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關(guān)于探索直線平行的條件公開(kāi)課精修情境一:你能解決嗎?1、在右圖中,標(biāo)出與∠1是同位角的所有角?!螧CF、∠GAD、∠DEP1ABCDEFGP2、在右圖中,若∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,那么,直線b平行于直線c嗎?為什么?直線a能與直線c平行嗎?abcd312第2頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天情境二:你有辦法嗎?1、小明有一塊小畫(huà)板,她想知道它的上下邊緣是否平行,你能幫幫她嗎?2、裝修工人想要檢查一段彎形管道的AB與CD段是否平行,你能幫他想個(gè)辦法嗎?第3頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天情境三:溫故知新abc12345678
問(wèn)題1:請(qǐng)說(shuō)出出圖中的所有同位角,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角?問(wèn)題2:圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)?說(shuō)說(shuō)你的理由。3546
都有一條邊在截線上,兩個(gè)角都在被截線之間,分居截線兩側(cè)。請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖帜钢校业絻?nèi)錯(cuò)角:NZMW內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系特點(diǎn):第4頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天情境三:溫故知新abc123456783546問(wèn)題3:圖中∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)?說(shuō)說(shuō)你的理由。
都有一條邊在截線上,兩個(gè)角都在被截線之間,都在截線同側(cè)。同旁內(nèi)角的位置關(guān)系特點(diǎn):請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖帜钢?,找到同旁?nèi)角:EFH你還能找到其他含有同旁內(nèi)角的字母嗎?A第5頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天
1.觀察右圖并填空:(1)∠4
與
是同位角(3)∠4
與
是內(nèi)錯(cuò)角(2)∠4
與
是同旁內(nèi)角∠8∠6∠5情境三:溫故知新abc123456782、請(qǐng)你判斷下面各圖中的∠1與∠2有什么位置關(guān)系:1212121212第6頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)??jī)芍本€平行?㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)??jī)芍本€平行??jī)?nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.情境四:你發(fā)現(xiàn)了嗎?abc12345678第7頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天∵∠1=∠2,
()對(duì)頂角相等∴∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直線a∥b.
()等量代換
同位角相等,兩直線平行bac123ba231∠1,∠3
,()∴直線a∥b.()∵∠1,∠2
,()∴
∠3=.()
情境四:你發(fā)現(xiàn)了嗎?已知互補(bǔ)互補(bǔ)鄰補(bǔ)角定義∠2同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行第8頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天直線平行的條件內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.情境四:你發(fā)現(xiàn)了嗎?同位角相等,兩直線平行.第9頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天1.圖中各角分別滿足下列條件時(shí),你能判斷哪兩條直線平行嗎?
(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.情境五:你會(huì)做了嗎?2、課本p67做一做第10頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天情境五:你會(huì)做了嗎?你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了嗎?BADCEF你能幫裝修工人想出辦法了嗎?ABCD第11頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天情境五:你會(huì)做了嗎?AFBCD1如圖:∠1和∠D互余,CF⊥DF,AB與CD是否平行?為什么?平行∵CF⊥DF(已知)∴
∠
CFD=90°(垂直的定義)∴∠1+∠BFD=90°∴∠1和∠
BFD互余(互余的定義)又∵∠1和∠D互余(已知)∴∠BFD=∠D(同角的余角相等)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)第12頁(yè),共14頁(yè),2024年2月25日,星期天41235678DCBEAF1.再識(shí)“三線八角”:4對(duì)同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2
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