數學廣角數與形例

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第l0個點陣圖一共有_____個點，第l00個點陣圖一共有_____個點，第n個點陣圖一共有_____個點。1001000n×n第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天11211418132＋64＋＋16＋＋＋探究新知從第二個數開始，每個數是前一個數的。21……。分母如何變化？？如何得到第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能發(fā)現什么規(guī)律？我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等號右邊的分數越來越接近于1。計算。算一算綠色圃中小學教育網第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。小組合作探究1、以4人為一個小組，利用準備好的學具圓，嘗試畫一畫。2、自己動手畫一條線段，嘗試畫一畫。3、每組選一個代表匯報結果。（兩種方法任選一種）11211418132＋64＋＋16＋＋＋11211418132＋64＋＋16＋＋＋可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天11211418132＋64＋＋16＋＋＋……＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127計算。第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……計算。綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天像我們今天學習的數形結合的方法在解決數學問題時直觀、易懂，今后解決問題就可以用數形結合的方法。第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天1.你能用所學知識解決下列問題嗎？1我是這樣想的：23＋＝298989＋＝27227268122726＋＝8180……2322729281…＋＋＋＋＝所以原式的結果是1。實踐運用第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強。小剛小林小強小芳小兵243122.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法試試。第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400米。3.一條馬路長200m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點以后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小