信號與系統(tǒng)：第2講 典型信號分析_第1頁
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第二講典型信號分析內容提要復指數信號與正弦信號單位沖激信號與單位階躍信號內容提要復指數信號與正弦信號單位沖激信號與單位階躍信號連續(xù)時間復指數信號數學描述分類實指數信號周期復指數信號一般復指數信號實指數信號c、a是實數周期復指數信號

該信號總是周期的。

直流信號，沒有基波周期

基波周期為：該信號的總能量為無窮大，平均功率為1。正弦信號工程中不區(qū)分正弦和余弦正弦信號三要素：幅度、頻率、相位越大，信號頻率越高成諧波關系的復指數信號集合信號集中信號具有共同的周期，第k次諧波的基波頻率和基波周期分別為和該信號集所包含的獨立的信號個數為無窮多個，且任意兩個信號在長度為T0的任何區(qū)間上都是正交的。一般復指數信號

該信號可以看成是振幅按照實指數規(guī)律變化的復指數信號，它的實部和虛部都是振幅呈實指數規(guī)律變化的正弦振蕩。r>0:指數增長的正弦振蕩r<0:指數衰減的正弦振蕩r=0:等幅正弦振蕩一般復指數信號離散時間復指數信號數學描述實指數序列c、a是實數復指數序列數學描述周期離散時間正弦序列：量綱為弧度復指數序列復指數序列的周期性當且僅當下列關系成立時：復指數序列才是周期的，且其最小正周期為：復指數序列復指數序列的頻率不同的對應不同的信號，越大，信號的頻率越高頻率為的復指數信號與頻率為的復指數信號是一樣的，離散時間復指數信號的有效頻率范圍只有區(qū)間對于正弦序列，有同樣的結論。復指數序列與正弦序列對離散時間復指數序列，當其頻率在附近時，信號具有較低的頻率，即變化較慢。對離散時間復指數序列，當其頻率在附近時，信號具有較高的頻率，即變化較快。對連續(xù)時間復指數信號或正弦信號，其時移和相移是一一對應的；而對離散時間復指數信號或正弦信號，其時移和相移不是一一對應的。成諧波關系的復指數序列集合具有公共周期N的復指數序列該信號集中每個信號都以N為周期，且每個信號的頻率都是的整數倍。該信號集中只有N個信號是獨立的，即：它們在任何長度為N的區(qū)間上都是正交的。連續(xù)時間vs.離散時間復指數信號周期當且僅當

周期無窮多個信號越大頻率越高

低頻高頻只有N個獨立信號一般復指數信號

該信號的實部和虛部都是振幅呈實指數規(guī)律變化的正弦序列。|a|>1:幅度呈指數增長|a|<1:幅度呈指數衰減|a|=1:等幅正弦振蕩一般復指數信號內容提要復指數信號與正弦信號單位沖激信號與單位階躍信號連續(xù)時間單位階躍定義t=0處無定義連續(xù)時間單位沖激定義定義1：∞?定義2：連續(xù)時間單位沖激定義3：連續(xù)時間單位沖激連續(xù)時間單位沖激定義4：

沖激函數的篩選性質

沖激函數的尺度變換性質證明：即：離散時間單位階躍與單位脈沖單位階躍單位脈沖離散時間單位階躍與單位脈沖單位階躍與單位脈沖的

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