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文檔簡(jiǎn)介
線面位置關(guān)系線在面內(nèi)線面平行垂直斜交線面相交問題引入
復(fù)習(xí):直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?√1精品2.3.1直線與平面垂直的判定2精品大橋的橋柱與水面垂直
生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入3精品4精品問題提出1如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直?5精品AB概念引入6精品AB7精品AB8精品AB9精品AB10精品AB11精品AB12精品AB13精品CC1B1AB地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線⊥我們就說直線AB與地面垂直14精品直線與平面垂直平面的垂線定義垂足直線的垂面
如果直線
與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們說直線與平面互相垂直,記作.15精品αPl
性質(zhì):直線l垂直于平面α,則直線
l垂直于平面α中的任意一條直線線線垂直
線面垂直16精品αPl注:畫直線與水平平面垂直時(shí),要把直線畫成和表示平面的平行四邊形一條邊垂直。直線和平面垂直的畫法17精品
1.如果一條直線l
和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,則直線l和平面α互相垂直()
思考:
BCl
18精品提出問題2:
學(xué)校操場(chǎng)上豎了一根新旗桿,現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直,你有什么好辦法?(1)根據(jù)定義判斷(2)有沒有什么方便可行的方法來判定?19精品猜想:
是不是一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,此直線就垂直于該平面呢?
20精品
過的頂點(diǎn)A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD,DC于桌面接觸).探究
除定義外,如何判定一條直線與平面垂直呢?(1)折痕AD與桌面垂直嗎?(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面垂直.21精品直線與平面垂直探究
當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí),AD所在直線與桌面所在平面垂直.問:直線與平面垂直應(yīng)具有什么條件?22精品直線與平面垂直的判定定理
如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都垂直,那么直線垂直平面
即:mnP線線垂直
線面垂直23精品例1.在下圖的長(zhǎng)方體中,請(qǐng)列舉與平面ABCD垂直的直線。并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系?例題示范,鞏固新知24精品
例2如圖,已知,求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂质莾蓷l相交直線,所以證明:在平面內(nèi)作兩條相交直線m,n.因?yàn)橹本€,典型例題25精品例3.如圖,M是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn),滿足MA=MC,求證:26精品鞏固運(yùn)用.
練習(xí)2.如圖,PA垂直于圓O所在面,AB是圓O的直徑,C是圓周上一點(diǎn),那么圖中有幾個(gè)直角三角形?
答案:4個(gè)練習(xí)1VABCD27精品1.直線與平面垂直的定義3.?dāng)?shù)學(xué)
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