正態(tài)分布及參考值范圍的制定

關(guān)于正態(tài)分布及參考值范圍的制定一、正態(tài)分布

(normaldistribution)正態(tài)分布的圖形正態(tài)分布的特征標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………例某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測(cè)結(jié)果如下表：第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1、正態(tài)分布的圖形第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1）在橫軸上方，均數(shù)處最高，為單峰分布2）以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱3）有兩個(gè)參數(shù)，

μ和

,即

N（

,

2）4）正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律2、正態(tài)分布的特征

不同μ、σ下正態(tài)分布概率密度函數(shù)的圖形第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態(tài)分布的圖形由和所決定，即N（

，

2）對(duì)上式進(jìn)行u

代換，即：可使一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u分布），此時(shí)N（0，1）。3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布x=0=1第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天問題：為什么一般的正態(tài)分布要轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天表中曲線下面積為-~u的面積；即P(u)P.695附表1第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4、正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律表9-6正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律若為大樣本，則μ可用

代替，σ用s代替。圖9-6正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線下面積分布規(guī)律

第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

-2.58-1.96-1

0+1

+1.96

+2.58

u

-2.58

-1.96

-1

+1

+1.96

+2.58x95%95%或大樣本時(shí)：第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態(tài)曲線下某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)有何意義？即該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布），或觀察值落在該區(qū)間的概率，或從此總體隨機(jī)抽得該區(qū)間觀察值的概率。第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)變量值的頻數(shù)分布制定參考值范圍

第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)，檢測(cè)結(jié)果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

若上例均數(shù)為4.78(1012/L)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38(1012/L),問低于4×1012/L的人占總?cè)藬?shù)的比例有多少？第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

例：對(duì)使用過甘草的許多重要處方進(jìn)行分析，若已知每次的甘草用量X（單位：克）服從正態(tài)分布，μ=8，σ=2?，F(xiàn)任抽一張含甘草的處方，求甘草的用量在5～10克范圍內(nèi)的概率。P=P（u2）－P（u1）=P（1）－P（-1.5）=0.7745第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天二、參考值范圍的估計(jì)參考值的意義制定參考值范圍的基本步驟參考值范圍的估計(jì)方法第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天問題

小陳參加體檢，血常規(guī)報(bào)告其白細(xì)胞計(jì)數(shù)為3.50×109/L,而健康人參考值范圍為：4.00~10.00×109/L，問：（1）小陳白細(xì)胞計(jì)數(shù)值正常嗎？（2）何謂參考值范圍？第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天（一）參考值的意義醫(yī)學(xué)參考值(medicalreferencevalue)指絕大多數(shù)正常人的生理、生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在個(gè)體差異，正常人某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定值并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用參考值范圍作為判斷某項(xiàng)指標(biāo)是否正常的依據(jù)。第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

1）隨機(jī)抽得足夠數(shù)量（n>100）符合條件的觀察對(duì)象；

2）控制測(cè)量誤差；

3）合理合并或分組；

4）確定單側(cè)或雙側(cè)白細(xì)胞計(jì)數(shù)？肺活量？血鉛濃度？

5）選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿蝗?0%、90%、95%和99%，常用為95%。

6）選定適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。（二）制定參考值范圍的基本步驟第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天（三）參考值范圍的估計(jì)方法1、正態(tài)分布法若取95%界限，雙側(cè)：X1.96S

單側(cè)：若高不正常，則<X+1.645S

若低不正常，則>X-1.645S2、百分位數(shù)法若取95%界限，雙側(cè)：P2.5~P97.5

單側(cè)：若高不正常，則<P95

若低不正常，則>P5第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.5342.3366.7387.6332.7329.42002年某市150名正常成年男子的尿酸濃度（

mol/L

）

第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天上例，求雙側(cè)95%的參考值范圍。第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

參考值范圍應(yīng)用時(shí)注意：人數(shù)上限值(95%)NormalPatient假陰性假陽性第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

問:(1)理論上95%男孩出生體重在什么范圍?(2)某男孩出生體重為4.51kg,如何評(píng)價(jià)?

(1)(2.43,4.14)(2)超重例題第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某市1974