(tài)電路分析的三種方法串反并同法所謂“串反”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都減小(增大)。所謂“并同”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都增大(減小)極限法因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使滑動變阻器接入電路的電阻最大或電阻為零去討論(1)只有當電容器充、放電時，電容器所在支路中才會有電流，當電路穩(wěn)定時，電容器所在的支路相當于斷路。(2)電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導(dǎo)線，電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。3.電容器的特點

(2022·江蘇卷·2)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是A.R1

B.R2

C.R3 D.R4√例1由電路圖可知，R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，四個燈泡的實際功率分別為P1＝I12R1＝18W，P2＝I22R2＝12W，P3＝I32R3＝2W，P4＝I42R4＝4W，故四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故A正確，B、C、D錯誤。

如圖所示，電路中電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，R1為滑動變阻器，R2為定值電阻。開關(guān)S閉合后，平行金屬板中的帶電液滴處于靜止狀態(tài)，電流表和電壓表均為理想電表。當滑動變阻器滑片P向a端滑動過程中，下列說法正確的是A.電流表A1的示數(shù)減小B.電流表A2的示數(shù)減小C.電壓表的示數(shù)先減小后增大D.液滴向上運動例2√設(shè)滑動變阻器滑片上端部分的電阻阻值為Rx，當滑動變阻器滑片P向a端滑動過程中，Rx增大，外電路的阻值R外減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，總電流I增大，電流表A1的示數(shù)增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，故A、C錯誤；根據(jù)串聯(lián)分壓，滑動變阻器的上端和R2的并聯(lián)總電阻增大。則并聯(lián)這部分電阻所加電壓U2增大，液滴所受靜電力增大，液滴向上運動，

如圖(a)所示電路，R1為滑動變阻器，R2為定值電阻。從左向右移動滑動變阻器的滑片，根據(jù)理想電表數(shù)據(jù)得到U－I圖像如圖(b)所示，則A.R1的最大功率為4WB.R2的最大功率為3WC.電源的最大輸出功率為4WD.電源的輸出功率先增大后減小例3√所以題圖(b)中斜率為正的圖線反映V2表示數(shù)隨I的變化，則可知R2＝3Ω。設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，根據(jù)閉合電路歐姆定律有U3＝E－Ir，U1＝E－I(r＋R2)，所以題圖(b)中斜率為負的兩條圖線中，斜率絕對值較大的圖線反映了V1表示數(shù)隨I的變化，則r＋R2＝4Ω，斜率絕對值較小的圖線反映了V3表示數(shù)隨I的變化，則r＝1Ω，E＝4V，根據(jù)數(shù)學知識可知，當R1＝R2＋r時，P1有最大值，為P1max＝1W，故A錯誤；當電路中電流最大時，R2的功率最大，此時R1接入電路的阻值為零，從左向右移動滑動變阻器的滑片，R1＋R2>r，P隨R1的增大而減小，當R1＝0時，P有最大值為Pmax＝P2max＝3W，故C、D錯誤。1.當R一定時，由P＝I2R知，I越大，P越大。2.當r一定、R變化時，P出隨R的變化情況可通過下面兩個圖像進行分析?？偨Y(jié)提升直流電路的最大功率P出－R圖像P出－I圖像P出＝EI－I2r總結(jié)提升P出－R圖像P出－I圖像總結(jié)提升P出－R圖像P出－I圖像考點二交變電流“四值”及應(yīng)用1.有效值的計算(2)非正弦式交變電流：計算有效值時，要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，即“一個周期”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，然后分段求和列式，求得有效值。2.正弦式交變電流“四值”的應(yīng)用

表達式應(yīng)用最大值Em＝nBSω計算電容器的耐壓值瞬時值e＝Emsinωt計算某時刻所受安培力有效值電表的讀數(shù)及計算電熱、電功及保險絲的熔斷電流平均值計算通過導(dǎo)體的電荷量

如圖所示，正方形單匝線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞cd邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點與外電路相連，外電路電阻也為r，導(dǎo)線電阻忽略不計，電表均為理想電表，則下列說法中正確的是A.從圖示位置開始計時，線框感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝BωL2sinωt例4√如題圖所示，線框平面與中性面垂直，此時線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，則從該位置開始計時，線框abcd產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝BωL2cosωt，故A錯誤；

在圖乙的電路中，電源輸出如圖甲所示的交變電流(不計內(nèi)阻)。電阻R的阻值為10Ω，電表均為理想電表。下列判斷正確的是A.電壓表的示數(shù)為10VB.電流表的示數(shù)為2AC.若將電阻R替換為一

個電容器，欲使電路

安全運行，其耐壓值

最少為10VD.電阻R在任意三分之一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定等于0.1J例5√考點三理想變壓器分析與計算電能的輸送1.理想變壓器問題(1)三個不變：功率不變；磁通量的變化率不變；頻率不變。(2)決定關(guān)系：輸出功率決定輸入功率；輸入電壓決定輸出電壓；輸出電流決定輸入電流。(1)理清三個回路2.遠距離輸電問題(2)抓住兩個聯(lián)系(3)掌握一個守恒，能量守恒關(guān)系：P1＝P損＋P3。3.輸電線路功率損失的四種計算方法P損＝P1－P4P1為輸送功率，P4為用戶得到的功率P損＝I線2R線I線為輸電線路上的電流，R線為輸電線電阻ΔU為輸電線路上損失的電壓，不要與U2、U3相混P損＝ΔU·I線

(2023·江蘇淮安市二模)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，正弦交流電源的電壓有效值恒為U＝12V，電阻R1＝1Ω，R2＝2Ω。若滑動變阻器R3接入電路的電阻為7Ω，則A.通過R1的電流為6AB.R1與R2消耗的電功率相等C.若向上移動P，電壓表讀數(shù)將變大D.若向上移動P，電源輸出功率將不變例6√解得I＝2A，則通過R1的電流為3I＝6A，故A正確；理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為1∶3，可知原、副線圈的電流之比為3∶1，根據(jù)P＝I2R可知R1與R2消耗的電功率之比為9∶2，故B錯誤；若向上移動P，則R3接入電路電阻減小，副線圈回路中電流變大，原線圈回路中電流也變大，根據(jù)P＝IU可知，電源輸出功率將變大，電阻R1兩端的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，輸出電壓變小，電壓表讀數(shù)將變小，故C、D錯誤。由U＝IR1＋IR等得I＝6A，故A正確；B選項的判斷同方法一；若向上移動P，則R3接入電路的電阻減小，R等減小，原線圈回路中電流I增大，由P＝IU知，電源輸出功率變大，由UR1＝IR1知，UR1變大，變壓器輸入電壓變小，輸出電壓變小，電壓表讀數(shù)變小，故C、D錯誤?？偨Y(jié)提升等效電阻法(2023·山東卷·7)某節(jié)能儲能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓U1＝250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝50∶1，輸電線總電阻R＝62.5Ω。其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是A.發(fā)電機的輸出電流為368AB.輸電線上損失的功率為4.8kWC.輸送給儲能站的功率為408kWD.升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶44例7√根據(jù)P1＝U2I3＋P5，代入數(shù)據(jù)得P5＝408kW，C正確。高考預(yù)測1.(2023·江蘇省南京師范大學附屬中學一模)地磅工作原理圖如圖所示，地磅空載時滑動變阻器滑片P位于A點，滿載時滑片P位于B點，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法錯誤的是A.電壓表兩端電壓與被測汽車的質(zhì)量成正比B.若將一個電阻與電壓表串聯(lián)，可增大地磅量程C.若稱量值偏小，可在R0上并聯(lián)一個電阻進行校正D.電池長時間使用后，稱量值會偏小12√設(shè)A、B之間的電阻為R，橫截面積為S，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E＝I(R＋R0＋r)設(shè)A、P之間的距離為x汽車平衡時有mg＝2kx從公式可以看出：電壓表兩端電壓與被測汽車的質(zhì)量成正比，A正確，不符合題意；12若將一個電阻與電壓表串聯(lián)，

A、P之間的最大電壓不受此電阻的影響，沒有辦法增大地磅量程，B錯誤，符合題意；若稱量值偏小，可以通過在R0上并聯(lián)一個電阻，回路中總電阻變小，總電流增大，滑動變阻器上的電壓增大，使稱量值不變，C正確，不符合題意；電池長時間使用后，內(nèi)阻會變大，導(dǎo)致電流減小，A、P之間的電壓減小，所以稱量值會偏小，D正確，不符合題意。122.如圖甲所示為一可調(diào)自耦式理想變壓器。A、B間線圈加上如圖乙所示的正弦式交變電壓，P為可調(diào)觸頭，B、P間接有一理想交流電流表和滑動變阻器R(最大阻值為100Ω)，Q為滑動變阻器的滑動觸頭。現(xiàn)將P、Q分別調(diào)至線圈和滑動變阻器R的正中央，則A.電流表示數(shù)為2.0AB.流過R的交流電的頻率為100HzC.若保持Q位置不動，將P順時針

轉(zhuǎn)動少許，則電流表示數(shù)變大，

變壓器輸出功率變大D.若保持P位置不動，將Q向上移動少許，則電流表示數(shù)變大，變壓器輸出功

率變大12√12電表示數(shù)均為有效值，開始P、Q均在中央位置，則B、P間電壓為110V，滑動變阻器接入電路阻值為50Ω，則電流表示數(shù)為2.2A，變壓器不改變交流電頻率，故頻率保持50Hz不變，故A、B錯誤；若保持Q位置不動，將P順時針轉(zhuǎn)動少許，則相當于副線圈匝數(shù)減少，故B、P間電壓減小，電阻不變，則電流減小，輸出功率減小，故C錯誤；12若保持P位置不動，將Q向上移動少許，則B、P間電壓不變，接入電路電阻變小，則電流表示數(shù)變大，輸出功率也變大，故D正確。專題強化練1.(2023·江蘇南通市二模)家用水質(zhì)檢測筆可測量水的電導(dǎo)率，電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，它是判斷水是否純凈的重要參數(shù)，則A.電導(dǎo)率的單位是Ω－1·mB.溫度變化，電導(dǎo)率不變C.檢測筆示數(shù)越大，水越純凈D.檢測筆插入水中前，示數(shù)為零√123456789101112保分基礎(chǔ)練13123456789101112電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，而電阻率的單位為Ω·m，則電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1，故A錯誤；由題意知，材料的電阻率隨溫度的變化而變化，而電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，因此溫度變化時電導(dǎo)率也將發(fā)生變化，故B錯誤；水越純凈水中能夠自由移動的各種粒子就越少，導(dǎo)電性能就越弱，則電阻率就越大，而電阻率越大，電阻率的倒數(shù)就越小，即電導(dǎo)率越小，檢測筆的示數(shù)越小，故C錯誤；檢測筆在插入水中前，示數(shù)為零，故D正確。132.(2023·江蘇南通市期末)如圖所示為簡化的充電原理圖。若工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其他損耗，下列說法正確的是A.接收線圈中的電流與電壓成正比B.接收線圈的輸出功率與發(fā)射線圈

的輸出功率相等C.發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同D.穿過發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的相同√12345678910111213123456789101112工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，若發(fā)射線圈功率恒定為P，則有P·0.8＝U2I2，可知接收線圈中的電流與電壓成反比，故A錯誤；工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，所以接收線圈的輸出功率小于發(fā)射線圈的輸出功率，故B錯誤；發(fā)射線圈與接收線圈中磁通量變化的頻率相同，發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同，故C正確；13123456789101112133.工業(yè)機器人廣泛用于工業(yè)領(lǐng)域。某工業(yè)機器人設(shè)備接在u＝380sin100πt(V)的交流電源上，正常工作時電流為2A，則下列說法正確的是A.該交流電的頻率為100HzB.該交流電每秒內(nèi)電流方向變化50次C.該設(shè)備正常工作時電流的峰值為2AD.該設(shè)備正常工作時消耗的功率為0.76kW123456789101112√13123456789101112正弦交流電一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，所以該交流電每秒內(nèi)電流方向變化n＝2×50次＝100次，故B錯誤；由題可知，該設(shè)備正常工作時電流的峰值為13123456789101112該設(shè)備正常工作時消耗的功率為P＝EI解得正常工作時的功率P＝760W＝0.76kW，故D正確。134.(2023·江蘇鹽城市東溝中學三模)空氣炸鍋的等效簡化電路圖如圖所示，電源的電動勢為6V，電源的內(nèi)阻不計，小風扇M的額定電壓為6V，額定功率為3W，線圈內(nèi)阻為r＝1Ω，電阻R1＝R2＝10Ω，則下列說法中正確的A.只閉合開關(guān)S1，小風扇正常工作時電流為6AB.只閉合開關(guān)S1，小風扇正常工作時發(fā)熱功率為2.75WC.同時閉合開關(guān)S1和S2，若小風扇正常工作，則通過電阻

R1的電流為0.3AD.同時閉合開關(guān)S1和S2，若小風扇正常工作，則電阻R1消耗的功率為3.6W123456789101112√13123456789101112由題圖可看出當只閉合S1時，電阻R1與R2串聯(lián)，再與小風扇M并聯(lián)，且電源的內(nèi)阻不計，則小風扇M的電壓剛好為額定電壓，則PM＝IME，解得IM＝0.5A，則小風扇M正常工作時發(fā)熱功率為PM熱＝IM2r＝0.25W，A、B錯誤；由題圖可看出同時閉合開關(guān)S1和S2，電阻R2被短路，則R1與小風扇M并聯(lián)，且電源的內(nèi)阻不計，則通過電阻R1的電流I1滿足E＝I1R1，解得I1＝0.6A，則電阻R1消耗的功率P1滿足P1＝I12R1＝3.6W，C錯誤，D正確。135.(2023·江蘇鹽城市三模)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝5∶1，原線圈接入如圖乙所示的正弦式交流電壓u，R為阻值隨光照強度增大而減小的光敏電阻，L1和L2是兩個完全相同的燈泡，電表均為理想交流電表。則A.通過光敏電阻的交變電流頻率

為10HzB.若L2的燈絲燒斷，則電壓表的

示數(shù)仍為5VC.當照射R的光照強度增大時，電流表的示數(shù)變小D.u－t圖像上對應(yīng)的0.01s時刻，發(fā)電機中的線圈平面與中性面垂直√123456789101112131234567891011121312345678910111213123456789101112u－t圖像上對應(yīng)的0.01s時刻，電壓瞬時值為零，發(fā)電機中的線圈平面與中性面重合，D錯誤。136.某同學用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。將圖甲中的零件組裝成圖乙中的變壓器。將原線圈接在交流電源上，將副線圈接在電壓傳感器(可視為理想電壓表)上，觀察到副線圈電壓U2隨時間t變化的圖像如圖丙所示，在保證安全的前提下，該同學可能在t1～t2時間內(nèi)進行的操作是12345678910111213A.減少了原線圈的匝數(shù)B.減少了副線圈的匝數(shù)C.降低了交流電源的頻率D.拔掉了變壓器鐵芯Q√12345678910111213123456789101112137.(2023·江蘇鎮(zhèn)江市三模)如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的n匝圓形金屬線圈垂直于磁場放置，圓形線圈的圓心O在EF上，線圈電阻為R，若線圈以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動，并從圖示位置開始計時，則123456789101112√1312345678910111213123456789101112138.(2022·江蘇南京市模擬)某溫度檢測、光電控制加熱裝置原理圖如圖所示。圖中RT為熱敏電阻(隨溫度升高阻值減小)，用來探測加熱電阻絲R的溫度，RG為光敏電阻(隨光照強度增大阻值減小)，接收小燈泡L的光照，除RT、RG外，其他電阻均為定值電阻。當R處溫度降低時A.L變亮

B.通過R3的電流減小C.E2的路端電壓減小

D.R消耗的功率減小√12345678910111213123456789101112當R處溫度降低時，熱敏電阻RT阻值增大，由閉合電路歐姆定律可知，左側(cè)電路中的電流減小，即通過小燈泡L的電流減小，小燈泡L的光照強度減小，所以光敏電阻RG的阻值增大，則右側(cè)電路中總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流減小，電源E2的路端電壓增大，R兩端電壓增大，通過R的電流也增大，R消耗的功率增大，根據(jù)并聯(lián)電路分流規(guī)律可知通過R3的電流減小，綜上所述可知B正確，A、C、D錯誤。139.(2023·江蘇南通市期末)如圖所示電路，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I。電源的總功率P與電壓U、電流I的關(guān)系正確的是123456789101112√13若I是自變量，則電源的總功率P與電壓滿足P＝EI，即電源的總功率P與電流I是正比例關(guān)系，故C、D錯誤。1234567891011121310.(2023·江蘇徐州市調(diào)研)隨著經(jīng)濟發(fā)展，加之寒冬來臨，用電需求增加，當火力發(fā)電供應(yīng)緊張時，通過遠距離調(diào)度方式，及時將其他地區(qū)的風力發(fā)電、太陽能發(fā)電并入電網(wǎng)保障電力供應(yīng)。如圖是遠距離輸電的原理圖，假設(shè)發(fā)電廠輸出電壓恒定不變，兩個變壓器均為理想變壓器。當用戶用電器增加(假設(shè)所有用電器均可視為純電阻)，電網(wǎng)中數(shù)據(jù)發(fā)生變化，下列說法正確的是A.降壓變壓器的輸出電流I4減小B.輸電線上損失的功率減小C.升壓變壓器的輸出電壓U2增大D.發(fā)電廠輸出的總功率增大123456789101112√1312345678910111213123456789101112131234567891011121311.(2023·江蘇省靖江中學期末)學校實驗室有一臺教學用發(fā)電機，輸出的交變電壓如圖甲所示，將其接在如圖乙所示的理想變壓器的a、b兩端，閉合開關(guān)S，四只相同燈泡均正常發(fā)光，