廣東省惠州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷含答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題（共10題；共20分）

1.如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

B.

2.方程x（x1）=0的根是（）

A.0B.1C.0或1D.無(wú)解

3.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,若NA=70。，則NC的度數(shù)是（)

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形內(nèi)角和小于180。B.兩實(shí)數(shù)之和為正

C.買體育彩票中獎(jiǎng)D.拋一枚硬幣2次都正面朝上

5.關(guān)于反比例函數(shù)）,=_2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象過(guò)（1,2）點(diǎn)B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大

6.拋物線丫=X2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到的拋物線解析式是（）

A.y=（x2）2+4B.y=（x2）22C.y=（x+2）2+4D.y=（x+2）22

7.如圖，AABC的邊AC叮。0相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心0,邊AB與相切，切點(diǎn)為B.已知NA=30°

A.30°B.45°C.60°D.40°

8.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在RC

邊上.若AC=G，，B=60。，貝iJCD的長(zhǎng)為（）

E.

W\

C，：二…M二紡s

D

A.0.5B,1.5D.1

9.關(guān)于X的一元二次方程（川一?\?-2x+i=o有實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是（）

A.ni<3B.]”vac.W《3昌濘H'2D〃押w3昌力h2

10.已知拋物線y=X2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y<0,則X的取值范圍是（）

A.1<X<4B,l<x<3C.x<1或x>4D.x<1或x>3

二、填空題（共7題；共10分）

11.在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)

隨機(jī)挑一個(gè)人，會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是.

12.已知反比例函數(shù)廿=￡的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,則此函數(shù)的關(guān)系式是.

13.已知關(guān)于x的方程X2+3x+m=0有一個(gè)根為2,則0!=,另一個(gè)根為.

14.如圖，已知圓錐的底面半徑為3,高為4,則該圓錐的側(cè)面積為.

15.如圖，拋物線丫=x2+2x+k與x軸交于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是；點(diǎn)C的

坐標(biāo)是.

16.如圖，把AABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35。，得到AAEC,AB交AC于點(diǎn)D,若NA'DC=90°,則

4A=°.

17.如圖，＜為是的直徑，弦CD1.AB.NC/)5=30°,8=2收，則陰影部分圖形的面積為

18.解方程：5x(x+1)=2(x+1)

19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.

(1)AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的AAIBICI；

(2)求AABC旋轉(zhuǎn)到兇1](：時(shí)，.麴.的長(zhǎng).

20.如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是；

(2)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率.

21.某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t,三月份的總產(chǎn)量為720t,若平均每月的增長(zhǎng)率相

同.

(1)第一?季度平均每月的增長(zhǎng)率；

(2)如果第二季度平均每月的增長(zhǎng)率保持與第一季度平均每月的增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你估計(jì)該廠今年5月份

總產(chǎn)量能否突破WOOt?

22.如圖，直線y=k,x+b與雙曲線y=交于點(diǎn)A(l,4),點(diǎn)B(3,m).

1r

(2)求AAOB的面積.

23.如圖,在RSABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),NEAD=45。，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

,得到AAFB,連接EF.

(2)若AB=26'CD=1,求FE的長(zhǎng).

24.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=54°,以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)B作直

線BF,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(2)若AB=6,求弧DE的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)NF的度數(shù)是多少時(shí)，BF與。。相切，證明你的結(jié)論.

25.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,0),B(5,0),C(0,羋)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)E(x,y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值?

(3)在y軸上確定一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d=MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

二、填空題

11.【答案】［

12.【答案］

13.【答案】2；x=1

14.【答案】15n

15.【答案】(1,0)；(0,3)

16.【答案】55

y

17.【答案】孕r

三、解答題

18.【答案】解：v5x(x+l)2(x+l)=0,

?,.(x+l)(5x2)=0,

貝lJx+l=0或5x2=0,

解得x=1或x=0.4.

19.【答案】(1)解：如圖所示，△A/F］即為所求;

（2）解：弧BB]的長(zhǎng)為：]A-'=0K.

20.【答案】⑴號(hào)

（2）解：樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

甲

乙

由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況,

所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=pv=4.

21.【答案】（1）解：設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意得:500（1+x）2=720,

解得：（舍去）.

X]=0.2=20%,x2=2.2

答：第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為20%.

(2)解：720x(1+20%)2=1036.8(t),

??■1036.8>1000,

二該廠今年5月份總產(chǎn)量能突破1000t.

22.【答案】（1）解：把A（l,4）代入y=.上^得1<2=1x4=4,

???反比例函數(shù)解析式為y=y,

把B（3,m）代入y=，得3m=4,解得m='，貝ijB（3,弓）,

11+。=4

把A(l,4),B(3,g)代入y=(x+b得4.解得

s［為+6=彳

二一次函數(shù)解析式為y=9x+畢，

???勺與1<2的值分別為4>生

(2)解：設(shè)直線AB與x軸交于C點(diǎn)，如圖,

當(dāng)y=0時(shí)，gx+￥=O,解得x=4,則C(4,0),

CCe1〃，1,416

?■?SAAOB=SAAOCSAB“=5*4X4~X4X.

23.【答案】(1)證明：??NBAC=90°,ZEAD=45",

.?2BAE+NDAC=45°,

???將AADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAFB,

??2BAF=4DAC,AF=AD,CD=BF,ZABF=ZACD=45",

??2BAF+4BAE=45°=Z_FAE,

.-?ZFAE=Z.DAE,AD=AF,AE=AE,

???△AEFSAAED(SAS),

.-.DE=EFo

(2)證明：?；AB=AC=24BAC=90。,

???BC=4,

???CD=1,

??.BF=1,BD=3,即BE+DE=3,

vZABF=Z.ABC=45°,

.-.ZEBF=90°,

J.BF2+BE2=EF2,

12+(3EF)2=EF2,

.-.EF=?

24.【答案】(1)證明：連接AE,如圖，

???AB為。。的直徑,

.-.ZAEB=90°,

???AE1BC,

???AB=AC,

???BE=CE.

(2)解：???AB=AC,AE1BC,

???AE平分NBAC,

■??ZCAE=J/BAC=JX54°=27°,

??ZDOE=2NCAE=2x27°=54°,

54?乃?3

.??弧DE的長(zhǎng)=1RO-

（3）解：當(dāng)NF的度數(shù)是36。時(shí)，BF與。。相切.

理由如下：??2BAC=54。，

.?.當(dāng)4F=36°時(shí)，ZABF=90",

???AB1BF,

??.BF為。O的切線.

25.【答案】（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,則

0=a+b+c口=5

0=25a+”+c,解得卜=_4.

上,口

!故拋物線解析式為y=]x24x畢.

+

（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EFlx軸，垂足為點(diǎn)F,如圖1所示.

4x+瞿)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0),

2用尸M