海南省省直轄縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

海南省省直轄縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知2相歷+4。2匕"=6。％,4則—2加+〃的值為（）

A.-1B.2C.-3D.4

2.下列兩種現(xiàn)象：

①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；

②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；

③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；

其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①B.②C.①②D.②③

3.排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標準質(zhì)量為（270±10）g.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量

檢測，結果如下表所示：

序號12345678

質(zhì)量（g）275263278270261277282269

則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.在-6.1,-|-（-2）2,-2^中，不是負數(shù)的是（）

A.-6.1B.-I--IC.（-2）2D.-23

2

5.若2x-y=-l,則3+4x-2y的值是（）

A.5B.-5C.1D.-1

6.某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪''主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知

識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）

A.抽取甲校初二年級學生進行調(diào)查

B.在乙校隨機抽取200名學生進行調(diào)查

c.隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調(diào)查

D.在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查

7.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2_4。=3B.3a-l=-C.a+2b=\D.ab-3=5

2

8.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對一批燈泡使用壽命的調(diào)查

D.對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查

9.溫度由-3℃上升8℃是（）

A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃

10.一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5%,至多能打（）折.

A.6B.7C.8D.9

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.計算：|2|-5=

12.數(shù)％6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：一M-4+網(wǎng)=

-2b-10a123

13.已知多項式3必+,可＞-8與多項式-〃x2+2y+7的差中，不含有x、y,則，嚴+,〃"=

14.如圖是一個計算程序，若輸入的值為-1,則輸出的結果應為.

16.將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時

高變成了一厘米.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，直線AB.CO相交于點。，0E平分N8OC,ZCOF=90°,

(1)若NBOD:NBOE=1:2,求NAOC的度數(shù)；

(2)若NBOE=70。,求NAO/的度數(shù).

18.(8分)已知點A,B,C都在數(shù)軸上，點。為原點，點A對應的數(shù)為11,點8對應的數(shù)為。，點。在點8右側，長

度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動.

????>

0BCA

圖1

??>

0A

備用圖

(1)如圖1,當線段6c在。,A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB,求此時。的值；

(2)若線段8c位于點A的左側，且在數(shù)軸上沿射線A。方向移動，當AC—03=LAB時，求》的值.

2

19.(8分)某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校.現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12

天，乙組單獨完成任務需要24天.

(1)若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？

(2)學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元.若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續(xù)工作.任

務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？

20.(8分)如圖1,已知NAOB的內(nèi)部有一條射線OC,OM、ON分別平分NAOC和NBOC.

(1)若NAOB=120。，ZBOC=40°,求NMON的度數(shù).

(2)若取掉(1)中的條件NBOC=40。，只保留NAOB=120。，求NMON的度數(shù).

(3)若將NAOB內(nèi)部的射線OC旋轉到NAOB的外部，如圖2,ZAOB=120°,求NMON的度數(shù)，并請用一句話

或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的NMON與NAOB的數(shù)量關系.

21.(8分)如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，

AC0DB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求線段AB的長度；

(2)若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm,請畫出圖形，求出CD的長度.

22.(10分)計算：-15x(-----)-(-3)3-i-|--|

353

23.(10分)觀察下列三行數(shù)：

第一第:2,-4,8,-16,32,-64,.......

第二行:4,-2,10,-14,34,-62...........

第三行:1>-2,4,-8,16,-32,.......

⑴第一行數(shù)的第8個數(shù)為,第二行數(shù)的第8個數(shù)為；

⑵第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384?若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；

(3)取每一行的第〃個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為-2558?若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由.

24.(12分)(列方程解答)2000多年前的《九章算術》一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；

人出六，不足十二.問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每

人出6文錢，還差12文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)2優(yōu)5+4。%"=6?！笨傻肸a11'1)、4a2產(chǎn)與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進而可得答案.

(詳解1V2a'"b+4a2bn=6a2b，

.,.2amb>4a2bli與6a2b是同類項，

Am=2,n=l,

:.—2m4-n=-2x2+l=-3,

故選：C.

【點睛】

本題考查同類項的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義

是解題關鍵.

2、B

【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案.

【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解

釋；

②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；

③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解

釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵.

3、A

【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為(270+10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可.

【詳解】解：因為排球的標準質(zhì)量為(270±10)g,即260gW排球的標準質(zhì)量W280g,

故第7個排球不符合要求，

故選：A.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.注意不是同一類別

的量，不能看成是具有相反意義的量.

4、C

【分析】先分別化簡-,（-2）2,-23,然后即可判斷不是負數(shù)的選項.

【詳解】解：一一；=一（，（-2）2=4,-23=-8,

所以不是負數(shù)的是（-2）2,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查正負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負數(shù)的概念是解題的關鍵.

5、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【詳解】=

4x-2y=-2,

：?3+4x-2y=3+（4x-2y）=3+（-2）=l.

故選C.

【點睛】

主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵.

6、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.

【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)

查最具有具體性和代表性，

故選：D.

【點睛】

此題考查抽樣調(diào)查，關鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.

7、B

【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、方程4a=3中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程，故A錯誤；

B、方程%-1==符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、方程。+?=1含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

D、方程°活-3=5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

故答案為B.

【點睛】

本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關鍵是熟記一元一次方程定義中的三點.

8、D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.

【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意

B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意

C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意

D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.

9^A

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：-3+8=5,

則溫度由-3℃上升8c是5C,

故選：A.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

10、B

【解析】設打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可.

【詳解】解：設打x折，由題意得

420xx0.1=280x(1+0.05)

解得x=7

則至多能打7折，

故選B.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-3

【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進行減法計算即可.

【詳解】|2|-5=2-5=-3.

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是關鍵.

12、a-b

【分析】由數(shù)軸可知2a-b>0,b-a<0,再根據(jù)絕對值的化簡解答即可.

【詳解】解：V-2<b<-l<0<a<l,

/.2a-b>0,b—a<0,

|2iZ—Z?|—\b—+網(wǎng)=2?！猙-(a-b)-b=a-b.

故答案是：a-b.

【點睛】

此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關字母的大小進行解答.

13、1.

【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并得到最簡結果，根據(jù)結果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：(lx2+my-8)-(-nx2+2y+7)=lx2+my-8+nx2-2y-7=(n+1)x2+(m-2)y-15,

根據(jù)結果不含x與y,得到n+l=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-1,

則原式=9-6=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握并運用整式的加減運算法則是解本題的關鍵.

14、1

【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]x(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號的先算括號里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]x(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算.解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.

1,

15、y=——x+1

-3

【分析】過C作軸于點O,則可證得可求得CD和。。的長，可求得C點坐標，利用待定系

數(shù)法可求得直線BC的解析式.

【詳解】如圖，過C作軸于點D.

VZCAB=90°,AZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90Q,/.ZDAC=ZABO.

ZABO=/CAD

在△408和△CZM中，，：＜NAOB=NCDA,：.AAOB^/\CDA(AAS).

AB=AC

'—3k+b=2

,：A(-2,0),B(0,1),：.AD=BO=\,CD=AO=2,：.C(-3,2),設直線8c解析式為尸Ax+b,，〈，

b-\

k=—1

解得：\3,...直線BC解析式為y=—.x+L

b=l3

本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構造全等三角形求得c點坐標是解題的關鍵.

16、1

【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高.

(20Y

【詳解】解：圓柱的體積是：9x—乃=900萬。加2,

fioY

900萬+7i-36cm.

故答案是：1.

【點睛】

本題考查圓柱的體積，解題的關鍵是掌握圓柱體積的計算方法.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)36°;(2)50°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出NAOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可.

【詳解】解：(1)VZBOD：ZBOE=1：2,OE平分NBOC,

AZBOD：ZBOE：ZEOC=1：2：2,

；.NBOD=36。，

二ZAOC=36°

(2)TOE平分NBOC,ZBOE=70°,

:.ZBOC=2ZBOE=140°,

:.ZAOC=180°-140°=40°,又NCOF=90°,

.,.ZAOF=900-40o=50°.

【點睛】

本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180。是解題的關鍵.

18、(1)b=4；(2)b=,或一5.

3

【分析】(1)先表示C對應的數(shù)為匕+3,再利用兩點之間的距離公式求解。AC,再列方程，解方程可得答案；

(2)分兩種情況討論，如圖，當B在原點右側時(此時b為正數(shù))，當B在原點左側時(此時b為負數(shù))，再利用兩

點間的距離公式分別表示：AC,OB,AB,再利用AC—OB=列方程，解方程可得答案.

2

【詳解】解：(1)?.?點B對應的數(shù)為b,BC=3,

...點C對應的數(shù)為b+3,

.*.OB=b,CA=11-(b+3)=8-b,

若AC=OB,/.8-b=b,

b=4；

(2)如圖，當B在原點右側時(此時b為正數(shù))，AC=8-b,OB=b,AB=ll-b,

----?-----?-----?------------------------?---------?

oBcA

AC-OB=-AB

2

二（8—。）一人=；（11—3，

解得b=—.

3

當B在原點左側時（此時b為負數(shù)），AC=8-b,OB=-b,AB=ll-b,

—?---?~?------------------------------------?_?

BCOA

AC-OB=-AB

2

.?.（8叫—（―"）=；（11叫，

解得：b=-5,

綜上所述：b=」或-5.

3

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，一元一次方程的應用，掌握以上知識是

解題的關鍵.

19、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天.

【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；

（2）設甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結論.

【詳解】（1）解：設由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得：

（―+—）x=l

1224

解得：x=8,

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；

（2）設甲組修理了y天，則乙組修理了（1-&$=（24-23；）天

80y+120（24-2^）=1920

y=6

答：甲組修理了6天.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.此題要掌握工作量的

有關公式：工作總量=工作時間X工作效率.

20、(1)ZMON=60°；(2)ZMON=60°；(3)ZMON=-AAOB.

2

【分析】(1)準確利用角平分線的性質(zhì)計算即可；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到NMOC=!/AOC,NNOC=KBOC,在進行計算即可；

22

(3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到NMON=NCOM-NCON=^NAOC--ZBOC,進行計算即可.

22

【詳解】解：(1)VZAOB=120°,ZBOC=40°,

:.NAOC=NAOB-ZBOC=120°-40°=80°,

：OM、ON分別平分NAOC和NBOC,

AZMOC=-ZAOC=1x80°=40°,ZNOC=-NBOC=40。=20°,

2222

二ZMON=ZMOC+ZNOC=40°+20o=60o；

(2)VOM,ON分別平分NAOC和NBOC,

：.ZMOC=-ZAOC,ZNOC=-ZBOC,

22

VZAOC+ZBOC=ZAOB,ZAOB=120°,

.,.ZMON=ZMOC+ZNOC=-ZA(9C+-ZB(9C=-ZAOB=-xl20°=60°；

2222

(3)：OM平分NAOC,ON平分NBOC,

.,.ZMOC=—ZAOC,ZNOC=—ZBOC,

22

所以NMON=NCOM-NCON='NAOC-，NBOC=^-(ZAOC-ZBOC)=-ZAOB=—xl20°=60°,

22222

綜上可知AMON=-ZAOB.

2

【點睛】

本題主要考查了角的計算，準確利用角平分線的性質(zhì)計算是關鍵.

21、(1)10cm；(2)圖見解析,5cm

【分析】(1)根據(jù)點C、D分別是線段AO、BO的中點求出AO、BO,計算AB=AO+OB得到答案；

(2)正確畫出圖形，根據(jù)線段中點的性質(zhì)得到CO=4AO,DO=《BO,由此求出CD=4AB,代入數(shù)值計算.

222

【詳解】解：(1)VC>D分別是AO、BO中點，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

二AB=AO+OB=6+4=10cm；

(2)解：如圖，

VC.D分別是AO、BO中點，

.*.CO=—AO,DO=—BO,

22

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO-

【點睛】

此題考查線段中點的性質(zhì)，與線段中點相關的計算，線段和差關系，正確理解圖形中各線段的數(shù)量關系列式計算是解

題的關鍵.

22、1

【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.

【詳解】解：原式=-5+3+27x3=-2+81=1.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

23、(1)256,-254；(2)存在，這三個數(shù)是128,-256,1；(3)存在，這三個數(shù)為：-1024,-1022,-1

【分析】(1