正方形的判定與性質(zhì)北師大版

關(guān)于正方形的判定與性質(zhì)北師大版復(fù)習(xí)回顧1.正方形的定義？2.正方形的性質(zhì)？邊：四邊相等角：四個(gè)角為直角對(duì)角線：相等、垂直且平分對(duì)稱性：中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形2、對(duì)角線相等矩形3、對(duì)角線垂直正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）定義法菱形法矩形法有一個(gè)角是直角第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天證明：對(duì)角線相等的菱形是正方形.已知：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=BD.求證：四邊形ABCD是正方形.ABDOC定理對(duì)角線相等的菱形是正方形.第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天證明：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.已知：四邊形ABCD是菱形，∠A=90o求證：四邊形ABCD是正方形.BADC定理有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天證明：對(duì)角線垂直的矩形是正方形.已知：四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD.求證：四邊形ABCD是正方形.ABDOC定理對(duì)角線垂直的矩形是正方形.第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天①四條邊相等，四個(gè)角都是直角②對(duì)角線互相垂直、平分且相等四邊形正方形以四邊形為基礎(chǔ)：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天1.正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形（）2.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形()3.如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形（）4.如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直，那么它一定是正方形（）5.四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形（）√√√×√快速反應(yīng)第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天6.正方形一定是矩形．（）7.正方形一定是菱形．（）8.菱形一定是正方形．（）9.矩形一定是正方形．（）10.正方形、矩形、菱形都是平行四邊形.()√√√××11.正方形是軸對(duì)稱圖形,一共有2條對(duì)稱軸(

)12.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形()13.四條邊都相等的四邊形是正方形()×××第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（

）A、四個(gè)角相等.B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角互補(bǔ).D、對(duì)角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（

）A、四條邊相等.B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角線平分一組對(duì)角.D、對(duì)角線相等.BD鞏固練習(xí)第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天3.下列命題正確的是（

）A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形B、四條邊都相等的四邊形是正方形C、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

4．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BD

A第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天5.如圖：正方形ABCD的周長(zhǎng)為15cm，則矩形EFCG的周長(zhǎng)為

cm。

ABCDEGF7.5第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天7.已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6cm，面積S=________.則邊長(zhǎng)AB＝______,

6.已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2cm，則AC=

,正方形的面積S=______.

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