2024年江蘇省鹽城市獐溝中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024年江蘇省鹽城市獐溝中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知：如圖，在菱形中，，，落在軸正半軸上，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，?OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）3．等腰三角形的周長(zhǎng)為20，設(shè)底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（為自變量）（）A． B． C． D．4．下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等5．下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．87．如圖，在中，，，分別以AC，BC為邊向外作正方形，兩個(gè)正方形的面積分別記為，，則等于（）A．30 B．150 C．200 D．2258．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，139．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差10．某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有（）A．6人 B．8個(gè) C．14個(gè) D．23個(gè)11．關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14 B．7 C．﹣2 D．212．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，若，，則AC等于()A．8 B．10 C．12 D．18二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數(shù)y＝圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是_____（用“＜“連接）．14．如圖，在中，，且把的面積三等分，那么_____．15．如圖，函數(shù)y＝bx和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），則不等式bx＜ax＋4的解集為________．16．若關(guān)于的方程有增根，則的值是___________.17．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．18．某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過(guò)時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）兩點(diǎn)，AE⊥y軸于點(diǎn)E，則：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍；（3）若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若滿足S△ABM＝S△AOB，則求點(diǎn)M的坐標(biāo)．20．（8分）某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?次第2次第3次第4次第5次王同學(xué)60751009075李同學(xué)70901008080根據(jù)上表解答下列問題：（1）完成下表：姓名平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575_____李同學(xué)（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．21．（8分）如圖，在中，，是中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，連接.求證：四邊形是菱形.22．（10分）為獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生，合陽(yáng)中學(xué)初三年級(jí)組在某商店購(gòu)買A、B兩種文具為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)便宜5元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求A種文具的單價(jià)；（2）已知初三年級(jí)準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生共有200人，其中優(yōu)秀學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)A(yù)種文具，進(jìn)步顯著學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)B種文具，年級(jí)組購(gòu)買文具的總費(fèi)用不超過(guò)3400元，求初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有多少人？23．（10分）已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（1）將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:(，其中。25．（12分）如圖，把矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，BC∥y軸，AB=4，BC=3，點(diǎn)B（5，1）翻折矩形紙片使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的H處得折痕DG．（1）求AG的長(zhǎng)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M（m，-1）使AM+CM最小，求出這個(gè)最小值；（3）求線段GH所在直線的解析式．26．如圖，在平行四邊形AECF中，B，D是直線EF上的兩點(diǎn)，BE=DF，連接AB,BC,AD,DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

過(guò)作，交于，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，，，解直角三角形求得，作軸于，過(guò)點(diǎn)作于，解直角三角形求得，，設(shè)，則，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出，解得，從而求得的值．【詳解】解：如圖，過(guò)作，交于，在菱形中，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，于點(diǎn)，，作軸于，過(guò)點(diǎn)作于，，，，，，，，，，設(shè)，則，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，，解得，，，．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

此題可過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)度，則N點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【詳解】過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口．3、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的腰長(zhǎng)=（周長(zhǎng)-底邊長(zhǎng)）÷2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】等腰三角形的腰長(zhǎng)y=（20-x）÷2=-+1．故選C．【點(diǎn)睛】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到三角形底腰長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．5、D【解析】試題解析：A選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式；B選項(xiàng)的分子和分母互為相反數(shù)；C選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式，D選項(xiàng)正確的變形是所以答案是D選項(xiàng)故選D.6、B【解析】

設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.7、D【解析】

在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出的值，根據(jù)S1，S2分別表示正方形面積，求出S1+S2的值即可．【詳解】解：如圖∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=225，則S1+S2=AC2+BC2=225，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個(gè)的有8+6=14（人），故選：C．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．11、D【解析】

解不等式得到x≥m+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1，m﹣1x≤﹣6，﹣1x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=1．故選D．考點(diǎn)：不等式的解集12、C【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】四邊形ABCD是矩形在中，，則故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k確定圖象在哪兩個(gè)象限，再根據(jù)（x1，y1），（x2，y2），其中，確定這兩個(gè)點(diǎn)均在第一象限，根據(jù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小的性質(zhì)做出判斷．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝圖象在一、三象限，（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，且，因此（x1，y1），（x2，y2）在第一象限，∵反比例函數(shù)y＝在第一象限y隨x的增大而減小，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，熟悉反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)相似三角形的判定及其性質(zhì)，求出線段DE，MN，BC之間的數(shù)量關(guān)系，即可解決問題．【詳解】將的面積三等分，設(shè)的面積分別為，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決問題的關(guān)鍵．15、x＜1【解析】分析：根據(jù)圖象和點(diǎn)A的坐標(biāo)找到直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.詳解：由圖象可知，直線y＝bx在直線y＝ax＋4下方部分所對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集為：x<1.故答案為x<1.點(diǎn)睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函數(shù)圖象中：直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍”是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解析】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).18、【解析】

根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)三、解答題（共78分）19、（1），；（2）x≤﹣1或0＜x≤1；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，﹣1）或（3+，）．【解析】

（1）先將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式中即可求出反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象及兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)即可得出x的取值范圍；（3）先求出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ABM＝S△AOB和平移的相關(guān)知識(shí)分兩種情況：向上平移或向下平移兩種情況，分別求出平移后的直線與反比例函數(shù)在第四象限的交點(diǎn)即可．【詳解】（1）把A（﹣1，2）代入反比例函數(shù)得，k＝﹣2∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，把B（1，a）代入得，，∴B（1，）把A（﹣1，2），B（1，）代入一次函數(shù)得，解得∴一次函數(shù)的關(guān)系式為：（2）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，結(jié)合圖象可知，當(dāng)，自變量x的取值范圍為：x≤﹣1或0＜x≤1．（3）當(dāng)時(shí)，∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），如圖：∵S△ABM＝S△AOB∴根據(jù)平行線間的距離處處相等，可將一次函數(shù)進(jìn)行平移個(gè)單位，則平移后的直線與反比例函數(shù)在第四象限的交點(diǎn)即為所求的M點(diǎn)．將向下平移個(gè)單位過(guò)O點(diǎn)，關(guān)系式為：，解得，∵M(jìn)在第四象限，∴M（2，﹣1），將向上平移個(gè)單位后直線的關(guān)系式為：，解得，∵M(jìn)在第四象限，∴，綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，﹣1）或，【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)與幾何綜合，掌握待定系數(shù)法及平移的相關(guān)知識(shí)和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）小李（3）李同學(xué)【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；（2）方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，因此小李的成績(jī)穩(wěn)定；用優(yōu)秀的次數(shù)除以測(cè)驗(yàn)的總次數(shù)即可求出優(yōu)秀率；（3）選誰(shuí)參加比賽的答案不唯一，小李的成績(jī)穩(wěn)定，所以獲獎(jiǎng)的幾率大；小王的95分以上的成績(jī)好，則小王獲一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大．【詳解】（1）姓名平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575190李同學(xué)848080104（2）在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率＝×100%＝40%，小李的優(yōu)秀率＝×100%＝80%；（3）我選李同學(xué)去參加比賽，因?yàn)槔钔瑢W(xué)的優(yōu)秀率高，有4次得80分以上，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，一些同學(xué)對(duì)方差的公式記不準(zhǔn)確或粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤．21、見解析.【解析】

根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，再通過(guò)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明AD=DC，從而證明ADCF是菱形.．【詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE,在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE(AAS)；∴AF=DB.∵AD是BC邊上的中線∴DB=DC，∴AF=CD.∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，∴AD=DC=BC，∴ADCF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定，直角三角形斜邊上的中線.讀題根據(jù)已知題意分析圖中線段、角之間的關(guān)系，從而選擇合適的定理去證明四邊形ADCE為菱形.22、(1)一件種文具的價(jià)格為15元；(2)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【解析】

（1）設(shè)A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為每件（x+5）元，利用用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍得出等式，求出即可；（2）設(shè)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人，根據(jù)“年級(jí)組購(gòu)買文具的總費(fèi)用不超過(guò)3400元”列出不等式即可求得結(jié)果．【詳解】（1）A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為每件（x+5）元，根據(jù)題意得出：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的根，答：A種文具的單價(jià)為15元；（2）設(shè)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人．依題意，得15a+20（200-a）≤3400，解得：a≥120，答：初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（1）利用一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：上加下減，左加右減進(jìn)行變形即可.【詳解】（1）把x=1，y=-1代入y=kx-4可得1k-4=-1解得k=1即一次函數(shù)的解析式為y=x-4（1）根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)，可得y=x-4+3=x-1即平移后的一次函數(shù)的解析式為y=x-1因?yàn)榕cx軸的交點(diǎn)y=0可得x=1所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.24、,【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝(+).＝·＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將分式的分子和分母分解因式．25、（1）AG=1.5；AM+CM最小值為;（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AG=GH，設(shè)A