2.4.1函數(shù)的奇偶性課件高一上學期數(shù)學北師大版2

第二章函數(shù)4.1函數(shù)的奇偶性北師大版必修一新課導入紙上的藝術(shù)：剪紙以上圖案有什么特征？新課導入新課導入紙上的藝術(shù)：剪紙以上圖案有什么特征？觀察以下函數(shù)圖象，從對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類0xy0xy0xy0xy新課導入問一：觀察函數(shù)f(x)=x2圖象，填寫函數(shù)值對應表.…-3-2-10123………問二：函數(shù)值對應表中的自變量和函數(shù)值有什么特點？答：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相等.問三：你能嘗試用函數(shù)解析式描述該圖象的對稱特征嗎？對任意的x，都有f(-x)=f(x)問四：請證明你的猜想。0xy新知探究問一：類似的，你能用函數(shù)解析式描述f(x)=|x|圖象的對稱特征嗎？并加以證明。0xy新知探究偶函數(shù)的定義圖形語言：關于y軸對稱。文字語言：任意x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相等。符號語言：設函數(shù)f(x)的定義域是A，對任意的x∈A，都有

-x∈A，且f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。思考：是偶函數(shù)嗎?判斷函數(shù)是偶函數(shù)的前提：函數(shù)的定義域關于原點對稱偶函數(shù)的概念類比偶函數(shù)概念建立過程，思考并討論以下問題問一：填寫函數(shù)f(x)=x和

函數(shù)值對應表。

x-3-2

-10123

x-3-2

-10123

問二：函數(shù)值對應表中的自變量和函數(shù)值有什么特點？答：當x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值互為相反數(shù)問三：你能嘗試用函數(shù)解析式描述該圖象的對稱特征嗎？對任意的x，都有f(-x)=-f(x)問四：請證明你的猜想。（只需證明

）奇函數(shù)的概念奇函數(shù)的定義圖形語言：關于原點對稱。文字語言：任意x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值互為相反數(shù).符號語言：設函數(shù)f(x)的定義域是A，對任意的x∈A，都有

-x∈A，且f(-x)=-f(x)，那么稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。思考：是奇函數(shù)嗎?判斷函數(shù)是奇函數(shù)的前提：函數(shù)的定義域關于原點對稱典例分析例1判斷例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：代數(shù)法課堂訓練練習1判斷下列函數(shù)的奇偶性.總結(jié)：

(1)圖像法(2)定義法典例分析例3判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。總結(jié)：

(1)圖像法--判斷(2)定義法--判斷與證明課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你對函數(shù)奇偶性有了什么認識？（1）從特殊到一般（2）類比推理（3）數(shù)形結(jié)合（4）數(shù)學的對稱美2.通過本節(jié)課的學習，你學會哪些數(shù)學思想？課堂寄語對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……——赫爾曼·外爾課后作業(yè)必做題：課本第67頁A組1.2.3.題；51頁1.9.13題選做題：(多選題)設f(x)和g(