2023-2024學(xué)年濰坊市八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月素養(yǎng)測試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年濰坊市八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月素養(yǎng)測試卷

2023.09

注意事項(xiàng)：

1.本試題分為第I卷和第II卷兩部分.第I卷為選擇題，30分；第n卷為非選擇題，70分；共100

分，考試時(shí)間為60分鐘.

2.答卷前務(wù)必將答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚.所有答案都必須涂寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本

試卷上一律無效.

第I卷（選擇題，30分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，共20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)

把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，多選、不選、錯(cuò)選均記0分.）

1.設(shè)a=355,/>=444,c=§33,則隊(duì)氏c的大小關(guān)系是（）

A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a

2.已知多項(xiàng)式2d-鐘+〃?分解因式后有一個(gè)因式是x+l,則〃？的值為（）

A.-3B.3C.1D.-1

3.如圖，在△ABC中，E是8c上的一點(diǎn)，EC=28E,點(diǎn)。是4c的中點(diǎn)，設(shè)△ABC,/XADF,△

BEF的面積分別為S/XABC,S/^ADF,凡且18,則S/XADF-S/xBEF()

A.5B.4C.3D.2

4.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13-其

中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長

度構(gòu)

造一組正方形（如圖1）,再分別依次從左到右取

2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為

①、②、③、④.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：

圖2

1

序號(hào)②③④

周長6101626

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑨的矩形周長（）

A.288B.178C.168D.110

5.七張如圖1的長為a,寬為b（a>b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊

1餞

地放在長方形ABC。內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表、?方

一

按

J照

4

左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)8c的長度變化時(shí),J

一

同樣的放置方式，S始終保持不變，則m6滿足（）

圖

A.a=hB.a=2hC.a=3bD.a=4b

二、多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，共10分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全

部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）

6.在△48C中，乙4=50°,/8=30°,點(diǎn)。在A8邊上，連接CD,若△AC。為直角三角形，則N

BCD的度數(shù)為（）

A.10°B.25°C.45°D.60°

7.如圖，在4ABC中，BO,CO分別平分/ABC,NACB,交于O,CE為外角/ACD

的平分線，交BO的延長線于點(diǎn)E,記/BAC=/1,NBEC=N2,則以下結(jié)論正

確的是（）

A.Z1=2Z2B.ZBOC=3Z2C.ZBOC=90°+Z2D.NBOC=90°+Z1

第II卷（非選擇題70分）

三、填空題（本題共4小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得6分.）

8.己知+2022,6=-^—+2023,c=^—+2024,貝U代數(shù)式2（。2+b2+。2--兒-ac）

202320232023

的值是.9.設(shè)“1=12X8,“2=102X98,“3=1002X998,“4=10002X9998,…，又設(shè)5=

。1+。2+〃3+。4+…

+.10,那么S的各位數(shù)字和為

10.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，其中

ZA=60°,NQ=30°,NE=NB=45°.當(dāng)NACE<90°，且點(diǎn)E在直線AC的上

2

方時(shí)，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則NACE=

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,3),B

(1,1),C(3,1),D(3,3)、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形邊上

照4—C—。一"4-*…的方向不斷移動(dòng)，己知P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)

位長度，則第2023秒點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

四、解答題(本題共3小題，共46分.解答應(yīng)寫出必要文字說明或演算步驟.

12.(本題滿分12分)

甲乙兩位同學(xué)對(duì)一道方程組的問題進(jìn)行辯論，具體信息如下:

ajx+b〔y=c[

2、+b2y=C2的解是1y=4,求關(guān)于X,y的方程組

【問題信息】已知關(guān)于x,y的方程組

3ajx+2b1y=5c[

3a2*+2b2y=5c2的解.

【觀點(diǎn)闡述】甲說：“由于方程組中未知數(shù)較多，導(dǎo)致這個(gè)題目的條件不足，不能

求解”；乙說：“可以把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過換元的思想

來解決”.

你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)誰說得對(duì)，請(qǐng)嘗試求出第二個(gè)方程組的解.

13.(本題滿分16分)

若任意一個(gè)三位數(shù)f的百位數(shù)字為。，十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,那么可將這個(gè)三位數(shù)表示為尸abc

(4#0),且滿足f=100a+10b+c,我們把三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字的乘積叫做原數(shù)的積數(shù)，記為PG).重

新排列一個(gè)三位數(shù)各位上的數(shù)字，必可以得到一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)，此最大三位數(shù)

與最小三位數(shù)之差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為尸C),例如：264的積數(shù)

P(264)=48,差數(shù)F(264)=642-246=396.

(1)根據(jù)以上材料：F(538)=；

(2)若一個(gè)三位數(shù)f=4mn,且尸(r)=0,F(f)=135,求這個(gè)三位數(shù).

3

14.（本題滿分18分）

將一副直角三角板按圖1擺放在直線AQ上（直角三角板OBC和直角三角板MON在同一平面

內(nèi),NOBC=90°,NBOC=45°,NMON=90°,NMNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板

MON繞點(diǎn)0以每秒10°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（即每一條邊都繞點(diǎn)。以相同速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間

為f秒.

（1）當(dāng)/=____秒時(shí)，平分NAOC?如圖2,此時(shí)NNOC-ZAOM=_°;（直接寫答案）

（2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板MON,如圖3,使得。M、ON同時(shí)在直線0C的右側(cè)，猜想NNOC與/

AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（數(shù)量關(guān)系中不含t）

（3）若在三角板MON開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)三角板08c也繞點(diǎn)。以每秒5°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

當(dāng)0M旋轉(zhuǎn)至射線上時(shí)同時(shí)停止，

（自行畫圖分析）

①當(dāng)t為多少秒時(shí),/MOC=15°?

②在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)寫出NNOC與/AOM

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（數(shù)量關(guān)系中不含t）

4

八年級(jí)素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題

答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

注■事項(xiàng)：

L本試18分為第I害和第II也曲部分.第I筌為地釋息，30分；第II總為非志拄題?？0分;

共100分內(nèi)博時(shí)網(wǎng)為60分任

2答卷前務(wù)。將齊II卡卜面的項(xiàng)目塌渝清通,所有答軍都必質(zhì)涂寫4答題卡相應(yīng)曲置.

否在本試卷上一律無效

第I4（選擇題，30分）

--單項(xiàng)培建題《本題共5小題，共”分：在每小題給出的四個(gè)選鼻中,只有一個(gè)是正■

的.請(qǐng)把正■的選事選出來，何小題途對(duì)等4分.多迭.不造.懵選均記。分.）

題號(hào)12345

答案ABCAC

-,多項(xiàng)地?cái)f題《本題共？小?，共10分；在每小?臨出的堆項(xiàng)中.有多項(xiàng)符合■日要求.

全部展時(shí)的樽$分，有場債的得。分，部分場對(duì)的得，分）

題號(hào)67

ADAC

第n卷（非選擇題，加分）

三、/仝JB（本題共4小題，共3分，只要束填寫■后結(jié)裳，每小JM對(duì)?16分.）

86；9.IS；10.30’或45?；11.（2,3）.

n.MVJ1（本?共3小■，共“分.制答應(yīng)可出必要文字說明或演算步■.）

IX（奉題滿分12分）

人4?余奉手***家*>?分**11IK(*4M)

5

格乙同學(xué)說的對(duì).理由娟下:1分

3a]X+2b[y=5e]

3分

3a”+2b”-5c2

?方程組①可變?yōu)長—.②

又反byc「的解是；*3

di2x*b2y=c2

*2b[V=5cj.

故方程組-------------------12分

Ma?x*2b2VH5ca

注：也可以使用其它方法!

13.(本題滿分16分)

解：(1)根據(jù)限數(shù)的差數(shù)的定義將，F(xiàn)<538)=853-358=495,

故答案為：495；2分

C2)根據(jù)取數(shù)的積數(shù)的定義將，P<--)=4洲%

4mn

VP<r>=0,.>.4iwn=0,

入壽如卡季刪又我手以題*兼及環(huán)分株凈第2Jf(*4ff)

6

；.iw=O或K=0Cm,nFJ時(shí)為0時(shí)不符合超急)，4分

第一ft情況：當(dāng)冊=0時(shí)，具體M下：

I.當(dāng)n》4時(shí)，

'；F(r)=100n*40-400-n=99n-360,

?：F(r)=135,

：.99n-360=135,

二”=需=5,滿足JS意.

ap=三位數(shù)為：405.----------------------------------------------------------------------7分

JJ.當(dāng)n<4時(shí)，F(xiàn)<O=400*10n-100n-4=396-5>0n=l35,

需，此時(shí)，”不是整數(shù)，不渦足題意，-----------------------------10分

第二料情況：當(dāng)"=0時(shí)，具體如下：

[.當(dāng)泄24豺，F(xiàn)(r>=100m+40-400-?=?>9?-360=135,

?,.m=5,即：三位數(shù)為：450,-------------------------------------------13分

H.當(dāng)E<4時(shí)，F(xiàn)(r>=400+10m-100m-4=396-90m=135,

二冊=瑞，此時(shí)，m不是整數(shù)，不滿足0意，

即：滿足條件的三位數(shù)為405或450.-------------------------------------------16分

19.(本柩滿分18分)

解：(1)VZJ4OC=45,,0A/千分乙4OC,

???N*O"=；/ADC=225'