初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訣竅

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要回答這個(gè)好像特別簡潔：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。

事實(shí)上并非如此，比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視學(xué)問、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成果就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。

究其緣由有兩個(gè)：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清晰是進(jìn)取還是退縮，是堅(jiān)持還是放棄，是維持還是改進(jìn)，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心常常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也特別有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成果也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強(qiáng)勁，他們擁有堅(jiān)韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我熟悉力量和制造學(xué)習(xí)條件的力量。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機(jī)械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今日試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不仔細(xì)領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法的實(shí)質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價(jià)性的體驗(yàn)，對不同的同學(xué)來說，差異是特別大的，這種差異影響著同學(xué)的學(xué)習(xí)行為及其效果。

由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的詳細(xì)問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算

運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。學(xué)校階段是培育數(shù)學(xué)運(yùn)算力量的黃金時(shí)期，學(xué)校代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。學(xué)校運(yùn)算力量不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價(jià)來說，運(yùn)算精確?????還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，從共性品質(zhì)上說，運(yùn)算力量差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步進(jìn)展。從同學(xué)試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運(yùn)算錯誤，并且是一些極其簡潔的小運(yùn)算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不行等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正緣由。關(guān)心同學(xué)仔細(xì)分析運(yùn)算出錯的詳細(xì)緣由，是提高同學(xué)運(yùn)算力量的有效手段之一。在面對簡單運(yùn)算的時(shí)候，經(jīng)常要留意以下兩點(diǎn)：

①心情穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度勻稱，結(jié)果精確?????；

②要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清晰再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清晰。

二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

★什么是理解？

根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同同學(xué)的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動的再加工過程，是一種制造性的“勞動”。

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“精確?????”、“簡潔”和“全面”。“精確?????”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡潔”就是深化淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的理解可以分為兩個(gè)層面：一是學(xué)問的形成過程和表述；二是學(xué)問的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

★什么是記憶？

一般地說，記憶是個(gè)體對其閱歷的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個(gè)字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？拋物線有幾個(gè)方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對比，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，全部的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，假如能在記憶公式的同時(shí)，把握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。

總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。

1、如何保證數(shù)量？

①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對比答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案，因?yàn)檫@樣會造成思維中斷和對答案的依靠心理；先易后難，遇到不會的題肯定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍全部題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時(shí)，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時(shí)間和急躁；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。③選擇有思索價(jià)值的題，與同學(xué)、老師溝通，并把心得記在自習(xí)本上。④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。

2、如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，留意對整個(gè)問題的

轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個(gè)條件的熟悉；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問相聯(lián)系，有沒有消失一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元?dú)w一。②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過程，而且要落實(shí)解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。

四、數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與規(guī)律，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，假如我們能夠在一種方法受阻的狀況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)當(dāng)說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培育同學(xué)數(shù)學(xué)力量的重要方法。

總而言之，只要我們重視運(yùn)算力量的培育，扎扎實(shí)實(shí)地把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，學(xué)會聰慧地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就肯定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。

許多人在考試時(shí)總考不出自己的實(shí)際水平，拿不到抱負(fù)的分?jǐn)?shù)，究其緣由，就是心理素養(yǎng)不過硬，考試時(shí)過于緊急的原因，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個(gè)原因；不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，仔細(xì)應(yīng)付每一道題，你就肯定會考出好成果的；你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次；只要我這次考試的成果比我上一次考試的成果有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成果，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和很多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時(shí)就會感到輕松自如的；你試著根據(jù)這種方式來調(diào)整自