2024年北京陳經(jīng)綸中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

2024年北京陳經(jīng)綸中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過一、二、四象限B．與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．隨的增大而減小D．圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為2．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值是A．6 B．9 C．24 D．363．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．如果三個(gè)數(shù)a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，平均數(shù)是4，那么b的值為（）A．2 B．4 C．5 D．5或25．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－38．如圖，在中，，，，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．9．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，將半徑為的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）A．4cm B．2cm C．cm D．cm11．以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，812．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，為軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若的面積是3，則__．14．小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí)，收集到80個(gè)數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是42升，若取組距為4，則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表．15．計(jì)算：=____．16．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，則∠BOE的大小為______．17．某學(xué)校八年級班有名同學(xué)，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學(xué)生的平均身高是__________．18．如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作AC的平行線,交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D．C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20．（8分）某商場計(jì)劃購進(jìn)一批書包，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：某種進(jìn)貨價(jià)格為30元的書包以40元的價(jià)格出售時(shí)，平均每月售出600個(gè)，并且書包的售價(jià)每提高1元，某月銷售量就減少10個(gè)．（1）若售價(jià)定為42元，每月可售出多少個(gè)？（2）若書包的月銷售量為300個(gè)，則每個(gè)書包的定價(jià)為多少元？（3）當(dāng)商場每月有10000元的銷售利潤時(shí)，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認(rèn)為銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？21．（8分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙型號每臺進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？22．（10分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．24．（10分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：四邊形ABCD求作：點(diǎn)P，使∠PBC＝∠PCB，且點(diǎn)P到AD和DC的距離相等．25．（12分）請從不等式﹣4x＞2，，中任選兩個(gè)組成一個(gè)一元一次不等式組．解出這個(gè)不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．26．已知，直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，過軸上一點(diǎn)作垂直于交于點(diǎn)，如圖.（1）若點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別于、，求線段長度的最小值.（2）在（1）的取得最小值的前提下，將沿射線平移，記平移后的三角形為，當(dāng)時(shí)，在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得、、、四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由系數(shù)k和b的正負(fù)可判斷A；令x=0，可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k的正負(fù)可判斷C；根據(jù)與x軸、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，b=3＞0，

∴圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在中令x=0，可得y=3，

∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故B錯(cuò)誤，符合題意；

∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：×3×3=，

故D正確，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=62-4c=0，然后解關(guān)于c的一次方程即可．【詳解】∵方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=62-4×1×c=0，解得：c=9，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．3、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，．矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練正確矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

該數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，可以根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義，設(shè)出未知數(shù)列方程解答．【詳解】解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為x，則5+5+x＝4×3，解得x＝1，即b＝5或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，用方程解答數(shù)據(jù)問題是一種重要的思想方法．平均數(shù)是數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)；中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．5、B【解析】

根據(jù)y1＝kx+b和y2＝x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【詳解】解：∵y1＝kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2＝x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值．6、D【解析】

在函數(shù)圖像中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：顯然A、B、C中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；D中存在x的值，使y有二個(gè)值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．7、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．8、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出AB、BC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，

解得，BC=，

則AB=2BC=，

由三角形的面積公式得，，

解得，h=1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)“實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”畫出數(shù)軸表示即可．【詳解】不等式組的解集為-1≤x<3在數(shù)軸表示-1以及-1和3之間的部分，如圖所示：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(≥或>向右畫；≤或<向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"≥"或"≤"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；>或<要用空心圓點(diǎn)表示.10、A【解析】

連接AO，過O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB與點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE，再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】如圖所示，連接AO，過O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB與點(diǎn)E，∵折疊后恰好經(jīng)過圓心，∴OE=DE,∵半徑為4，∴OE=2，∵OD⊥AB，∴AE=AB，在Rt△AOE中，AE==2∴AB=2AE=4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.11、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．12、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜1；圖象與y軸的正半軸相交則b＞1，因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-b＜1，y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，常數(shù)項(xiàng)k＜1，則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，因而一定經(jīng)過二三四象限，因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=1．二、填空題（每題4分，共24分）13、-6【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAC=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)，如圖，軸，，，而，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．14、1【解析】

解：應(yīng)分（70-42）÷4=7，

∵第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值，∴應(yīng)分1組．

故答案為：1．15、4【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】原式=.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，證出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠ABO=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=(180°-∠OBE)=(180°-30°)=75°．故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求得全班學(xué)生的平均身高．【詳解】全班學(xué)生的平均身高是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．18、4.8.【解析】

矩形各內(nèi)角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求BD的值，根據(jù)面積法即可計(jì)算AE的長．【詳解】矩形各內(nèi)角為直角，∴△ABD為直角三角形在直角△ABD中，AB=6，AD=8則BD==10，∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，∴AE==4.8.故答案為4.8.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算三、解答題（共78分）19、（1）D(,)；（2）M(?,)；【解析】

（1）由折紙可以知道CD=OC，從而求出AD，作DF⊥OA于F解直角三角形可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）存在滿足條件的M點(diǎn)，利用三角形全等和平行線等分線段定理可以求出M點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】(1)解方程x?(3+)x+3=0得：x=,x=3∵OA>OC∴OA=3,OC=；在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==2，由軸對稱得：CO=CD=，作DF⊥OA于F，∴AD=,作DF⊥OA,且∠CAO=30°，∴DF=，由勾股定理得：AF=，∴OF=，∴OF=AF∴D(,)；(2)∵M(jìn)N∥AC，∠NMF=∠ADF,∠FNM=∠FAD∵OF=AF∴△ADF≌△NMF(AAS)，∴MF=DF=,NF=AF=，∴M(,?)，作MG⊥OA，∵四邊形MCDN和四邊形CNMD是平行四邊形∴MC=ND,ND=CM∴MC=CM∴GO=OF=，OE=1∴GE=，∴EOC△∽△EGM∴∴解得：MG=，∴M(?,)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于求出AD然后作輔助線.20、（1）580（個(gè)）；（2）70（元）；（3）為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，我認(rèn)為銷售價(jià)格應(yīng)定為50元．【解析】

（1）由“這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)”進(jìn)行解答；

（2）根據(jù)“售價(jià)+月銷量減少的個(gè)數(shù)÷10”進(jìn)行解答；

（3）設(shè)銷售價(jià)格應(yīng)定為x元，根據(jù)“這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)”列出方程并解答．【詳解】解：（1）當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每月可以售出的個(gè)數(shù)為600﹣10（42﹣40）＝580（個(gè)）；（2）當(dāng)書包的月銷售量為300個(gè)時(shí)，每個(gè)書包的價(jià)格為：40+（600﹣300）÷10＝70（元）；（3）設(shè)銷售價(jià)格應(yīng)定為x元，則（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]＝10000，解得x1＝50，x2＝80，當(dāng)x＝50時(shí)，銷售量為500個(gè)；當(dāng)x＝80時(shí)，銷售量為200個(gè)，因此為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，我認(rèn)為銷售價(jià)格應(yīng)定為50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別表示出銷量和單價(jià)，用銷量乘以單價(jià)表示出利潤即可.21、（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為4500元；（2）共有5種進(jìn)貨方案．【解析】

（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為（x-500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合一二月份甲型號手機(jī)的銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20-m）臺，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為（x﹣500）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝4500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．答：一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為4500元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：，解得：8≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m＝8或9或10或11或1．∴共有5種進(jìn)貨方案．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、(1)證明見解析；(2)CE＝.【解析】

(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進(jìn)而得出答案；(2)首先過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DE＝FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形；(2)過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，則DF＝EC＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．23、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）．【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得，．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）